基于分裂Bregman方法的全变差图像去模糊

针对全变差图像去模糊问题,提出一种基于分裂Bregman方法的全变差图像去模糊算法,利用分裂Bregman方法来优化其求解问题模型.首先,利用辅助变量及其二次惩罚泛函把全变差去模糊优化问题转化为一个等价的无约束优化问题;其次,基于Bregman迭代将其分解为两个子优化问题采用交替最小化方法进行求解;最后,根据子问题结构特点,采用离散傅立叶变换及收缩技术实现子优化问题的快速计算.实验结果表明,在不同尺寸模糊核条件下本文算法能获得有效、稳定的图像复原结果,相比FTVd、IRN去模糊方法,本文算法复原效果更好,计算更加快速.

彩色纹理图像分解的VO模型及其Split Bregman方法

彩色纹理图像分解的处理模型和方法是近年来纹理图像处理研究的热点。为实现彩色纹理图像的分解,在介绍TV(total variation)模型及其Split Bregman方法的基础上,通过辅助变量和Bregman迭代参数,将Split Bregman方法引入到VO(Vese-Osher)模型中,提高了计算速度。通过数值实验比较了VO模型与TV模型在彩色纹理图像分解中的效果,验证了基于Split Bregman方法的VO模型的有效性和效率。

图像去噪LOT模型的分裂Bregman方法

基于分裂Bregman方法具有较快的收敛速度以及在迭代过程中保持正则化参数为一个常数的优点,提出用分裂Bregman方法来解图像去噪LOT模型的第2步.实验表明,与原始的梯度下降法相比较,该算法具有较快的收敛速度,又能较好地复原图像.

基于Wasserstein距离和分裂Bregman方法的图像分割算法

针对基于C-V模型的活动轮廓分割算法无法应用于灰度非均匀图像分割的问题。采用Wasserstein距离作为区域直方图相似性测度,提出基于该测度的非参数活动轮廓分割模型。在模型求解时引入全局凸分割和分裂Bregman方法,减少了计算量。大量实验结果表明该模型不依赖初始轮廓曲线的位置,能够对灰度非均匀图像进行较准确的分割,具有较快的运算速度。

基于分裂Bregman方法的加权频差电阻抗成像算法

加权频差阻尼最小二乘算法引入正则化方法,对病态的敏感矩阵进行修正,克服了背景对成像结果的影响,在背景阻抗不随频率变化时能够反映异物的位置,但当背景的阻抗随着频率的变化而变化时,背景区域的伪影较多,掩盖了异物区域。由于加权频差中,重建两种频率下的阻抗差值具有稀疏性,针对这一特性,引入L1-范数进行约束并采用分裂Bregman方法对其进行优化求解,改善了这一问题。实验结果表明,优化后的加权频差算法能够减少成像中存在的伪影并能进一步提高成像质量。因此,改进的加权频差算法是一种有效的准静态电阻抗成像算法。

基于线性Bregman方法的缺失负荷数据低秩矩阵补全

针对电力负荷预测原始资料出现的数据缺失现象对提高预测精度带来的不利影响,提出基于低秩矩阵补全理论的缺失负荷数据恢复方法。通过分析电力负荷数据的低秩性特点,基于线性近似的原则构建低秩矩阵,推导基于线性Bregman方法的低秩矩阵补全算法。使用该算法对我国南方某电网负荷数据缺失值进行恢复,计算并分析恢复算法的误差以及其分布情况,并与传统插值和外推方法的误差分布进行对比。结果表明,相比传统方法,基于低秩矩阵的数据补全算法具有更高的精度和更强的鲁棒性。

基于压缩感知的核磁共振图像重建的Bregman方法

由于一些器官的边界信息在大多数核磁共振图像中都是稀疏的,所以利用压缩感知从数量非常有限的观测数据集合中重构同样的核磁共振图像并且大大减少核磁共振图像的扫描磨损成为可能。然而,为了能够做到这一点,我们必须要解决定义在大量数据集合上的非光滑函数的最小化这一困难问题。为了解决这一问题,我们给出了一个有效算法,它克服以往求解l1问题的计算复杂性,提出β范数近似逼近l1范数的思想,由于β范数具有光滑性,可采用Bregman迭代正则化方法进行求解。数值实验证明,核磁共振图像可以从全部数据的40%抽样中几乎精确重构。

