一类次临界Bose-Einstein凝聚型方程组的渐近收敛行为和相位分离

该文利用变分法和椭圆方程理论研究有界光滑区域上次临界Bose-Einstein凝聚型方程组耦合系数趋于负无穷时解的极限产生的相位分离现象.

带调和势非线性Schr(?)dinger方程组的驻波非线性不稳定性

考虑模拟在磁场势下的Bose-Eistein凝聚现象的非线性Schr■dinger方程组,运用约束变分法,获得了其驻波的存在性.进一步证明了其驻波的非线性不稳定性.

混合Bose-Einstein凝聚的解的整体稳定性

在三维空间中研究描述混合Bose Einstein凝聚(BEC)的耦合Gross Pitaevskii(GP)方程组,讨论了其Cauchy问题解的局部适定性,建立了由GP方程组产生的流形下的不变集合,利用不变集理论得到了Cauchy问题解的整体稳定性的一个充分条件.

混合Bose-Einstein凝聚的不稳定性

本文研究描述混合Bose-Einstein凝聚的耦合Gross-Pitaevskii方程组的Cauchy问题,利用不变集理论,得到了混合Bose-Einstein凝聚的不稳定性。

一类的耦合Gross-Pitaevskii方程组可积条件下的孤子解

通过对耦合Gross-Pitaevskii方程组可积性的研究，得到了该方程组通过Painleve分析得到了其可积性条件，进一步得到了耦合GP方程组在可积条件下的孤子解。