Breit-Pauli哈密顿的正确张量表达式(英文)

采用不同的方法,对Breit-Pauli哈密顿中的自旋-其它轨道相互作用和轨道-轨道相互作用的球张量形式重新进行了推导,给出了自旋-其它轨道相互作用和轨道-轨道相互作用哈密顿的球张量形式的正确表达式,指出了文献中所列出的这类表达式的错误,提供了导出这些表达式的中间步骤.

含裂纹纳米板振动问题的哈密顿体系方法

基于裂纹处范德华力效应,采用非局部弹性理论构造纳米板模型,并通过导入哈密顿体系建立含裂纹纳米板振动问题的对偶正则控制方程组。在全状态向量表示的哈密顿体系下,将含裂纹纳米板的固有频率和振型问题归结为广义辛本征值和本征解问题。利用哈密顿体系具有的辛共轭正交关系,得到问题解的级数解析表达式。结合边界条件,得到固有频率与辛本征值的代数方程关系式,进而直接给出固有频率的表达式。数值结果表明,非局部尺寸参数和裂纹长度对纳米板振动的各阶固有频率有直接的影响。对比表明,辛方法是准确且可靠的,可为工程应用提供依据。

非厄密系统哈密顿量的本征值和本征态

利用扭结哈密顿算子构造了非厄密哈密顿量,探讨了非厄密哈密顿量本征值和本征态的性质.结果表明:非厄密哈密顿量的能量本征值为复数,且随着模型参数和角度的变化而变化,可能会出现奇异点;通过理论推导可确定本征值奇异点的位置和个数.非厄密哈密顿量本征矢量之间的正交归一性呈现与传统量子力学完全不同的特点;考虑基尔霍夫电流定律,用电阻、电感及电容构造电路,可获得非厄密哈密顿量.

哈密顿量宇称-时间对称性的刻画

宇称-时间(PT)对称性理论描述了具有实能级的非厄密特哈密顿量,在量子物理学和量子信息科学中起着重要作用,是量子力学中活跃且重要的主题.研究者们对如何描述哈密顿量的PT对称性的问题给予了高度关注.本文基于PT对称理论和哈密顿量归一化特征函数,提出了算子F的定义.然后,在找到算子CPT和算子F的对易子和反对易子的特性后,给出了刻画了无量纲情况下哈密顿量的PT对称性的第一种方法.进一步研究发现,该方法还可以量化哈密顿量在无量纲情况下的PT对称性.此外,提出了另一种基于哈密顿量特征值实部和虚部来描述哈密顿量PT对称性的方法,该方法仅用于判断哈密顿量是否具有PT对称性.

一类笛卡儿积图中完美匹配扩充为哈密顿圈

令Q_(3)□C_(q)=Q^(1)Q^(2)…Q^(q)为三维超立方体与圈的笛卡儿积图,Q^(i)(1≤i≤q)同构于Q_(3),M为Q_(3)□C_(q)的完美匹配.依据每个Q_(3)中是否有点被连接两个Q_(3)的M中边饱和,把Q_(3)□C_(q)表示成block1和block2交替出现的序列.研究了Q_(3)□C_(q)中完美匹配M扩充为哈密顿圈的充分条件,证明了以下结论:q≤1,S={Q^(1),Q^(2),…,Q^(q)},如果满足下列条件之一,则M可以扩充为哈密顿圈:(1)M中边均在Q_(3)中;(2)任意Q_(i)∈S中都存在点被M(Q^(i-1),Q^(i))或M(Q^(i,)Q^(i+1))饱和;(3)Q_(3)□C_(q)中至少各存在一个block1和block2,且每个block2中第一个Q^(i)与最后一个Q^(j)分别被M(Q^(i),Q^(i+1))与M(Q^(j-1),Q^(j))饱和的点的数量均为2.

耦合MRT方程的三哈密顿对偶系统

本文将三哈密顿方法应用于耦合Merola-Ragnisco-Tu方程,获得了新的离散可积系统,并求出了它的线性谱问题、双哈密顿结构以及Darboux-Backlund变换.进一步,利用DarbouxBacklund变换求出了对偶系统的精确解.

一类二阶哈密顿系统解的多重性

为证明一类二阶哈密顿系统无穷多解的存在性,运用Bolle提出的连续性方法,首先得到一类算子方程有无穷多解的结论,然后将该结论应用于带有非齐次边界条件的二阶哈密顿系统,得到其无穷多解存在性的结果.