分数阶整体变分泊松去噪模型的分裂Bregman方法

整体变分正则化模型在去噪时能较好的保边,但是不能很好地保持纹理细节和图像对比度,且去噪后图像在平坦区域会出现阶梯效应。为此,提出了一种新的分数阶整体变分(Fractional-order Total Variation,FOTV)泊松去噪模型,以及分裂Bregman方法求解。通过与求解整体变分泊松去噪模型的分裂Bregman方法比较,数值实验表明,所提出的模型进行泊松去噪时视觉效果较好,且去噪图像具有较高峰值信噪比。

基于分割Bregman方法的非负稀疏图构建算法

在基于图的机器学习算法中,构造一个能较好反映数据内在结构信息的图尤为重要.文中提出一种基于分割Bregman方法的非负稀疏图构建算法.该算法通过使用分割Bregman方法求解稀疏表示优化问题的一个等价形式,以此得到一个能将每个数据样本表示成其他样本的非负线性组合的图的边权矩阵.算法构建的稀疏图能较好描述数据之间存在的线性关系.在半监督学习的框架下进行测试的实验表明,文中算法能较好反映数据内部潜在的结构信息.

基于曲波变换与联合方法的地震数据重建

野外地震数据采集通常会受地形等不可控因素的影响,导致采集到不规则缺失的地震数据,为了不影响后续地震资料处理,需要对缺失的地震数据进行重建。传统的重建算法往往收敛速度较慢,为此,提出将快速阈值迭代法和线性Bregman方法进行联合,在快速阈值迭代加速的基础上进一步提高了算法的效率,得到了一种快速高精度重建方法。在重建的过程中,以曲波域作为稀疏变换域,采用硬阈值函数和指数阈值模型。通过理论数据的模拟和实际数据的检验表明,相较于传统的地震数据重建方法,该方法重建的效果明显,重建效率更高。此外,该方法具有一定的抗噪性,在快速阈值迭代法高效收敛的基础上进一步加快了重建的效率。

重复加权极小化MR图像模型的分裂Bregman方法重构

核磁共振(magnetic resonance,MR)图像重构的任务是基于小量的频域采样恢复出可供医学诊断的灰度图像.文中研究了各类MR变分重构模型,利用重复加权极小化能增强稀疏性的特性,并结合MR图像重构最有效的小波变分模型,提出了重复加权极小化MR图像重构模型.并借助最新的正则化技术—分裂Bregman方法对模型进行了求解,得到了相应的迭代算法,分析了算法的收敛性.仿真数值实验验证了文中的模型及算法的有效性.

利用分裂Bregman方法的图像恢复组合模型

ROF模型是图像恢复中的经典模型，具有保留图像边缘的优点，但同时也存在梯子现象．而利用二次范数∫Ω｜△↓u｜dxdy的模型可以避免梯子现象，但容易使图像变得模糊．针对两种方法的优缺点，提出了一种新的通过设置边缘检测开关函数的组合模型，在图像平坦区利用二次范数模型处理，而在强边缘处利用ROF模型处理，而且应用分裂的Bregman方法进行求解，并证明了模型的收敛性．数值实验表明，新模型具有两种模型的优点，得到了很好的恢复效果，且运算快捷．

基于KFCM与改进CV模型的Split Bregman图像分割方法

针对基于梯度变化的水平集图像分割方法对噪声敏感、计算效率不高、分割结果依赖初始值等问题,提出了一种基于KFCM与改进CV模型的Split Bregman图像分割方法。该算法首先通过核模糊C均值的聚类方法确定出感兴趣区域作为分割初始值,然后采用Split Bregman方法来提高CV模型的迭代计算时间效率。实验结果表明,所提算法不仅保持了CV模型图像分割算法的优势,而且在抗噪性能和分割效率方面有明显效果。

各向异性全变分引导滤波及其Split Bregman方法

引导滤波(GF)去噪的关键是选取一幅包含清晰结构信息的引导图像。为提高GF的去噪效果,提出一种由各向异性全变分(ATV)引导的滤波方法。首先利用ATV模型对噪声图像进行光滑处理,生成包含良好结构信息的引导图像,然后利用GF进行处理。为提高算法的稳健性,对上述过程进行迭代处理。由于计算全变分模型的传统迭代方法速度较慢,因此采用Split Bregman迭代方法进行加速处理。实验结果表明:该算法不仅在峰值信噪比、归一化均方误差和结构相似性等客观指标上具有优势,而且计算速度比传统迭代方法提高了约30倍。该算法可以较好地快速去除噪声,并能较好地保持图像中的结构和边缘特征等细节信息。

