基于Boussinesq位移解的地基沉降可靠度分析

以竖向集中荷载作用下Boussinesq位移解为基础,建立了地基沉降的可靠度分析模型,该模型完全可以取代基于单向压缩层的地基沉降分层总和法的概率模型。结合实例对荷载、沉降经验修正系数、土层压缩模量及土层厚度等参数的变异性对地基沉降可靠度指标的影响进行了较为全面的分析。

正压流体中具有beta效应的非线性Boussinesq方程及其多孤子解

本文主要考虑了具有beta效应的大尺度Rossby波控制方程的多孤子解。首先,从传统意义下的正压准地转位涡方程出发,利用多尺度分析法、坐标变换法、泰勒展开法以及分离变量法,推导出大尺度Rossby波的振幅满足带有beta效应的非线性Boussinesq方程。然后,基于这个方程通过适当的变量代换给出了模型方程的Hirota双形式,并利用Hirota双线性方法获得了非线性Boussinesq方程的1-孤子解、2-孤子解、3-孤子解及N-孤子解。基于模型方程得到推广的beta效应能诱导生成Rossby波,并分析孤子解的结果表明,随着非线性系数的增大,孤子解的振幅在逐渐变小。

Boussinesq方程的精确行波解

利用广义kudryashov方法讨论了Boussinesq方程的行波解,给出了其5个精确指数函数解的显式表达式,并利用Maple软件给出了该方程3个精确解的性态。

层状异性蠕变地层桩基沉降位移的理论解

考虑软土地层层状异性及流变特性,采用虚拟柱状结构等效流变模型,建立了桩基不同荷载条件和承载模式下沉降位移的理论解。研究了不同荷载等级条件下桩基沉降位移的空间分布特征及其时效特性。结果显示,软土地层中桩基承载模式随荷载增大呈动态演化。当桩基处于摩擦承载模式时,桩基沉降位移为桩体压缩瞬态弹性变形;当桩侧阻抗无法平衡桩顶荷载时,桩基承载模式转化为摩擦与桩端共同承载模式,桩基总位移为桩体变形和桩底土体沉降位移的叠加。同时,对于桩端承载状态,由于土体的流变特性,桩基总位移呈现显著的时效特性。随荷载增大,桩端位移的时效性更趋显著。

修正Boussinesq方程的N-次Darboux变换与精确解

基于一个3×3矩阵Lax对,研究修正Boussinesq方程的N-次Darboux变换。首先给出修正Boussinesq方程Darboux变换的简捷证明。其次通过迭代给出N-次Darboux变换,最后利用Darboux变换获得修正Boussinesq方程和Boussinesq方程的精确解。

类矩形盾构隧道开挖引发土体沉降解析解研究

类矩形盾构隧道施工可能会导致明显的土体沉降,并进一步影响周围既有建筑物的安全。基于Verruijt解和积分法推导得到类矩形盾构隧道开挖作用下的土体响应解析解,并充分考虑土体等量径向收缩、类矩形隧道竖向、水平向以及旋转位移4个变形分量的影响,以全面描述复杂施工或地层情况下类矩形盾构开挖引发的土体位移模式。利用实际工程实测数据验证解析解的有效性,并通过参数分析研究各个变形参数对地表土体沉降的影响。研究结果表明,解析理论计算结果与实测数据较为吻合,可较好地评估类矩形盾构引发的土体沉降,类矩形隧道的水平位移和旋转位移会使地表沉降呈现非对称形态,并会使最大地表沉降增大。

Boussinesq方程的孤子与Jacobi椭圆函数波的相互作用解及动力学研究

Boussinesq方程及其精确解在自然科学领域有着极其重要的作用.该文应用CRE方法求解Boussinesq方程,得到了孤立波与Jacobi正弦周期波的相互作用解.通过选择Jacobi椭圆函数的不同模量,可以得到孤立波和周期波相互作用的不同动力学行为.

2022年青海杂多Ms5.9地震震源机制中心解及位移场和应变场特征分析

通过建立目标函数和Levenber-Marquardt迭代等数学方法求出杂多地震的多个震源机制解的中心解,并用Wells和Coppersmith的统计公式估算出断层面大小和滑动量,进一步计算出主震所产生的同震位移场及应变场。结果表明:(1)推断节面II(走向342.12°,倾角70.62°,滑动角是-175.99°)是本次地震的主断层面。(2)在水平位移场方面,震中东北物质向震中涌入,西北、东南物质向外涌出;在垂直位移场方面,震中东北部为沉降,东南部为隆升。综合分析认为,水平位移大于垂直位移,判断此次地震为走滑型。(3)体应变在震中东北侧呈现压缩,在震中西北、东南两侧呈现伸张,北向应变、东向应变、北东向应变在震中均呈现八花瓣样式分布。(4)体应变形态与面应变分布大体相同,表现在面应变继承体应变。本研究可为地震对周围的影响,地震发生原因提供分析依据。

带强阻尼的 Boussinesq 方程时间周期解

本文研究了带强阻尼的 Boussinesq 方程时间周期解问题,通过对解算子的谱分析和压缩映射原理证明了在周期外力具有某种小性时,带强阻尼的 Boussinesq 方程时间周期解的存在唯一性, 并且解的周期与外力项的周期相同。

