一种新的Bregman迭代方法在信号恢复中的应用

本文结合残量Bregman迭代方法以及不动点迭代方法提出一种新迭代方法,将其应用于信号恢复问题.数值试验表明,新方法避免了Bregman迭代方法产生的停滞现象且较线性Bregman迭代方法更稳定、快速、有效.

迭代学习控制器参数的数据驱动自适应整定方法

针对PID型迭代学习控制(iterative learning control,ILC)方法,提出了两种数据驱动自适应整定(data-driven adaptive tuning,DDAT)方法。首先采用紧格式迭代动态线性化(compact form iterative dynamic linearization,CFIDL)方法将原始的非线性系统转化为等价的线性数据模型,设计了一个目标函数来动态地调整PID型ILC的学习增益。其次,通过对设计的目标函数进行优化,提出了一种基于CFIDL的DDAT方法。该方法只使用实际的I/O数据,而不需要任何机理模型信息。进一步,引入偏格式迭代动态线性化(partial form iterative dynamic linearization,PFIDL)方法对结果进行扩展,提出了一种基于PFIDL的DDAT方法。所提出的两种DDAT方法都可以提高PID型ILC对不确定性的鲁棒性。最后,通过仿真验证了两种方法的有效性。

关于Leontief产出方程的二级分裂迭代方法

研究Leontief投入产出模型中计算产出向量的迭代方法,基于Leontief产出方程,在矩阵规模很大,直接计算逆矩阵很困难的条件下,通过引入参数并运用二级分裂迭代思想和松弛技术,提出了Leontief产出方程的二级分裂迭代方法,给出了该方法的收敛理论.利用给出的收敛因子的计算方法,讨论了参数的优化选择,数值实例验证了此方法的有效性,表明优化参数能有效提高迭代方法的收敛效率.

基于蝴蝶优化的配电线路双层迭代降损方法研究

为解决10 kV长配电线路损耗大、电压质量差及降损设备年投资回报率低等问题,提出一种结合蝴蝶优化的配电线路双层迭代降损增效方法。首先,考虑线路负荷三相不平衡,应用电力系统仿真软件Open DSS建立目标配电线路分相潮流仿真模型。其次,增加10 kV线路无功补偿装置容量与位置以及调压器分接头挡位与位置为控制变量,建立以考虑全寿命周期成本(lifecyclecost,LCC)的年投资回报率最大为目标的外层规划模型,以年有功损耗及年平均电压偏移量最小的多目标为内层运行模型。然后,利用蝴蝶算法通过Python调用Open DSS潮流计算模型仿真,得到潮流结果和理论线损并求解降损模型。最后,以某供电公司线路为算例进行验证,结果表明该方法能为线路降损提供实用的实施方案。

基于迭代学习的压力传感器温度补偿方法

硅压阻式压力传感器测量精度高、响应速度快,广泛应用于轨道交通、航空航天、石油石化等领域,然而受半导体温度特性的影响,其存在温度漂移现象。为有效抑制温度漂移对压力传感器输出精度的影响,提出一种基于迭代学习的压力传感器温度补偿方法。根据硅压阻式压力传感器的工作原理建立其数学模型,确定了基于环境温度和输入压力的迭代学习补偿策略,并对所提方法进行收敛性分析。仿真试验表明,利用所提补偿方法能够将压力传感器零点漂移误差的均方根值由7.31 kPa降至0.75 kPa,可提升硅压阻式压力传感器对环境温度变化的适应能力,增强其在恶劣工况条件下的稳定性和可靠性。

非精确Newton方法中线性迭代收敛判据研究

在计算流体力学中,采用隐式时间推进方法时通常需要采用Newton类迭代方法求解大型非线性离散系统。每步非线性迭代需求解由非线性系统Jacobian矩阵组成的大型线性方程组,其中线性方程组求解误差会对非线性系统的收敛性产生显著影响,然而对存在Jacobian矩阵误差情况下的线性迭代收敛判据缺乏深入的研究。本文针对上述问题,首先给出了存在Jacobian矩阵误差和线性迭代误差情况下Newton迭代式的形式,并通过数值测试验证了Jacobian矩阵误差对迭代产生较大影响的可能性;其次对常见的两种不同类型的线性迭代收敛判据进行了数值测试,重点研究了存在Jacobian矩阵误差情况下容易产生的过度求解问题;最后,结合上述两类判据的特点发展了一种新的线性迭代收敛判据,结果表明:新提出的迭代收敛判据能够有效缓解过度求解问题,从而提高计算效率。

地震数据Bregman整形迭代插值方法

人工地震方法由于受到野外观测系统和经济因素等的限制,采集的数据在空间方向总是不规则分布.但是,许多地震数据处理技术的应用(如:多次波衰减,偏移和时移地震)都基于空间规则分布条件下的地震数据体.因此,数据插值技术是地震数据处理流程中关键环节之一.失败的插值方法往往会引入虚假信息,给后续处理环节带来严重的影响.迭代插值方法是目前广泛应用的地震数据重建思路,但是常规的迭代插值方法往往很难保证插值精度,并且迭代收敛速度较慢,尤其存在随机噪声的情况下,插值地震道与原始地震道之间存在较大的信噪比差异.因此开发快速的、有效的迭代数据插值方法具有重要的工业价值.本文将地震数据插值归纳为数学基追踪问题,在压缩感知理论框架下,提出新的非线性Bregman整形迭代算法来求解约束最小化问题,同时在迭代过程中提出两种匹配的迭代控制准则,通过有效的稀疏变换对缺失数据进行重建.通过理论模型和实际数据测试本文方法,并且与常规迭代插值算法进行比较,结果表明Bregman整形迭代插值方法能够更加有效地恢复含有随机噪声的缺失地震信息.

