“不动点”原理在求数列通项公式中的应用

文章利用“不动点”原理求各种形式的数列递推关系的通项公式,包括递推关系为一次函数型、分式函数型和二次函数型,为高中生提供一种可操作性极强的求解数列通项公式的方法.

Brouwer不动点定理的若干等价形式

本文的目的是表述现代非线性分析的某些基本结果,比如:Brouwer 不动点定理,Schauder 不动定理,Tychonorff 不动点定理,Fao Kv 极大极小原理,截口定理,Browder,Fan-Glicksberg-Kakutani 不动点定理,KKM 定理及集值 Hartman-Stampacchia 变分不等式等之间的联系.

IFS拓扑不动点原理构造混沌分形图的研究

分形学是一种描述自然界中广泛存在的具有自相似结构的非线性复杂系统内部规律的理论,迭代函数系统(IFS)是构造分形集的核心技术。研究了各类基于IFS吸引子的混沌分形图的计算机构造方法;分析了其应用范围和局限性,对构造混沌分形图的确定性算法、随机迭代算法、字符串替换法、逃逸时间算法和反函数迭代法进行了深入的探讨和对比分析;总结了混沌分形图构造的基本规律。并首次用Java语言实现了各种算法,给出了几种较为常用算法的迭代参数、公式及实验结果。

不动点原理与递推数列的极限

递推数列的极限问题,常是用单调有界原理来解决.但当递推数列不是单调时,其方法失效.文章利用不动点原理的思想,得到解决递推数列极限的存在性问题的一个定理,使得其解法变得更为有效且简洁.

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性

用Br啨ｚｉｓ＿Ｂｒｏｗｄｅｒ定理给出Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理与Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理的一个新的证明方法 。

Brouwer不动点定理的初等证明

利用Banach不动点定理证明了KKM定理,进而证明了FKKM定理,并给出Brouwer不动点定理的一个简洁初等证明。

基于Brouwer不动点定理的经济均衡问题

根据Vasile I.Istratescu的思路,完善了Brouwer不动点定理的泛函分析证明方法,并运用Brouwer不动点定理证明了纯交易市场下一般经济均衡的存在性.

ICA不动点原理及在单站无源雷达中的应用

为快速计算单站无源雷达定位中来波时间差,从研究信号波形入手,利用信号通过盲分离前后零值点不动的规律,将不动点作为信号的稀疏表示能减少计算量。采用了不动点匹配度概念,根据最大匹配度原则计算出该时间差。模拟实验显示,该方法在盲信号分离效果较差时依然有很高的效率和精度。不动点原理为无源雷达定位时计算来波到达时间差提供了新思路。

二维Brouwer不动点定理的直观证明

微积分中连续函数的性质和拓扑学中正则不动点的基本结果,给出了二维Brouw-er不动点定理的一个非常直观的证明,且可推广到高维空间。其初等性与直观性可供研究有关问题参考。

Ekeland变分原理的推广及Caristi不动点定理在半度量空间的推广形式

本文证明了半度量空间中的 Ekeland变分原理及 Caristic不动点定理 .进而证明了半度量空间中的压缩映像原理 .

2次奇摄动Robin问题的不动点原理解法

文章利用不同量级的伸长变量,对2次奇摄动Robin问题构造了形式上的m阶渐近解及齐次边界条件,在该条件下,证明了双射条件和利普希茨条件,从而利用不动点原理证明了Robin问题解的存在性与惟一性,在运用不动点定理验证解的存在性时,对边界条件构造齐次边界时运用了2次变换。

集值映象不动点的一个单调原理

建立了集值映象不动点的一个单调原理,所得结果改进和推广了一些已知的结果.同时,在更广泛的情形下,给出了关于Reich不动点问题的一个肯定性回答.

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的另一种相关性

在Ekeland变分原理和Caristi不动点定理等价的基础上,进一步证明了Ekeland变分原理中的ε-极值点包含在Caristi不动点定理中对应映射的不动点集中.

Brouwer不动点定理的推广及其应用

本文给出了Brouwer不动点定理的几种推广的形式以及它们的应用

不动点原理及其应用

介绍了Banach不动点原理即压缩映射原理,及其在求一些数列极限中的应用;然后讲述了不动点原理在微分方程、积分方程解的存在性和惟一性方面的重要应用即逐次逼近法.

基于不动点原理的电压稳定性分析方法

目前的电压稳定性分析方法中,基于戴维南等值的阻抗匹配法受到了广泛关注,但相关研究表明,这种方法应用于多负荷系统时可能产生不正确的结果。为此,提出了一种基于不动点原理的电压稳定性分析方法,介绍了经典的电压稳定性分析模型和不动点原理,并阐述了负荷电压稳定性评估判据。该方法具有计算量少、速度快的优点。将所提出的方法与基于戴维南等值的阻抗匹配法进行分析对比,论证了该方法的合理性。采用5机18节点算例系统进行了仿真测试,结果初步验证了基于不动点原理的电压稳定性分析方法的有效性。

Brouwer不动点定理的一个推广

推广了Brouwer不动点定理,指出在满足一定的条件下,n维闭单位球到n维欧氏空间的连续映射具有不动点。而Brouwer不动点定理则是这一推广了的定理中的一个特例。

改进的2^n—射线算法与Brouwer不动点定理的证明

本文给出一个改进的2~n-射线算法和 Brouwer 不动点定理一个新的构造性证明,并给出了新算法的一些数值试验结果。

Brouwer不动点改进定理

Brouwer是拓扑的第一个不动点定理。f是将闭圆盘D映入自身的连续映射,必有不动点,即存在z∈D,使f(z)=z。其后的不动点改进定理,都是借助其它数学工具,证明在二维情形下,不改变Brouwer不动点定理条件,存在z∈D,使f(z)=z^n。文中直接使用Brouwer不动点定理给出二维Brouwer不动点改进定理的证明。这一证明虽比较繁杂,但较为初等,避开使用其它数学工具,使可接受这一理论的群体加大。

浅析不动点原理应用

本文介绍了不动点原理即压缩映射原理及其在积分第一中值定理,隐函数存在定理的证明方面的应用。