形变Boussinesq方程的精确行波解研究

利用齐次平衡法和推广的F-展开法对形变Boussinesq方程进行研究,得到了方程组的一些精确行波解。这些精确行波解归类为以下五种:双曲函数解,有理函数解,Weierstrass椭圆函数解,三角函数解和Jacobi椭圆函数解。五种精确新波解的F-展开法构造方法对其它类型辅助方程求解形变Boussinesq方程行波解具有积极的作用。

层状异性流变地层桩基长时位移的理论预测

针对层状异性流变地层中桩基长时沉降位移预测计算难题,基于荷载传递模式、Poyting-Thomson模型和土体一维虚拟结构等效模型,建立了该类地层中桩基承载模式判别以及桩基服役全过程长时沉降位移的理论预测方法。研究了稳定蠕变地层桩基承载模式演变及其沉降位移时效特性。结果表明:摩擦承载状态下桩基沉降呈现瞬态弹性;土体的层状异性特型导致桩体压缩变形具有明显的台阶突变;摩擦+桩端共同承载时,桩基总体位移等于桩体形变位移和桩端沉降位移的叠加,具有显著时效特性并随时间逐步趋于稳定。

基于神经网络的波动方程行波法求解方法

引言 行波法是一种波动方程的常见解法,基本思想是将波动方程转化为沿X轴两个方向传播的两个函数。鉴于人工神经网络可以建立输入、输出关系进行函数预测,本文提出一种基于神经网络的求行波函数的方法。利用波动方程的初始位移和速度条件生成数据集,根据行波法展开的格式构造人工神经网络预测模型。训练完成后的神经网络具有和函数一样的功能,在波动数值模拟中可以作为波动方程的数值解。经验证,该方法计算规模小,处理速度快,精度较高。

隧道围岩位移的弹塑粘性解析解

建立了一种简单的隧道围岩位移的弹塑粘性解析解，它既能反映围岩的应变软化和塑性剪胀特性，又能体现围岩的流变规律。通过对Ｋｉｅｌｄｅｒ试验隧道围岩位移的理论计算结果与实测值的比较。

一类阻尼Boussinesq方程初边值问题的整体解

运用Fourier变换和扰动方法研究了一类阻尼Boussinesq方程初边值问题的整体解.在一定条件下得到了这类Boussinesq方程在古典空间中整体解的存在唯一性和形式解的长时间渐近性.

Boussinesq方程的新显式精确行波解

借助计算机代数系统 Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法 ,获得 Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解 ,包括孤波解和周期性解 。

两相饱和介质中的集中力点源位移场解与应用

通过两相饱和介质Ｂｉｏｔ方程变换，利用势场分解较好地解决了饱和两相介质中Ｐ１和Ｐ２波的耦合问题．再由Ｐｏｉｓｓｏｎ方程和Ｈｅｌｍｈｏｔｚ方程的特性，求解得到两相饱和介质在集中力点源作用下的位移场Ｇｒｅｅｎ函数，进而通过阶跃函数和Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换，求得两相介质在集中力．作用下的波场．由上述结果，根据扩容进水模型，合理地解释了孕震前各主要阶段在地震记录中垂直向振幅与振幅比统计值的变化．最后结合工作实例，利用两相介质波场理论求得由一般弹性介质理论不易求得的骨架固体力学参数．

一类广义Boussinesq型方程解的爆破

研究一类广义Boussinesq型方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明问题局部广义解的存在性与唯一性.同时,通过使用凸性方法给出问题的解在有限时刻发生爆破的充分条件.

基于Mindlin解的土压力位移计算模型

以不同土压力状态与静止土压力状态时的压力差值计算分布力,基于Mindlin应变解建立了任意土压力变化下的土体侧向位移计算模型,计算得到土体达到主动极限状态下土体位移和达到被动极限状态下的土体位移。通过编制的程序研究了不同计算参数对土体达到主(被)动极限状态下土体位移的影响规律,包括土的内摩擦角、黏聚力、计算深度、计算宽度等,研究了土体主动极限位移和达到被动极限位移相关性规律。通过模型试验的实测资料验证了土压力位移计算模型的有效性和合理性。利用计算模型可以得到不同位移限值要求下的侧向土压力,从而为不同工程中土压力的合理取值提供了理论依据。

二类变式Boussinesq方程的对称性约化和精确解

将Ｃｌａｒｋｓｏｎ等最近发展的直接法推广应用于变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组，给出四种类型对称性约化方程和三组显式精确解．结果表明：在适当变换下变式Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组可约化为具有椭圆函数解的Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程和Ｐａｉｎｌｅｖ Ⅱ方程，并且约化结果包含有关于时间ｔ的二种类型奇点；极点和代数支点．

双参数地基推力长桩的水平位移解析解

基于双参数地基理论,获得了双参数地基-桩系统的总势能泛函;采用能量变分原理推导了双参数地基推力长桩平衡微分方程及相应的边界条件;根据桩的抗弯刚度与地基参数相对大小的不同情况,求得了双参数地基推力长桩的水平位移解析解。结果表明:双参数地基模型可以模拟从离散介质到连续介质的各种地基土,性能优于传统单参数地基,考虑侧向连续性的双参数地基模型较好地模拟了桩周土体对推力长桩支承、约束及水平位移的影响;推力和弯矩对推力长桩水平位移的影响同等重要,在推力长桩受力分析中,桩端推力和弯矩应同时考虑。