全平面上关联指数函数的半离散Hilbert型不等式

通过引入若干个参数,定义了一个全平面上与指数函数关联的核函数。借助实分析的技巧,特别是权系数的方法,建立了一个全平面上半离散的Hilbert型不等式。通过构造特殊的序列和函数,证明得出所建立的半离散Hilbert型不等式的常数因子为最佳值。文末对核函数进行特殊化,并引入Catalan常数和Euler数,得到了若干有趣的特殊结果。

特征值问题Q_1^(rot)元的展开及外推

对pisson方程的特征值采用Q_1^(rot)非协调元进行展开,得出了特征值更近的上界,当选用方行Q_1^(rot)元时得到了整齐的结果,然后在误差展开式的基础上进行外推,把特征值的精度从二阶提高到四阶。

Sobolev方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析

研究了Sobolev方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,建立了一个新的混合元模式,通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元对应的插值算子具有的高精度结果.进一步,对于半离散和向后欧拉全离散格式,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在H(div)-模意义下的超逼近性质.

一类微分方程的非协调元超逼近性分析

讨论一类抛物积分微分方程带约束的旋转Q1非协调元方法.在摆脱传统的Ritz-Volterra投影,也不需要修正格式前提下,利用Bramble-Hilbert引理和单元的特殊性质,得到了与以往协调元完全相同超逼近性结果.

三维Wilson元特征函数的误差展开式

在有限元中,特征值和特征函数的渐进展开式一直是众多学者研究的热点问题.根据误差展开式,较为方便地研究其逼近性质,在研究了三维Wilson特征值的渐进展开式的基础上,对三维Wilson元特征函数的误差展开式作进一步探讨.

各向异性网格下二阶椭圆齐边值问题的双线性元的超收敛性分析

利用Bramble-Hilbert引理,给出了二阶椭圆齐次边值问题的双线性元在各向异性网格下的整体超收敛结果.

Biharmonic方程本征值问题的外推方法

Biharmonic方程的本征值问题的有限元解的精度为λh-λ =O (h2 ) ,用Richandson外推的方法 ,λh 进行外推 ,得到外推结果为λ^h-λ =O(h3 5) ,本征值精度从O(h2 )提高到O(h3 5) ,外推方法是提高有限元解精度的有效方法 .

Wilson砖特征值的渐进展开式

在有限元方法中,特征值的渐进展开式对于研究数值特征值的逼近性质有着非常重要的应用,使用林群等发展的广义Bramble-Hilbert引理,证明了Wilson砖特征值的渐进展开式.

拟线性黏弹性方程一个新的H^1-Galerkin混合有限元分析

利用不完全双二次元Q_2^-和一阶BDFM元,对拟线性黏弹性方程构造了一个新的H^1-Galerkin混合元模式。通过Bramble-Hilbert引理,证明了单元所对应的插值算子一个新的高精度结果。进一步地,在半离散和一个二阶全离散格式下,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量珗p在H(div)-模意义下的超逼近性质。

伪抛物型积分微分方程一个新的混合有限元分析

【目的】研究伪抛物型积分微分方程一个新的混合元模式。【方法】利用Bramble-Hilbert引理,对不完全双二次元Q-2及其梯度空间进行探索。【结果】证明了单元具有的一个新的高精度理论。【结论】在半离散和向后欧拉全离散格式下,分别导出了原始变量u在H^1-模和中间变量p在L^2-模意义下的超逼近性质。