A NOTE ON EXACT CONVERGENCE RATE IN THE LOCAL LIMIT THEOREM FOR A LATTICE BRANCHING RANDOM WALK

Consider a branching random walk, where the underlying branching mechanism is governed by a Galton-Watson process and the moving law of particles by a discrete random variable on the integer lattice Z. Denote by Zn（z） the number of particles in the n-th generation in the model for each z ∈ Z. We derive the exact convergence rate in the local limit theorem for Zn（z） assuming a condition like ＂EN（logN）1＋λ 〈 ∞＂ for the offspring distribution and a finite moment condition on the motion law. This complements the known results for the strongly non-lattice branching random walk on the real line and for the simple symmetric branching random walk on the integer lattice.

CENTRAL LIMIT THEOREMS FOR A BRANCHING RANDOM WALK WITH A RANDOM ENVIRONMENT IN TIME

We consider a branching random walk with a random environment m time, in which the offspring distribution of a particle of generation n and the distribution of the displacements of its children depend on an environment indexed by the time n. The envi- ronment is supposed to be independent and identically distributed. For A C R, let Zn（A） be the number of particles of generation n located in A. We show central limit theorems for the counting measure Zn （-） with appropriate normalization.

SOME PROPERTIES OF GALTON-WATSON BRANCHING PROCESSES IN VARYING ENVIRONMENTS

This article deals with some properties of Galton-Watson branching processes in varying environments. A necessary and suffcient condition for relative recurrent state is presented, and a series of ratio limit properties of the transition probabilities are showed.

塔形网格上的有理插值

在某些问题上,连分式插值的逼近效果要优于混合有理插值.塔形网格上的有理插值算法现有Newton-Thiele型算法和Thiele型分叉连分式算法.而Newton-Thiele型算法在某些点的逼近效果并不理想.为解决此问题,对Thiele型连分式插值进行类似张量积的处理,通过定义偏逆差商,得到一种新的连分式有理插值算法.同时,给出递推算法与三项递推关系,并借助三项递推关系证明特征定理.经过计算得到误差分析,最后利用数值实验对比,证明该算法具有较好的逼近效果.

一类具有脉冲效应和Ⅲ类功能反应的捕食系统分析

本文讨论了一类具有HollingⅢ类功能性反应的捕食系统,通过对捕食者(天敌)实行周期投放,对食饵(害虫)实行周期喷洒农药的策略来控制害虫,结果证明,当投放和喷洒周期T<1/aln1/(1-p)时,是一种控制害虫的非常有效的方法.

电网脆弱性评价的灵敏度分析法

从灵敏度分析出发,针对负荷波动的情况,通过综合考虑母线电压关于系统负荷无功功率波动的受扰动程度以及母线当前运行电压与额定电压、电压上下限之间的关系,提出了母线电压脆弱性评价指标;另外,又通过分析电力网络趋近临界运行时,支路无功损耗与负荷变化区无功功率波动之间的关系,提出了支路脆弱性评价指标。采用文中所提出的评价指标,对IEEE30系统进行脆弱性评价,验证了指标在评估母线和支路脆弱性方面是有效的和可行的。

电压稳定分析中支路型故障筛选及排序算法研究

提出了一种用于电压稳定性分析的支路型故障筛选和排序的快速算法,该方法分为4个阶段:①依据正常运行状态下的潮流解从所有预想事故中筛选出严重事故;②通过分析线路被置换后系统雅克比矩阵的最小奇异值,从所筛选出的事故中再次筛选出更严重的事故;③在指定的负荷水平下解潮流方程,从第二次筛选出的事故中再次筛选出最严重的事故;④对每个最严重的事故进行1次潮流计算,估计其最大负荷能力。通过New-England39节点系统和IEEE118节点系统算例表明,此算法计算量少,简单有效,易于实现。

