韦达定理在椭圆定点、定值问题中的运用

文章首先以一道题目为引例,通过解题反思,归纳总结韦达定理在椭圆定点、定值问题中的运用价值;然后结合三道例题,进一步探讨韦达定理在椭圆定点、定值问题中的运用,以发展学生的数学思维,提升学生的数学学科核心素养。

刚体定点转动的欧拉定理

刚体定点转动是一个著名的力学问题．在Ｈ．Ｇｏｌｄｓｔｅｉｎ所著的《经典力学》一书中，有一段内容利用矩阵论和代数方程论论述了这个问题的欧拉定理［１］．本文在同一数学框架中讨论这个问题，而比文献［１］的论述显得简要；另外。

圆锥曲线定点问题中的两个定理及其推论

在数学学习中，若善于研究一些问题，则可发现具有规律性的结论，同时也能锻炼自身的数学思维，提高自身的数学素养．为此，本文介绍圆锥曲线定点问题中的两个定理及其推论，供读者参考学习（为行文方便，笔者约定文中均是在问题存在的前提下讨论的）．

圆锥曲线定点问题中的重要定理

文[1]介绍了圆锥曲线定点问题中的两个定理及其推论：笔者研读之后发现：上述两个定理及其推论中的定点都是在焦点所在的坐标轴上，且没有进一步推广到抛物线，不免有点遗憾．

刚体绕定点转动定理的证明

本文则用矩阵变换的办法从理论上对刚体绕定点转动定理作出证明。

巧用向量共线定理,避开不确定点求解参数问题

向量问题是高考中的一个热点问题,又因其不仅具有代数的性质又具有几何的特征,所以,利用数形结合又是破解向量问题的一个简便途径,也是数形结合思想的完美体现.但若出现一些位置不确定的点时,我们常常会遇到麻烦,如能巧妙利用向量共线的性质推论,就可避开不确定点的困扰,对求解参数问题是非常简洁、快速、易掌握的,本文通过几个常见题目来看下该方法的具体应用.

关于刚体绕定点转动动能定理的一点注记

本人从教学角度推导了刚体绕定点转动的动能定理。我们发现这一定理有两种解析表达式。

多项式恒等定理在高考“定点”问题中的应用

作为全国高考改革试验省之一——江苏省从2005年推进高中课程改革以来，平面解析几何初步——这一部分知识点的地位被进一步凸显，能力的考查要求被进一步提高．2008年、2009年和2010年连续三年在《普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》的必做题部分中，都明确规定直线方程和圆的标准方程与一般方程两个知识点的考查要求都为C级，要达到“掌握”的层次，

一类直线过定点题型的变式探究与推广

圆锥曲线中直线过定点问题是高考的热点题型,但是计算量非常大,本文以2020年新课标第21题为例,通过斜率比为定值,利用破解定理得出韦达定理,通过巧妙的解答与分析,并进行变式探究与推广,总结出有斜率比这类直线过定点问题的解答方法和计算技巧,优化这类直线过定点问题的计算,以促进学生的深度学习.

概率度量空间中相容映象的不动点定理

讨论了非阿基米德Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间中交换映象和相容映象的公共不动点定理。

柯尼希定理的推广

推出质点组以任意动点为基点 。

圆锥曲线的两个定向、定点问题

此定理成立的前提条件是点A（x0，y0）必须在圆锥曲线上，若点A不在圆锥曲线上，文[2]探究了λ=-1的特殊情形，证得定理1的结论2°不成立，也就是直线EF不过定点．这是一件令人不快之事，这也可能说明了文的结论并非定理1的实质推广．

构造一元二次方程 巧解定值定点问题

解析几何综合问题的解法一般都是设方程、联立,利用韦达定理、计算、化简等.过程看似常规,学生却望而生畏,考试得分有限.而解析几何综合试题中的定值、定点问题一直是考试的热点和重点,构造恰当的一元二次方程,利用其有关性质,可使一些看似难以解决的问题顺利获得解决.一、定点问题例1（2015年全国卷Ⅰ理20）在直角坐标系xoy中,曲线C：y=（x^2）/4与直线l：y=kx＋a（a〉0）交于M,N两点.

一道高考圆锥曲线题中的定点问题

直线与圆锥曲线相交问题,-般利用韦达定理,运用设而不求方法.本文以2017年全国高考理科I卷第20题为例,利用几何画板探究了圆锥曲线的定点问题.

关于积分第二中值定理中ξ的变化趋势

本文得到了当区间两端点都趋于一定点时，积分第二中值定理中“ξ”

寻找一类斜率定点、定值背后的“故事”

文章探求在椭圆背景下一类直线斜率问题的解法,依次从坐标法转到二次曲线系进行解题分析,最后提升到射影几何中的定理.逐步演化,引导学生分析问题背后的“根源”,带领学生体验探索数学问题的无穷乐趣,优化思维,提高核心素养.

刚体定点运动问题疑难辨析

学生在经典力学学习过程中，通过对刚体定点运动中的一些疑难问题的辨析，可以进一步总考和解决一些实际问题．

圆锥曲线中一类定值定点问题的再推广

上述定理无疑是非常漂亮的，且在高考题中常有应用．在欣赏之余笔者注意到该定理将点P（m，n）限制在圆锥曲线上，那么如果定点P（m，n）不在圆锥曲线上则又有何结论？笔者借助超级画板进行实验探索，发现了如下更为一般情况下的定理：