基于构造的Brown单Lévy连续模

该文利用Schauder函数建立了Brown单的级数表示.基于该表示,作者得到它的Lévy连续模的简化证明.

Brown单增量的局部泛函重对数律

本文利用Brown单与Brown单增量的大偏差,得到了Brown单与Brown单增量的局部泛函重对数律.

多参数分数Lévy过程局部时的存在性和联合连续性

首先引进了一类比Xiao和Zhang研究过的Gauss随机场更为一般的多参数Lévy过程.然后给出并证明了此过程的一种分解,并利用这一分解,证明了该过程的局部时的存在性和联合连续性.

独立随机场的多重相交性与Hausdorff维数

设X^H={X^H(s),s∈R^(N1)}和X^K={X^K(t),t∈R^(N2)}是指数分别为H∈(0,1)^(N1)和K∈(0,1)^(N2)、取值于R^d的两个独立的各向异性随机场,它们可以不具有Gauss性.在某些一般条件下,本文研究了X^H和X^K的样本轨道相交的存在性.更一般地,对任意的Borel集F?R^d,本文给出了F包含X^H和X^K相交点的一些充分和必要条件,确定了X^H与X^K在F中的相交时集的Hausdorff维数.这些结果适用于带有乘性噪声的非线性随机热方程的非Gauss解和双分数Brown单.