支路潮流越限控制的虚拟支路法

为解决支路潮流越限问题,提出了支路潮流越限控制的虚拟支路法。通过对潮流越限支路并联虚拟支路法,使原潮流越限支路的电流降低到目标电流水平。虚拟支路导纳参数由目标分流系数、潮流越限支路导纳及戴维南等效阻抗共同确定。基于置换定理,将虚拟支路用含参数的虚拟功率源置换,将虚拟支路的切除问题转化为虚拟支路两端点注入功率的增长问题。根据支路视在功率对节点功率的灵敏度,逐步计算最小代价的控制方案。IEEE算例仿真显示该方法可将越限支路电流降低到目标电流水平,验证了其可行性和有效性。

网络灵敏度分析的统一表示方法

灵敏度是网络的一个重要指标,对网络的设计和分析都具有重要意义。当网络内部既有压控型元件又有流控型元件时,尚没有有效的统一的网络灵敏度表达式。基于特勒根定理,提出一种网络灵敏度分析的统一方法。该方法将网络内部的元件分成4类:以压控型支路的电压为自变量的元件按照其电压是否为其他受控源的控制量可分为2类;以流控型支路电流为自变量的元件按照其电流是否为其他受控源的控制量可分为2类。所生成的混合参数阵各子块可根据支路类型的交叠在一定范围内自由调整,对应原网络的电流控制电压源的电流和电压控制电流源的电压不参加运算,不需要算出,简化了计算过程。算例结果验证了该方法的有效性。该方法不受网络内部元件类型的制约,规范统一,灵活方便,有助于网络灵敏度分析的应用。

估计支路型事故后系统电压稳定边界的灵敏度算法

提出一种改进的灵敏度算法估计支路型故障后系统的电压稳定边界。该方法首先在事故前的鞍结分岔点引入置换定理将预想故障支路对系统的作用转换为2个独立功率源对系统的作用,而后通过置换后的系统方便地求出负荷参数对支路传输功率的灵敏度,来估计事故后系统的电压稳定边界。所提方法在很大程度上消除了在简单灵敏度法中因负荷参数和支路导纳之间强非线性引起的估计误差。通过New-England 39节点系统、某实际639节点系统和IEEE 118节点系统算例表明,此算法与现有的简单灵敏度法相比,无需增加计算量就可给出更精确的估计结果。

一种简便的刚架结构可靠性分析方法

首次将结构连续变更定理用于刚架结构的可靠性分析 ,并将该定理与概率计算、分枝定界法相结合对系统加以分析 ,计算结构总体失效概率·避免了总刚反复组装、求逆 ,大大简化了繁琐的运算 ,为结构系统失效提供了新判据·实现了变化结构的连续结构分析 。

双枝模糊集表现定理对偶形式

利用双枝模糊集的概念,提出了双枝模糊集表现定理的对偶形式,即交-表现定理.利用交-表现定理分析了双枝模糊集的运算性质,讨论了双枝模糊集并-表现定理与交-表现定理的关系.通过分析得到:双枝模糊集交-表现定理是单枝模糊集交-表现定理的一般形式,单枝模糊集交-表现定理是双枝模糊集交-表现定理的特例.

有限矩条件下变化环境中分枝过程的收敛定理

该文研究了变化环境中分枝过程的收敛定理.在环境分布不独立的情况下,给定环境分布的矩条件,证明了W_n依L^t收敛到W,并且W>0,a.s.,以此为基础,给出了该过程Z_n的中心极限定理,以及logZ_n的重对数律.这些结果对研究其它的渐进性质以及偏差理论都有重要的意义.

超α-对称稳定过程的局部灭绝性

考虑初始测度为 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度μ的超α－对称稳定（记为α－ＳＳ）过程，其分枝特征为■（ｘ，ｚ）＝－γ（ｘ）ｚ１＋β０（＜β≤－１）．本文研究这类超过程的局部灭绝性．运用纯分析的方法我们首先得到了局部灭绝的一个充分条件，借助这一条件，对较特殊的γ（ｘ）＝（１＋｜ｘ｜）θ（θ＜βｄ）；证明了与之联系的超α－ＳＳ过程存在局部灭绝的临界值 θ＊，同时给出它的一个上界 βｄ－ａ若 γ（ｘ）■ １；这意味着 ｄ≤－α，类似的结果可见于山．最后，我们针对γ（ｘ）无界的情形做了一些讨论．

粗双枝模糊集的表示定理

在双枝模糊集和粗糙集的基础上,给出了粗双枝模糊集的概念;利用模糊集的截集,讨论了粗双枝模糊集的数学结构.

