邻近映射在Bregman度量下的推广

针对N维欧式空间中的邻近映射,将范数推广为更为一般的Bregman度量,研究了在Bregman度量意义下邻近映射的基本性质,得出了在什么条件下Bregman-邻近映射是单点集,对于定理的结论给出了一个具体的例子,并在Bregman度量意义下对第二邻近映射定理进行了推广;运用指示函数δC,得到一个集合的投影和临近映射之间的等价关系。

随机Bregman ADMM及其在训练具有离散结构的支持向量机中的应用

针对具有多块可分结构的非凸优化问题提出了一类新的随机Bregman交替方向乘子法,在周期更新规则下,证明了该算法的渐进收敛性;在随机更新的规则下,几乎确定的渐进收敛性得以证明。数值实验结果表明,该算法可有效训练具有离散结构的支持向量机。