基于分裂Bregman算法的玉米种子品种识别(英文)

玉米品种的纯度和玉米产量密切相关,因此玉米品种的筛选对提高粮食产量具有非常重要的作用。基于机器视觉的自动品种筛选技术通常分为图像分割、特征获取和分类等三步。图像分割的精度直接决定了种子识别准确度。在众多的图像分割技术中,本研究尝试将图像分割变分模型及其对应的数值求解方法-分裂Bregman算法应用于玉米种子自动识别中。该方法具有精度高,分割边界封闭连续等有利于玉米特征提取的优点。此外,本文还将自适应小波配置法用于求解分裂Bregman算法中的最优条件,得到一种更为精确高效的分裂Bregman算法。进而结合改进分裂Bregman算法得到的不同玉米品种特征和支持向量机技术得到了一种新的玉米品种分类器。采用该方法对玉米品种农大108和鲁丹981进行实验,识别精度分别达到97.3%和98%,相对于由其他分割方法得到的分类结果精度(95%)要高。

基于全变分的运动分割模型及分裂Bregman算法

提出了一种基于全变分的运动分割模型,可以适用于2D/3D视频.首先,通过活动轮廓模型将分割与估计融合在同一能量函数中,该模型能够同时进行分割曲面的演化和运动参数的估计.其次,通过凸松弛方法将原始问题转化为等价的全变分模型,克服了局部最小值问题.最后,采用分裂Bregman快速算法进行求解.多组实验证明了本文方法对2D/3D视频的通用性和算法的高效性.

Split Bregman算法在遥感图像边缘检测中的应用研究

针对基于水平集的边缘检测方法抗噪性能差,处理模糊边界和灰度不均匀性的能力弱,计算效率低,边缘检测结果的精确性极大程度上依赖于初始轮廓的位置且曲线演化易陷入极小值等问题,提出一种基于全局最优凸函数变分模型和Split Bregman数字最小化的边缘检测方法。该方法首先根据CV模型的构造原理,并利用Chan的全局最优化思想,构造了一个通用的可以获得全局最优解的凸函数变分模型;在曲线演化和数字最小化迭代过程中,引入了基于Split Bregman的快速迭代算法,可以使曲线在克服噪声等问题的影响下快速、准确、稳定地演化到目标的边界处。实验结果证明了提出的边缘检测方法既具有较高的计算效率,能够满足遥感图像边缘检测对实时性的要求,同时也具有较高的边缘检测精度和良好的普适性。

加权变分去噪模型的分裂Bregman算法

针对求解加权变分去噪模型时大量迭代导致计算速度缓慢的问题,为提高运算速度,在加权变分去噪模型中引入分裂Bregman算法。实验表明,与梯度下降法相比,该算法迭代次数少、处理过程快,极大地缩短了运算时间,并且保持了较好的去噪效果。

修正ROF模型的分裂Bregman算法

ROF去噪模型对高斯噪声有很好的去除效果,但并不适合处理泊松噪声。该模型会造成含泊松噪声图像的边界模糊。针对泊松噪声类型,文献上提出了修正ROF模型。分析了修正ROF模型解的存在性和唯一性。采用逐步线性化的方法处理该模型具有强烈非线性的保真项,克服了其求解上的困难,并应用分裂Bregman算法,使得该模型可以快速求解。数值实验结果表明,该算法较好地保留了图像亮度较弱部分的细节信息,对实际CT图像的去噪效果优于传统的ROF模型,且收敛速度快。

SVD加速的线性Bregman算法

设计了求解稀疏优化模型的加速线性Bregman算法,该稀疏优化模型可以理解成基追踪模型的一个近似。设计的加速算法主要基于Lagrange对偶和SVD预条件方法两个技术。由Lagrange对偶理论可知,线性Bregman算法等价于梯度法极小化对偶问题的目标函数,由此可以推导出线性Bregman算法的收敛速度与矩阵A的条件数有关。据此,通过使用SVD预条件方法改善了A的条件数从而加快了线性Bregman算法,还考虑了Ax=b不相容的情况,通过等价变换和SVD技术极大地降低了对偶问题的规模,从而设计出有效的加速算法。最后模拟了两个数值实验,验证了算法在速度上的优势。

