基于Bregman距离函数的可靠性分析

针对概率结构可靠性问题,引入Bregman距离函数,建立了基于同伦算法(HM)的可靠性分析模型.利用极限状态方程,将可靠性指标求解转化为一个非线性约束优化问题.结合同伦思想的基本理论和Bregman距离函数,构造同伦方程组,采用路径跟踪算法对该方程组进行求解.通过相应的数值算例探讨了不同函数形式以及不同程度非线性问题的可靠性计算,并与其他方法计算结果进行了对比,分析结果表明该模型能够有效求解概率结构可靠性问题.

基于bregman距离和等式约束正则化AdaBoost算法

基于J.Kivinen和M.K.Warmuth提出的一种基于正则化的在线学习模式,提出基于bregman距离和等式约束正则化弱分类器权值更新模式,实现了AdaBoostS,AdaBoostIE,AdaBoostRE,AdaBoostDE和AdaBoostE五种弱分类器权更新算法。在实验部分,利用实际数据对提出的五种算法与Real AdaBoost、Gentle AdaBoost和Modest AdaBoost算法作了比较。

基于同伦技术的偶应力反问题求解

引入Bregman距离构造同伦函数,建立偶应力反问题的一种求解模式,可以对偶应力理论相关参数进行识别。利用有限元技术,建立了偶应力正/反问题数值求解模型,该模型不仅考虑了非均质的影响,而且也便于反问题的敏度分析。文中给出了相关的数值算例,并对信息误差和不同的函数形式计算结果做了初步探讨,得到满意的结果。数值算例表明该模型具有一定的计算精度和抗不适定性。

正则化方法求解偶应力反问题

引入Bregman函数及其加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则化方法,对偶应力反问题相关参数进行识别。利用相关测量信息和计算信息构造最小二乘函数。在考虑材料非均质的同时,建立了便于敏度分析的偶应力正/反问题数值求解模型。给出了相关的数值算例,并对信息误差以及不同正则项的计算效率作了探讨。数值结果表明所提的求解策略不仅能够对相关的材料参数进行有效识别,而且具有较高的计算精度、较好的稳定性和一定的抗噪性。采用加权的Bregman距离函数作正则项可以提高计算效率。

一种改进的推广近中心点算法

考虑变分不等式问题,基于D.Han(2003)提出的推广近中心点算法,通过改进算法的投影区域,提出了求解变分不等式问题的一种新的推广近中心点算法.该算法具有如下特点:算法产生的迭代点列关于初始点具有扩张性质;如果变分不等式问题有解,则算法产生的迭代点列的极限点就是初始点到问题解集上的投影;在适当的假设条件下,算法具有全局收敛性.最后,给出了该算法的初步数值试验结果.

一个求解变分不等式问题的投影算法

基于D.Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalizedproximalmethod),提出了一个新的改进算法,该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统。并在适当条件下证明了算法的全局收敛性。

多宗量瞬态热传导反演识别

引入Bregman距离加权函数,建立了多宗量瞬态热传导反演的一种求解模式.时域上采用精细算法,分别建立了便于敏度分析的有限元正/反演模型,应用同伦算法进行反问题求解,对导热系数和边界条件等宗量进行有效的组合识别.对信息误差和计算效率作了探讨,并给出了相应的数值验证.

压缩感知和稀疏优化简介

介绍压缩感知和稀疏优化的基本概念、理论基础和算法概要,压缩感知利用原始信号的稀疏性,从远少于信号元素个数的测量出发,通过求解稀疏优化问题来恢复完整的原始稀疏信号,通过一个小例子展示这一过程,并以此说明压缩感知和稀疏优化的基本理念,接着简要介绍用以保证(?)_1凸优化恢复稀疏信号的零空间性质和RIP条件,最后介绍求解稀疏优化的几个经典算法。

Invex混合拟平衡问题及其算法研究

根据锥约束集值映射混合拟平衡问题得到一种新的平衡问题,并由辅助原理方法和广义Bregman函数得到了求解这个问题的迭代算法.

求解变分不等式的一个改进的推广近似点算法

基于D.Han提出的算法,通过改进算法的投影区域,我们提出了求解变分不等式的一种改进的推广近中心点算法.该算法使新的迭代点与变分不等式的解集间的距离更靠近.在适当假设条件下,我们证明了算法的全局收敛性.

非线性热传导反问题参数辨识

基于一种时域正演精细算法,引入Bregman距离加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则化方法,对非线性热传导反问题进行求解。所建正/反演数值模型在便于敏度分析的同时,能够对非线性内热源强度、导温系数和边界条件等多个热学参数进行有效组合识别。该文给出了相关的数值算例,并对信息误差以及不同正则项的计算效率作了探讨,得到满意的计算结果。数值结果表明所提的求解策略在求解非线性热传导反问题时,不仅能够对相关的热学参数进行有效的组合识别,而且具有较高的计算精度、较好的稳定性和一定的抗噪性,采用加权的Bregman距离函数作正则项可以提高计算效率。