一种求解三维抛物方程的迭代方法

为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE),提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分(finite difference,FD)近似方法,保留交替方向隐式(alternating direction implicit, ADI)方法的计算模式.推导了该方法对应的相对误差关系式,在推导过程中考虑计算式分裂项丢失带来的误差影响.对比现有的求解三维PE的ADI方法 (记为ADI-PE)和克兰克·尼科森(Crank-Nicolson)求解方法 (记为CN-PE),该方法能够提高计算精准度,且可通过迭代达到一定计算精度.该方法保留了ADI的计算高效特性,是一种求解三维PE的高效高精准度的方法.

基于Bregman迭代的复杂地震波场稀疏域插值方法(英文)

在地震勘探中,野外施工条件等因素使观测系统很难记录到完整的地震波场,因此,资料处理中的地震数据插值是一个重要的问题。尤其在复杂构造条件下,缺失的叠前地震数据给后续高精度处理带来严重的影响。压缩感知理论源于解决图像采集问题,主要包含信号的稀疏表征以及数学组合优化问题的求解,它为地震数据插值问题的求解提供了有效的解决方案。在应用压缩感知求解复杂地震波场的插值问题中,如何最佳化表征复杂地震波场以及快速准确的迭代算法是该理论应用的关键问题。Seislet变换是一个特殊针对地震波场表征的稀疏多尺度变换,该方法能有效地压缩地震波同相轴。同时,Bregman迭代算法在以稀疏表征为核心的压缩感知理论中,是一种有效的求解算法,通过选取适当的阈值参数,能够开发地震波动力学预测理论、图像处理变换方法和压缩感知反演算法相结合的地震数据插值方法。本文将地震数据插值问题纳入约束最优化问题,选取能够有效压缩复杂地震波场的OC-seislet稀疏变换,应用Bregman迭代方法求解压缩感知理论框架下的混合范数反问题,提出了Bregman迭代方法中固定阈值选取的H曲线方法,实现地震波场的快速、准确重建。理论模型和实际数据的处理结果验证了基于H曲线准则的Bregman迭代稀疏域插值方法可以有效地恢复复杂波场的缺失信息。

基于逐级迭代插值的重力数据扩边方法研究

为了研究考虑异常变化特征的扩边插值方法,笔者使用理论重力异常模拟提取的1∶5万重力数据进行研究。通过Surfer软件中7种插值方法的比较,认为径向基函数法在数据扩边时能够获得较好的结果。在此基础上,笔者提出逐级迭代插值的思路并优选扩边参数如下:①核函数为多重二次曲面核函数。②搜索扇区为4个。③搜索点数为64个。④搜索半径R1/R^(2)为6/18,且R^(2)平行于异常整体走向。⑤搜索角度选为当搜索半径长轴R_(2)平行于异常走向时的角度。⑥R^(2)参数一般为0~1。其中,首次扩边时R^(2)参数根据边界点残差对比结果选定,其余各级扩边时R^(2)参数选0.1即可。银额盆地西部LY区块实际资料扩边应用时,采用“三步法”进行插值能够将外扩与内插参数联合考虑,扩边结果显示扩边区与实测区衔接处的重力异常连续光滑,扩边区较好的反映了异常整体趋势和局部变化特征。

基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法

将一次波的L_1范数最小化约束引入多道预测反褶积,提出基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒多道预测反褶积方法。所提方法利用距离算子求解L_1范数最小化优化问题,在整个迭代过程中只需计算一次矩阵求逆,计算复杂度较低。首先介绍了多道预测反褶积方法的数学模型,然后给出鲁棒多道预测反褶积的优化问题,并阐述了交替分裂Bregman迭代算法求解优化问题的步骤。相对于基于迭代重加权最小二乘法的鲁棒多道预测反褶积方法,文中方法在保持多次波压制效果的同时,能进一步提高计算效率;相对于基于最小二乘法的多道预测反褶积方法和基于交替分裂Bregman迭代算法的鲁棒单道预测反褶积方法,文中方法能有效地均衡一次波的保护和多次波的压制。另外,所提方法利用了多道预测反褶积方法的优势,比单道预测反褶积方法能更好地适应海底的起伏变化。模型数据和实际数据测试结果表明:当水层多次波具有周期性时,文中方法能在保护一次波的同时,有效地压制水层多次波,并具有较高的计算效率;当水层多次波的周期性假设得不到很好的满足时,很难对多次波的压制效果进行直观判断。

时间分数阶扩散方程柯西问题的迭代正则化方法

本文研究一类时间分数阶扩散方程柯西问题,该问题是严重不适定的.基于傅里叶截断理论,构造了一种迭代方法来克服其不适定性,并且通过正则化参数的先验和后验选取规则获得了正则化方法的收敛性估计.最后,通过数值实验验证了该方法的有效性.数值结果表明,该方法求解时间分数阶扩散方程柯西问题是稳定可行的.