隐式开曲面上图像噪声去除的变分模型及其Split Bregman算法

采用符号距离函数的零水平集与另一特征函数取值为1的点的交集表达隐式开曲面,借助于内蕴梯度、内蕴散度等概念,建立了开曲面上图像噪声去除的非线性扩散变分模型。通过引入辅助变量和Bregman迭代参数,设计了所提出模型的Split Bregman算法。最终求解所导出的简单梯度降方程和解析形式的近似广义软阈值公式,实现简单、计算效率高。最后通过多个数值算例对所提出的模型和算法的去噪效果进行了验证。

基于改进线性Bregman算法的ECT图像重建算法

针对电容层析成像(ECT)逆问题求解的欠定性,将分别利用奇异值分解(SVD)和二阶迭代思想改进后的线性Bregman算法应用到ECT图像重建过程中。仿真实验结果表明,它们比SVD、Landweber、CG和线性Bregman算法的成像分辨率更高,速度也更快;在2种改进算法中,基于奇异值分解改进的图像重建伪影更少,而基于二阶迭代改进的速度明显提升。

基于Euler弹性项的去噪模型及Split bregman算法

TV去噪模型是基于一阶导数总变差的变分模型,容易在光滑区域出现阶梯效应。通常利用高阶导数信息来使图像扩散更加平滑。Euler弹性项使用光滑的边界对图像进行处理,广泛应用于图像遮挡,修复,分割等领域。本文主要研究基于Euler弹性项的图像去噪模型,并采用Split Bregman算法实现,有效地改善了TV模型的阶梯效应,并用数值实验验证了算法的有效性。

基于Split Bregman算法的图像处理

在本文中,我们介绍了图像去噪的经典模型-TV去噪模型,TV去噪能更好地保留图像的边缘细节。我们通过实验使用Split Bregman迭代算法对TV模型进行图像去噪,最终我们得出Split Bregman算法收敛速度快,处理TV去噪模型时也能保留图像的细节。

稀疏性正则化的图像泊松恢复模型及分裂Bregman迭代算法

生物医学、天文等成像系统通常会受到泊松噪声的干扰,基于图像在过完备字典下的稀疏表示,在贝叶斯最大后验概率估计框架下,建立了针对泊松噪声的稀疏性正则化图像恢复凸变分模型,采用负log的泊松似然函数作为数据保真项,模型中非光滑的正则项约束图像表示系数的稀疏性,并附加恢复图像的非负性约束.进一步,基于分裂Bregman方法,提出了求解该模型的多步迭代快速算法,通过引入辅助变量与Bregman距离,可将原问题转化为两个简单子问题的迭代求解,大幅度降低了计算复杂性.实验结果验证了本文模型与数值算法的有效性.

一种求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题的变步长分裂Bregman算法

分裂Bregman算法是一种有效的求解L1正则化问题的算法,Chen等人结合线性化、变步长、非单调等技术,改进了固定步长的分裂Bregman算法,提出了变步长分裂Bregman算法（BOSVS）,并将该算法用于求解带有高斯噪声的图像去模糊去噪问题,其数值实验结果令人满意.但是它不能求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题,我们在BOSVS算法基础上,提出了一种新的变步长分裂Bregman算法,用于求解带有冲击噪声的图像去模糊去噪问题.该算法一方面保留了BOSVS算法的线性化、变步长、非单调等特点;另一方面通过在原模型目标函数上增加一个L1正则项,使得模型不仅可以处理高斯噪声,还可以处理冲击噪声,因而适用范围比BOSVS算法更为广泛.初步数值实验结果表明,新算法得到结果的质量明显优于FTVd,且计算时间、算法效率也较有竞争力.

多相图像分割的交替凸松弛优化及其Split Bregman算法

变分水平集模型已成为多相图像分割的基本框架,其求解过程通常为计算水平集函数演化方程的稳态解,计算效率不高。为提高计算效率,本研究采用n个水平集函数划分n个区域的分段常值多相图像分割变分模型,将对水平集函数的优化问题转化为对离散的二值水平集函数的优化问题;然后将其转化为凸优化问题,再通过对结果阈值化得到原问题的解,并且本研究设计了相应的Split Bregman算法;最后通过多个平面图像分割实例说明了本文模型与传统模型相比在计算效率上的提升,并且通过三维多相图像分割实例验证了本文方法的有效性。

