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K-L-Nim博弈
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作者 徐荣兴 吕新忠 田贵贤 《应用数学进展》 2017年第3期232-237,共6页
Nim博弈是博弈论中最经典的模型之一,1902年C.L. Bouton给出其完全解。其变形版本的玩法日益受到人们的喜爱,这篇文章介绍了一个Nim博弈的变形玩法,K-L-Nim博弈。其中一个玩家每次不能拿走k个石子(但可拿走多于或者少于k个石子),而另外... Nim博弈是博弈论中最经典的模型之一,1902年C.L. Bouton给出其完全解。其变形版本的玩法日益受到人们的喜爱,这篇文章介绍了一个Nim博弈的变形玩法,K-L-Nim博弈。其中一个玩家每次不能拿走k个石子(但可拿走多于或者少于k个石子),而另外一个玩家不能拿走l个石子(但可拿走多于或者少于l个石子)。这篇文章巧妙地借助了Sprague-Grundy定理研究了k=l&#160;时的组合解。并用数学归纳法和Bouton定理给出了k≠l&#160;时所有组合解。 展开更多
关键词 Nim博弈 Sprague-Grundy定理 bouton定理 P态
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