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K-L-Nim博弈
1
作者
徐荣兴
吕新忠
田贵贤
《应用数学进展》
2017年第3期232-237,共6页
Nim博弈是博弈论中最经典的模型之一,1902年C.L. Bouton给出其完全解。其变形版本的玩法日益受到人们的喜爱,这篇文章介绍了一个Nim博弈的变形玩法,K-L-Nim博弈。其中一个玩家每次不能拿走k个石子(但可拿走多于或者少于k个石子),而另外...
Nim博弈是博弈论中最经典的模型之一,1902年C.L. Bouton给出其完全解。其变形版本的玩法日益受到人们的喜爱,这篇文章介绍了一个Nim博弈的变形玩法,K-L-Nim博弈。其中一个玩家每次不能拿走k个石子(但可拿走多于或者少于k个石子),而另外一个玩家不能拿走l个石子(但可拿走多于或者少于l个石子)。这篇文章巧妙地借助了Sprague-Grundy定理研究了k=l 时的组合解。并用数学归纳法和Bouton定理给出了k≠l 时所有组合解。
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关键词
Nim博弈
Sprague-Grundy
定理
bouton定理
P态
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职称材料
题名
K-L-Nim博弈
1
作者
徐荣兴
吕新忠
田贵贤
机构
浙江师范大学数理与信息工程学院
出处
《应用数学进展》
2017年第3期232-237,共6页
基金
国家自然科学基金项目资助(KYZKJY11186)。
文摘
Nim博弈是博弈论中最经典的模型之一,1902年C.L. Bouton给出其完全解。其变形版本的玩法日益受到人们的喜爱,这篇文章介绍了一个Nim博弈的变形玩法,K-L-Nim博弈。其中一个玩家每次不能拿走k个石子(但可拿走多于或者少于k个石子),而另外一个玩家不能拿走l个石子(但可拿走多于或者少于l个石子)。这篇文章巧妙地借助了Sprague-Grundy定理研究了k=l 时的组合解。并用数学归纳法和Bouton定理给出了k≠l 时所有组合解。
关键词
Nim博弈
Sprague-Grundy
定理
bouton定理
P态
分类号
G6 [文化科学—教育学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
K-L-Nim博弈
徐荣兴
吕新忠
田贵贤
《应用数学进展》
2017
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