基于Bregman迭代的CT图像重建算法

针对大规模集成电路领域CT重建图像的特点,提出TV约束条件下采用l1范数作正则项的重建模型,并给出了基于Bregman迭代的模型求解算法.算法分为两步:1)采用Bregman迭代求解图像的l1范数作为正则项,误差的加权l2范数作为保真项的约束极值问题;2)采用TV约束对1)中得到的重建图像进行修正.算法对TV约束条件下采用l1作正则项的重建模型分开求解,降低了算法的复杂度,加快了收敛速度.算法在稀疏投影数据下可以快速重建CT图像且质量较好.本文采用经典的Shepp-Logan图像进行仿真实验并对实际得到的电路板投影数据进行重建,结果表明该算法可满足重建质量要求且重建速度有较大提升.

含Euler弹性项图像修复变分模型的快速Split Bregman算法

在图像修复的变分模型中引入Euler弹性项可有效修复大破损区域,但直接对该模型变分将导致高阶偏微分方程,其离散差分格式复杂、计算效率低。本文通过引入多个辅助变量和Bregman迭代参数将原模型转化为简单的Split Bregman迭代优化模型,并采用交替优化方法得到关于原变量和辅助变量一系列简单的Euler-Lagrange方程或广义软阈值公式。最后通过多个实验验证了算法的有效性。

求解l^1极小化问题的Bregman迭代算法

在Tikhonov正则化方法的基础上将其转化为一类l^1极小化问题进行求解,并基于Bregman迭代正则化构建了Bregman迭代算法,实现了l^1极小化问题的快速求解.数值实验结果表明,Bregman迭代算法在快速求解算子方程的同时,有着比最小二乘法和Tikhonov正则化方法更高的求解精度.

基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法

将一次波的L_1范数最小化约束引入多道预测反褶积,提出基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法。所提方法利用距离算子求解L_1范数最小化优化问题,在整个迭代过程中只需计算一次矩阵求逆,计算复杂度较低。首先介绍了多道预测反褶积方法的数学模型,然后给出鲁棒多道预测反褶积的优化问题,并阐述了交替分裂Bregman迭代算法求解优化问题的步骤。相对于基于迭代重加权最小二乘法的鲁棒多道预测反褶积方法,文中方法在保持多次波压制效果的同时,能进一步提高计算效率;相对于基于最小二乘法的多道预测反褶积方法和基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒单道预测反褶积方法,文中方法能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。另外,所提方法利用了多道预测反褶积方法的优势,比单道预测反褶积方法能更好地适应海底的起伏变化。模型数据和实际数据测试结果表明:当水层多次波具有周期性时,文中方法能在保护一次波的同时,有效地压制水层多次波,并具有较高的计算效率;当水层多次波的周期性假设得不到很好的满足时,很难对多次波的压制效果进行直观判断。

改进的bregman加速算法

在使用CT进行图像重建的过程中,需要在不同角度下对目标对象进行采样,然后利用图像重建算法生成重建结果,由于采样的数据越多,重建速率越慢,往往需要在不完全的采样角度下对图像进行重建,即稀疏重建。为了对传统稀疏重建算法的迭代速度进行改进,在传统bregman图像重建算法的基础上提出了一种新的加速迭代算法。该算法以bregman算法为框架,结合自适应梯度下降算法和图像修正算法,从而实现了稀疏角度下的快速重建。实验结果表明,新的加速算法对在成像效果上具有比较好的结果,且收敛速度明显加快。

交替右Bregman投影算法

重点给出了交替右Bregman投影算法,并证明了由这种方法生成的序列能够收敛到两个非空闭凸集的交。

稀疏性正则化的图像泊松去噪算法

去除医学、天文图像中的泊松噪声是一个重要问题,基于图像在过完备字典下的稀疏表示,在Bayesian-MAP框架下建立了稀疏性正则化的图像泊松去噪凸变分模型,采用负log的泊松似然函数作为模型的数据保真项,模型中非光滑的正则项约束图像表示系数的稀疏性,并附加非负性约束,保证去噪图像的非负性.基于分裂Bregman方法,提出了数值求解该模型的多步迭代快速算法,通过引入辅助变量与Bregman距离可将原问题转化为两个简单子问题的迭代求解,降低了计算复杂性.实验结果验证了本文模型与数值算法的有效性.