哈密顿力学下双箱单室波形钢腹板组合箱梁剪力滞效应分析

针对双箱单室波形钢腹板组合箱梁这一新型结构,结合波形钢腹板的结构特点,在哈密顿(Hamilton)力学体系下进行箱梁剪力滞效应研究。考虑箱梁弯曲时的剪切变形及纵向翘曲位移,对箱梁悬臂板、底板、顶板和内侧顶板分别假定不同的纵向位移差函数,选用二次抛物线描述翼板的剪滞翘曲位移,建立结构的总势能及对应的拉格朗日(Lagrange)函数。与传统变分法不同,所提方法基于哈密顿力学体系,根据勒让德(Legendre)变换引入对偶变量,推导得出结构弯曲问题的哈密顿正则方程,利用两端边值问题的精细积分法进行求解,计算箱梁上下翼板应力与变形,并与文献算例结果及有限元数值结果进行比较验证。结果表明,所提方法能简单、正确地描述双箱单室波形钢腹板组合箱梁的剪力滞后现象,可在初步设计阶段对结构稳定性进行评估。

带斜撑巨型框架-核心筒结构协同分析的哈密顿对偶体系

在连续化假定的基础上,将带斜撑巨型框架与核心筒分别等效为底端固定、上端自由的悬臂梁,等效后的悬臂梁具有弯曲刚度和剪切刚度。将楼板等效成刚性连杆,建立带斜撑巨型框架-核心筒高层建筑结构协同分析的计算模型。在哈密顿力学体系下对结构进行分析,导出哈密顿正则方程,采用精细积分法求解结构在侧向力作用下的位移与内力。用这种方法对带斜撑巨型框架-核心筒结构进行协同分析,理论推导思路清晰、过程简捷,数值计算易于编程、精度较高。采用本文方法对带斜撑巨型框架-核心筒高层建筑结构进行协同分析,可以准确把握结构的整体受力性能,在初步设计阶段对结构方案进行试算和快速分析。

基于哈密顿力学的斜交网格筒-核心筒结构协同分析

高层斜交网格筒-核心筒结构是由斜交网格筒与核心筒组成的新型双抗侧力体系,协同分析是结构简化计算的基础。采用连续化方法将斜交网格筒等效为正交各向异性连续筒体,考虑其剪力滞后效应;将开有洞口的钢筋混凝土核心筒简化为双肢剪力墙模型,建立同时考虑内外筒弯曲变形和剪切变形的并联铁摩辛柯梁模型。采用哈密顿力学求解体系对结构进行协同分析,导出结构协同工作的哈密顿正则方程,用两端边值问题的精细积分法求出结构的侧移、网格斜柱轴力和核心筒剪力墙内力,理论推导过程便捷、数值计算结果精确。与有限元方法对比,二者结果吻合良好,误差不超过5%。对结构协同工作性能的影响因素进行了分析。结果表明:基于哈密顿力学的斜交网格筒-核心筒结构协同分析新方法,为斜交网格筒-核心筒结构分析提供了新途径。

有向哈密顿回路问题的一个充分条件及其多项式验证算法

利用自动机理论研究有向哈密顿回路问题,提出一个多项式复杂度的算法验证有向哈密顿回路问题的一个充分条件.更具体地说,将有向图建模为一个自动机,并在自动机的基础上形式化了哈密顿图的相关概念,然后提出了一个多项式复杂度的算法,检验一个自动机标记的语言的子集是否满足真子集的一个充分条件.在该算法的基础上,提出了一个多项式复杂度的算法检验哈密顿图的一个充分条件并找出相应的哈密顿回路.特别地,给出了一个判断有向图是否是哈密顿图的充分条件和一个判断有向图中的一条回路是否是哈密顿回路的充分条件.

融合哈密顿图的麻雀与算术混合优化算法

针对麻雀搜索算法(SSA)迭代后期种群多样性减少、易陷入局部最优等问题,提出一种基于哈密顿图的麻雀算术混合优化算法(HSSAAOAH)。首先,在SSA发现者-跟随者模型和侦察机制的基础上,引入算术优化算法(AOA)的乘除算子。利用乘除算子的高分布性,提高算法在迭代后期解的多样性;其次,将种群中所有个体转化成一个无向加权图,在每一轮迭代后,使用改良圈算法计算个体构成的哈密顿环长度,根据相邻两代长度的比值衡量种群收敛趋势;然后,对于没能有效收敛的子代,随机生成一定数量的个体并使用贪婪策略进行选择,替代表现较差的个体,提高解的质量,增强跳出局部极值的能力;最后,将HSSAAOAH与不同优化算法在基准函数和两个工程设计问题上进行仿真实验,结果表明HSSAAOAH算法收敛速度更快,寻优精度更高,具有良好的鲁棒性和寻优性能。

