Banach空间中 m-增生、奇算子的映射定理(英文)

利用连续线性泛函满足的某些条件 ,给出了关于 m-增生、奇算子的一些映射结果 ,这些结果是对Kartsatos and HE Zhen中相应结果的改进 .其中第二节中考虑了算子的奇性 ,运用 Borsuk定理得出了 m-增生、奇算子的映射定理 ;

关于高阶泛函边值问题的一个比较定理

考虑泛函边值问题：ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ａｉ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１）ｘ（ｉ－１）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））（０≤ｔ≤１），Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ．在适当条件下，利用Ｂｏｒｓｕｋ定理证明了上述问题的可解性蕴含于边值问题“ｘ（ｎ）－ｎｉ＝１Ｐｉ（ｔ）ｘ（ｉ－１）＝０，Ｂ（ｘ，ｘ，…，ｘ（ｎ－１））＝ξ”解的唯一性．

一类二阶差分方程泛函边值问题的多解性

考虑二阶差分方程泛函边值问题△^2u（k-1）=（Fu）（k）,k∈[a＋1,b-1]z,ω（u）=A,γ（△u）=B多个解的存在性，并获得一个严格单调递增解和一个严格单调递减解．其中a，b∈Z，满足b≥a＋2，F为连续算子，ω，γ均为连续泛函．

一类非线性泛函边值问题的可解性

本文考虑形如“x^((n))—∑_1~nA_i(t)x^((i—1))=f(t,x,x＇,…,x^((n—1))(0≤t≤1),B(x,x＇,…,x^(n—1))=0”的非线性泛函边值问题,利用Borsuk定理与Leray-Schaud-er不动点定理,得到了上述边值问题的若干可解性结果。

一类具时滞变量的类p-Laplacian Liénard微分方程周期解的存在性(英文)

本文研究了一类具类p-Laplacian项的Liénard微分方程. 应用广义Borsuk定理, 在系数c(t)为非常值函数的情况下, 得到了该方程周期解存在性的一个新的结果.

扰动周期边值问题的可解性(英文)

本文借助于 Borsuk定理和拓扑度的同任性 ,建立了一类扰动周期边值问题解的存在性定理 .

基于给定信息的信号函数最优求积问题研究

文章介绍了最优算法与逼近论的关系,探讨了最优算法中的最优求积问题,研究了基于给定信息的信号函数最优求积问题的一般方法。基于经典Sobolev函数类的结果,拓宽被积函数的研究范围,得到了函数类基于K^(G)_(∞),^(φ)_(K)信息的最优求积公式.