基于色彩空间变换的彩色图像分割方法

彩色图像是当今数字图像的主要表现形式之一,彩色图像分割是图像处理的热点与难点问题之一。针对彩色图像分割的精度与速度问题,提出了一种基于色彩空间变换的彩色图像分割方法。该色彩空间重在突出图像三分量间的差异,从而充分利用彩色信息。同时,分割方法以向量化图像为对象,从背景去除的思想出发,采用分裂Bregman快速求解算法,从而达到高效分割的目的。数值实验表明,该方法能有效分割出图像的所有目标区域,分割区域较为完整,结果具有较高的精度。

基于混合数据项的运动去模糊变分方法

运动去模糊是当今图像处理领域的研究热点和难点。鉴于变分能量方程在图像处理中的理论优势,提出了基于变分能量方程的运动去模糊算法。为了利用图像中的梯度信息并消除噪声的影响,采用混合数据项。引入归一化的总变分项,使得运动去模糊的真正解能够使得变分能量下降。由于引入的归一化总变分项求解复杂,引入线性分裂Bregman迭代简化求解过程。由于运动轨迹的复杂性,算法在多尺度框架下进行,从粗尺度到细尺度依次渐近执行,直到最终求得模糊核函数。粗尺度上估计的点扩展函数和恢复的清晰图像作为下一精确尺度变分能量模型求解的初始值。估计出点扩展函数后利用总变分能量方程求得清晰的图像。实验结果验证了算法的有效性。

两种保持符号距离函数的水平集分割方法

Chan-Vese模型在图像分割领域正被广泛应用。然而,传统的水平集方法存在两个重要的数值问题:水平集函数不能隐式地保持为符号距离函数;由于采用梯度降方法求解使水平集演化速度缓慢。针对该问题提出两种快速分割方法加快演化速度:对偶方法和分裂Bregman方法。为了让水平集保持符号距离函数特性,利用投影方法加以约束,并采用增广Lagrangian方法加快收敛速度。实验结果表明,提出的两种快速分割方法比传统的梯度降方法分割效果好、计算效率高。

隐式曲面多相图像分割的变分水平集方法

基于隐式曲面的水平集表达、隐式曲面上的内蕴梯度概念和图像分割的标记函数方法,建立了隐式曲面上多相图像分割的水平集模型,并设计了相应的Split Bregman方法.首先,将分段常值与光滑平面图像两相分割的Chan-Vese模型推广到隐式曲面上图像分割的变分水平集模型,并根据图像分割的二值标记函数和凸松弛的概念将该模型转化为全局凸优化的极值问题;然后借助n-1个水平集函数划分n个区域的区域特征函数,将隐式曲面上两相图像分割变分模型推广到了多相图像分割,并利用凸优化方法将该模型的变分问题松弛为一系列凸子优化过程.通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计的Split Bregman方法,将每个子优化问题转化为简单的Poisson方程求解和解析的软阈值公式.数值算例结果表明,文中方法在计算效率方面要优于传统的方法.

压缩感知和稀疏优化简介

介绍压缩感知和稀疏优化的基本概念、理论基础和算法概要,压缩感知利用原始信号的稀疏性,从远少于信号元素个数的测量出发,通过求解稀疏优化问题来恢复完整的原始稀疏信号,通过一个小例子展示这一过程,并以此说明压缩感知和稀疏优化的基本理念,接着简要介绍用以保证(?)_1凸优化恢复稀疏信号的零空间性质和RIP条件,最后介绍求解稀疏优化的几个经典算法。

基于非均匀曲波变换的高精度地震数据重建

在野外数据采集过程中,空间非均匀采样下的地震道缺失现象经常出现,为了不影响后续资料处理,必须进行高精度数据重建.然而大多数常规方法只能对空间均匀采样下的地震缺失道进行重建,而对于非均匀采样的地震数据则无能为力.为此本文在以往多尺度多方向二维曲波变换的基础上,首先引入非均匀快速傅里叶变换,建立均匀曲波系数与空间非均匀采样下地震缺失道数据之间的规则化反演算子,在L1最小范数约束下,使用线性Bregman方法进行反演计算得到均匀曲波系数,最后再进行均匀快速离散曲波反变换,从而形成基于非均匀曲波变换的高精度地震数据重建方法.该方法不仅可以重建非均匀带假频的缺失数据,而且具有较强的抗噪声能力,同时也可以将非均匀网格数据归为到任意指定的均匀采样网格.理论与实际数据的处理表明了该方法重建效果远优于非均匀傅里叶变换方法,可以有效地指导复杂地区数据采集设计及重建.