基于加速Bregman方法和阈值迭代法的联合地震数据重建

地震数据缺失道重建是数据处理的重要环节,但现今大部分重建算法收敛速度慢,计算成本高,难以满足海量数据处理的要求。为此,提出一种将加速线性Bregman方法(ALBM)与阈值迭代法(ISTA)进行联合的快速重建方法,并采用多尺度、多方向曲波变换作为稀疏基。ALBM能从未阈值化的曲波系数得到更多的有效信号,因此在迭代初期收敛速度快;后期因未阈值化的曲波系数带入更多噪声,会降低重建精度。ISTA则一直需要将曲波系数进行阈值化,迭代初期滤除了大部分有效系数,故收敛速度慢;但后期能恢复微弱有效信号,故重建精度较高。为了充分发挥两种算法的优势,文中给出了1~0范围的线性和指数两种加权参数公式,有效地将ALBM与ISTA两种算法进行线性组合,保证在迭代初期ALBM起主要作用,迭代后期ISTA作用大,从而使该联合算法既迭代速度快,且迭代精度高。联合过程中,采用软阈值公式,引入了指数阈值参数公式。理论模拟结果表明,相对于ALBM、ISTA及传统联合方法,所提加速联合方法的计算速度较快,重建效果明显。

Banach空间中非扩张映射和m-增生算子零点的广义隐黏性迭代方法

在Banach空间框架下,给出了非扩张映射和m-增生算子零点的广义隐黏性迭代方法,在适当的参数条件下,证明了该方法生成序列的强收敛定理,推广和改进了相关文献的主要结果.

分数次热方程侧边值问题的迭代分数次Tikhonov方法

考虑四分之一平面内的分数次热方程的侧边值问题,这是一类严重不适定问题.首先给出了该问题的解,然后采用迭代的分数次Tikhonov正则化方法给出了其迭代正则解,最后在先验和后验的正则化参数选取规则下,给出了精确解和正则解之间的误差估计.

求解复对称线性系统的IBS迭代方法

提出一种改进的块分裂(IBS)迭代法,用于求解一类由复对称线性系统演化而来的2×2块实值线性系统.对IBS迭代法进行收敛性分析,给出使迭代矩阵谱半径极小化的最优参数选择方法,数值实验结果进一步验证了IBS迭代方法的数值有效性.

求解非厄尔米特正定线性系统的SSI-SS迭代方法

基于耦合的思想,提出一个新的SSI-SS迭代法来求解非厄尔米特正定线性系统.从理论上证明了该方法的收敛性,并给出了其最优参数的选取.与SHSS-SS方法相比,该方法的迭代矩阵的谱半径上界更小.最后通过数值结果验证了该方法的数值有效性.

新的加速Bregman迭代方法在稀疏最小二乘问题中的应用

结合残量Bregman迭代方法以及不动点迭代方法提出一种迭代算法,对预测校正算法应用Nesterov技巧进行加速,并且作用于最小二乘问题。理论上证明了新算法得到的解收敛到目标函数的最优解,并将新算法应用到稀疏信号恢复问题上,数值试验表明新算法能够快速有效地恢复信号。

自适应分裂Bregman迭代的编码孔径光谱图像重构方法

针对编码孔径光谱成像技术中光谱图像重构质量不高的问题,提出一种自适应分裂Bregman迭代的光谱图像重构方法。构建光谱图像分块重构框架,引入分裂Bregman算法进行逐步迭代逼近求解。在每次迭代的过程中利用图像的估计值构造训练样本,结合改进的K奇异值分解(KSVD)字典学习算法自适应训练更新字典,在多次迭代之后重构出目标光谱图像。仿真实验通过与传统使用梯度投影稀疏重建(GPSR)、正交匹配追踪(OMP)以及两步迭代收缩阈值(TwIST)重构光谱图像的算法进行对比,结果表明利用该方法得到的光谱图像更加清晰,在峰值信噪比和结构相似性上均有明显提高。

遥感图像盲复原的Bregman迭代正则化方法

为解决卫星遥感图像成像时由于各种原因出现的复杂图像退化问题,实现图像快速复原的目的,分析了当前图像盲复原算法,最终通过全差变(TV)正则化算法代替传统图像恢复技术,摒弃复原模糊图像对点扩散函数(PSF)的依赖,较好提高图像的信噪比。同时在有效求解全差变正则化泛函最小化问题上,引用了快速分裂Bregman迭代算法,对全差变正则化代价函数进行变形,利用收缩因子交替求解,从而达到减少迭代次数,降低计算复杂度,提高求解效率的目的。实验表明,对多种模糊类型的退化图像进行复原时,该算法确实有效保持了图像细节信息,抑制了噪声,提高了图像分辨率,并且快速高效复原了图像。