双枝模糊集并-表现定理

建立了双枝模糊集并-表现定理,讨论了双枝模糊集的运算性质.结果表明:双枝模糊集表现定理是单枝模糊集表现定理的一般形式,单枝模糊集表现定理是双枝模糊集表现定理的特例.

双枝模糊决策与决策识别问题

文章提出具有中性域X (X ≠ {x} )X的上的双枝模糊决策的概念和决策优化分析模型、决策判定定理、决策识别定理、决策去余定理和决策因素域X上的挖洞原理。双枝模糊决策具有下列特征 :决策结论的双向依赖特性 ,决策结论的叠加合成特性 ,决策结论的枝 -分离特性 ,决策结论的枝 -退化特性 ,决策结论的非失误特性。

轴向对称小夹角分支隧道中电磁波传输特性

采用弯曲柱面坐标系研究了轴向对称且夹角较小的分支隧道中电磁波传输特性,在分支隧道严格对称性的情况下,利用玻印亭定理从能量守恒的角度分析得到主隧道中电磁波能量平均地流入对称分支隧道中。根据空心介质波导衰减的定义,在隧道分支处不考虑隧道壁的劈型散射,得出分支隧道中的电磁波衰减与分支的轴向夹角的四次成正比例关系,并给出了电磁波低次模的实例计算和夹角与衰减常数的关系曲线。

双枝模糊集(Ⅰ)

提出双枝模糊集Ｓ的理论．双枝模糊集Ｓ是如下的概念：ｘ∈Ｘ与定义在Ｘ上的双枝模糊集Ｓ的关系Ｓ（ｘ）满足：Ｓ（ｘ）∈［－１，１］，Ｓ（ｘ）称作元素ｘ关于双枝模糊集Ｓ的模糊接吻函数，对于确定的ｘ０∈Ｘ，Ｓ（ｘ０）称作双枝模糊集Ｓ的模糊接吻度．１９６５年杰出学者Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ将元素ｘ∈Ｘ与定义在论域Ｘ上的普通集Ａ∈Ｐ（Ｘ）之间的关系由χ（ｘ）Ａ∈｛０，１｝扩充到μ（ｘ）Ａ～∈［０，１］；χ（ｘ）Ａ是特征函数，μ（ｘ）Ａ～是隶属函数；由此Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ提出模糊集并给出模糊集的一般理论，这是一项杰出的学术贡献．在Ｌ．Ａ．Ｚａｄｅｈ提出的模糊集Ａ中，ｘ∈Ｘ与Ａ的关系μ（ｘ）Ａ～定义在［０，１］上，或者说Ｘ上所有的元素ｘ与Ａ的关系μ（ｘ）Ａ～都取正值．在工程决策与工程控制中存在这样的事实：Ｘ上有些元素ｘｉ与Ａ的关系是μ（ｘｉ）Ａ～∈［０，１］，Ｘ上另有一些元素ｘｊ与Ａ的关系是μ（ｘｊ）Ａ～∈［－１，０］，Ｘ上还有一些元素ｘｋ与Ａ的关系是μ（ｘｋ）Ａ～＝０．ｘｊ∈Ｘ这类元素在模糊决策，模糊控制中是非常重要的一类元素，它们起着举足轻重的作用，不可以丢掉．上面的简单事实，是作者提出双枝模糊集Ｓ理论的根据．为了研究方便，?

失稳故障支路拟裕度评估及控制的虚拟支路法

为评估失稳故障支路的严重程度及解决故障后系统失去潮流可行解的问题,提出了失稳故障支路拟裕度评估及控制的虚拟支路法。该方法将待切除的故障支路用一条含参数的虚拟支路置换,使虚拟支路开断问题转换为故障支路两端点注入功率增长的裕度问题,并用拟裕度大小评估故障支路的严重程度。算法利用最小控制代价的过程控制法,使虚拟支路完全切除后系统获得可行潮流解;故障后优化控制是在可行解上优化系统,以满足稳定裕度要求。通过IEEE算例验证了方法的可行性和有效性。