Brahmagupta定理的解析证法

本文对印度数学家Brahmagupta(婆罗摩及多)于公元七世纪提出的一个著名定理给出一种解析证法。 定理:圆内接四边形ABCD的对角线互相垂直时,连接AB的中点M和对角线交点E的直线垂直于CD。 证明:建立直角坐标系,如图 设B(a,0),D(b,0),A(c,d),c(c,e),

Brahmagupta定理及其推广与应用

一、Brahmagupta定理及推广Brahmagupta定理如图1,圆内接四边形ABCD中,AC⊥BD,自对角线的交点P向一边AD作垂线,其所在直线必平分其对边BC.反之亦然.简证如图1,过点B,C分别引MN的垂线,垂足为E,F.易知ΔBEP∽ΔPMA,ΔPMD∽ΔCFP.

Brahmagupta四边形的构造方法

1引言三边长与面积均为整数的三角形称为Heron三角形.三边长互素的Heron三角形称为本原Heron三角形.在文[1]中,我们已经给出了本原Heron数组公式（即本原Heron三角形的构造性定义）：