Completeness in the sense of Cauchy principal value of the eigenfunction systems of infinite dimensional Hamiltonian operator

The properties of eigenvalues and eigenfunctions of the infinite dimensional Hamiltonian operators are studied, and the sufficient conditions of the completeness in the sense of Cauchy principal value of the eigenfunction systems of the infinite dimensional Hamiltonian operators are given. In the end, concrete examples are constructed to justify the effectiveness of the criterion.

基于EMD与KPCA的滚动轴承故障特征提取及诊断方法研究

针对滚动轴承故障种类识别与程度判断问题,提出了一种融合经验模式分解与核主元分析的故障诊断方法:首先,运用经验模式分解将滚动轴承故障信号分解成不同特征尺度下的本征模式分量,采用Hilbert-Huang变换对信号进行相应的时频分析,从本征模式分量函数和瞬时频率中分别提取时域和频域的统计特征集与无量纲特征集;其次,引入非线性核主元分析方法,对故障特征集进行处理,从而消除特征集中的冗余特征,并大幅度降低特征向量维数,得到能够反映故障本质的主元特征集;最后,构造支持向量机多类分类网络,实现了对不同故障模式与不同损伤程度滚动轴承的故障诊断。

P-Laplacian方程混合边值问题正解存在唯一性

研究空间中有界区域混合边值问题的正解存在唯一性。利用上下解方法,在较一般的条件下,得出了正解存在唯一性结论。

基于滑动窗口相似性因子分析的不均衡故障数据分类研究

针对机械装备监测过程中不均衡故障数据难以辨识,提出了一种基于滑动窗口相似性因子分析方法。该方法引入滑动窗口技术,通过分析目标数据与历史数据的PCA相似性因子,从旧的过程数据中筛选出与诊断目标相似的数据,构成待选数据池;然后采用距离相似性因子,从待选数据池中选择出与目标数据最相似的数据用于辅助训练。将该方法用于转子故障的不均衡数据分类中,在不同偏斜率下采用KPCA-SVM方法进行故障分类。结果表明:该方法可有效地改善分类决策边界,降低由样本不均衡而引起的误诊断率。

基于相空间重构与非线性流形的滚动轴承复合故障诊断

针对滚动轴承振动信号的非平稳及非线性特点,提出基于相空间重构与非线性流形的滚动轴承复合故障诊断方法。将滚动轴承一维振动信号重构到高维相空间,计算重构信号协方差矩阵特征值,以此组成轴承故障诊断原始特征集;采用局部切空间排列算法对原始特征集作特征压缩后,将所得新特征输入到K-means分类器中进行轴承故障识别与聚类。实验结果表明,与经典线性分析方法 PCA相比,该方法聚类效果更好。

湍流边界层激励下平板辐射噪声数值计算方法

[目的]湍流边界层(TBL)激励下的结构辐射噪声(也称"流激噪声")是水下航行体的重要噪声源,因此,对流激噪声数值计算方法的研究具有重要意义。[方法]基于LMS Virtual Lab数值计算软件,以Corcos湍流脉动压力频率波数模型作为输入,采用主成分分析(PCA)法和振动—声传递向量(VATV)法计算湍流边界层激励下平板结构的流激噪声,并对两种方法的正确性进行验证,比较分析两种方法的计算时间及得到的声压自功率谱密度(ASD)曲线。[结果]结果表明,这两种方法均可有效计算湍流边界层激励下的结构流激噪声,且计算结果基本一致;和PCA法相比,VATV法所占用的计算资源更少,能快速预报结构的流激噪声;相较于VATV法,PCA法还可以得到结构振动响应结果。[结论]该研究结果对水下结构流激噪声快速预报具有一定的参考价值。

基于曲面主方向的正交系的非完整基理论及其在流体力学中的相关应用

本文将微分几何中光滑曲面上局部存在的基于主方向的正交系联系于张量分析中的非完整基理论,以此为曲面与其邻域上的张量场场论提供了一种新方法,称为基于曲面主方向的正交系的非完整基理论。这种场论方法,基于基面的沿主方向的参数坐标,然后沿基面的法方向进行空间延拓,以此获得基面邻域内的完整的正交系。对此引入非完整基理论,可得所有的非零Christoffel符号直接对应为基面或者当地曲面的主曲率或者测地曲率,因而张量场的各种微分算子相对于曲面的主方向与法方向展开,所得分量表达式仅含物理量与曲面曲率。由此不仅可以清晰地展现曲面几何特征与物理量/物理过程之间的关系,而且所获得的分量表达式形式上最为简单。另一方面,经典的诸如柱坐标系、球坐标系等正交系也隶属基于曲面主方向的正交系,从而本文方法可以统一相关正交系下的张量场场论。作为应用,本文推导了可变形曲面上涡量、涡量法向梯度与变形率张量的表达式,曲面上流体边界层方程的分量方程,曲面介质相关守恒律方程等。

半线性方程组边界层解的存在性

本文利用隐函数定理讨论了含小参数的半线性椭圆方程组边界层解的存在性．

共振情形下周期边值问题正解的全局分歧

考虑共振情形下二阶常微分方程周期边值问题{u''=f(t,u), t∈(0,2π), u(0)=u(2π), u'(0)=u'(2π)正解的全局分歧,其中f:[0,2π]×R→R(R=(-∞,+∞))为连续函数.运用Dancer全局分歧定理获得了上述问题至少存在一个正解的若干充分条件,这些充分条件中所涉及的值是最优的.