基于耗散哈密顿模型的电容电流反馈并网控制策略

采用LCL型滤波器的并网逆变器具有抑制高频电流谐波的能力,然而LCL型滤波器的频率响应存在一个谐振尖峰。基于电容电流反馈的无源或者有源阻尼方法可在一定程度上抑制谐振尖峰,但是其没有详细考虑逆变器输出电能质量和抗参数扰动性能。因此,本文将电容电流反馈方法与耗散哈密顿模型的无源控制策略相结合,其不仅能够有效抑制谐振尖峰,而且可以提高系统的鲁棒性、动静态性能、以及电能质量。基于Matlab/Simulink仿真实验验证了本文所提方法的有效性。

构造微分方程组的线性哈密顿结构

经典力学系统的任意守恒量都可以作为系统的哈密顿量,只需在定义的相空间上增加一个适当的辛结构或泊松括号,就可以把原运动方程表示为哈密顿系统的正则方程。本文分析了辛结构与哈密顿函数、泊松括号的关系,研究了几例二自由度的微分方程,并推导了这些系统的哈密顿量和泊松括号。同时构造了此辛结构下的正则坐标,推导了系统的拉格朗日量,显式地给出了几个(超)可积系统的额外守恒量在正则坐标下的表达式。

基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之一:变分原理和算法构造

提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通过选择时间步两端不同的位移或动量作为独立变量,可构造四种不同类型的保辛算法。

非线性水轮发电机组哈密顿系统研究

为了在系统模型中包含机械部分的动态,以导叶开度微分方程和非线性水轮机构成扩展的非线性水轮机模型,并转化为仿射非线性方程。采用正交分解实现方法将系统转化为哈密顿系统,进而通过结构矩阵分解和反馈耗散设计实现为耗散形式。在广义能量描述下,能量流的变化与实际物理系统是一致的。与发电机哈密顿系统连接得到了非线性水轮发电机组哈密顿系统。导出的模型结构清晰,较好的反映了系统内部关联和外部联系机制。仿真表明,系统的哈密顿函数包含了系统暂态中能量变化的详细信息。

基于哈密顿量的Duffing振子微弱信号检测

针对目前基于Duffing振子微弱信号检测方法大多停留在对相图的定性分析上,提出了利用哈密顿量构造统计量的微弱信号检测的定量判别方法。哈密顿量能够实时地表征系统的动力学行为,有利于在短时间内进行判决。利用平均伪哈密顿量实时地刻画Duffing系统状态的变化情况,能够在低信噪比下实现微弱信号的快速检测。仿真实验验证了该方法的有效性。

基于端口受控哈密顿方法的PMSM最大转矩/电流控制

永磁同步电动机(PMSM)可看作是二端口的能量变换装置。基于能量成形方法和端口受控哈密顿(PCH)系统原理,研究了永磁同步电机(PMSM)的建模与速度控制问题。从能量平衡的观点,建立了PMSM的PCH系统数学模型。利用互联和阻尼配置的能量成形方法,给出了PMSM系统的反馈镇定原理。根据最大转矩/电流(MTPA)控制原理确定了系统期望的平衡点,分析了PMSM系统平衡点的稳定性,并设计了负载转矩恒定已知情况下的控制器。针对负载转矩恒定未知的情形,研究了负载转矩的实时估计与控制器设计方法。仿真结果表明所设计的控制器具有很好的性能和应用前景。

曲线坐标系下哈密顿体系的建立

在任意曲线坐标系下建立了曲六面体区域的哈密顿体系，扩大了哈密顿体系的适用范围，并使系统方程具备了处理任意复杂边界条件的能力．

地震波传播的哈密顿表述及辛几何算法

地震波传播过程本质上是能量在传播过程中逐步损耗直至殆尽的过程 ,而在实际应用中 ,常在无能量损耗假设下 ,用弹性波动方程或标量波动方程描述它 .在哈密顿 (Hamil ton)体系表述下 ,地震波传播过程即为一个无限维的哈密顿系统随时间的演化过程 .若不计能量损耗 ,波场演化过程实质上为一个单参数连续的辛变换 ,因而对应的数值算法应为辛几何算法 .本文首先从地震波标量方程出发 ,给出哈密顿体系下地震波传播的表述 ,即任意两个时刻的波场是通过辛变换联系起来的 .随后 ,把波场在时间和相空间离散化后 ,给出了用于波场计算的一些辛格式 ,如显式辛格式、隐式辛格式和蛙跳辛格式 .并进一步讨论了有限差分格式和辛格式的异同 .然后 ,应用显式辛格式和同阶的有限差分方法给出了同一理论速度模型下的波场和Marmousi速度模型下的单炮记录 .数值结果表明 ,辛算法是一类可行的波场模拟的数值算法 .在时间步长较小时 ,有限差分方法是辛算法的一个很好近似 .文中的理论和方法 。