Brown运动增量的小时间Chung重对数律

在本文中,我们研究了Brown运动增量的小时间参数泛函极限问题,得到了Brown运动增量的小时间Chung泛函重对数律.证明中的主要工具是Brown运动的大偏差和小偏差.

分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子

大多数恒化器模型忽略了微生物的壁附着行为,并且对随机生物系统的记忆效应研究较少。基于此,本文研究由分数Brown运动驱动的具有壁附着的恒化器模型的随机吸引子的存在性。首先,引入合适的停时序列,将连续随机动力系统转化为一序列小区间上的离散随机动力系统;然后,在小的闭球内构造随机集,并证明其紧性、缓增性、吸引性,由此证明所生成随机动力系统拉回吸引子的存在性;最后,通过数值分析验证所得理论结果的正确性和有效性。

基于鞅方法的分数Brown运动模型的期权定价

本文利用基础资产价格过程的逼近过程,研究了一类Hurst指数属于(1/2,1)的分数Brown运动模型,通过逼近过程的鞅性,获得了FBM市场的等价鞅测度通过鞅测度变换获得了FBM下的期权定价控制方程和欧式期权的解析公式,改进了部分已有的结果.

分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的随机最大值原理

利用经典的变分法,考虑分数阶Brown运动驱动的带跳随机微分方程的最优控制问题,得到了该控制问题的随机最大值原理,其相应的伴随方程为一类分数阶Brown运动驱动的倒向随机微分方程.

可数多个Brown运动驱动的带跳随机微分方程

本文研究了由可数个Brown运动驱动的带跳随机微分方程.利用线性逼近(即Picard迭代)方法,在非Lipschitz系数的条件下得到该类方程的解的存在性及唯一性.

k-维Brown运动的泛函重对数定律(英文)

本文研究了k-维Brown运动的泛函样本轨道性质.利用了一致范数在高维连续函数空间生成的拓扑下建立大偏差公式的方法,获得了k-维Brown运动的泛函重对数定律.

分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程解的存在唯一性

研究了Hirst参数H>1/2分数Brown运动驱动的随机延迟微分方程(SDDE),随机积分如Duncan et al.[9]所定义的Wick-It■型随机积分,在系数具有充分正则性条件下,证明了随机延迟微分方程解的存在唯—性,其中利用了Malliavinφ-导数及随机分析。

Brown运动在容度意义下的局部Strassen重对数律

利用Brown运动在 (r,p) -容度意义下的大偏差 。

水下目标回波信号的分形Brown运动随机特征矢量与分类

在研究水下目标回波信号的统计性质的基础上 ,给出以分形 Brown运动小波均方展开式中随机系数的方差作为目标回波信号随机矢量特征 ,以模糊竞争网络作为分类器对目标进行分类的方法 ;并给出了该方法的计算方法和计算步骤。大量模拟计算结果和实测目标回波信号的分类结果表明 ,新方法具有较好的实时性和较高的识别率。

Brown运动驱动的随机Riccati微分方程

研究Brown运动驱动的正向随机Riccati微分方程.在适当的条件下证明了它具有唯一的强解,并得到了解的一些性质.线性二次随机最优控制问题中引出的Riccati常微分方程是该随机Riccati微分方程的特殊情形.

Brown运动连续模在Hlder范数下的拟必然收敛速度(英文)

本文中,用Brown运动在 Hlder范数下关于Cr,p -容度的大偏差与小偏差,得到了Brown运动连续模在 Hlder范数下关于Cr,p -容度的泛函收敛速度.

关于条件Brown运动的分解

分别利用比较无穷小算子和构造鞅的方法给出了Brown运动在给定终值、下界以及上、下界三种不同条件下的分解,并给出了具体的证明.

关于Brown运动的定义

讨论Brown运动的定义、概念、背景以及与定义直接相关的一些问题。

误差为Brown运动情形的半参数回归模型小波估计的强相合性

考虑半参数回归模型yt=xtβ+g(t)+εt,其中待估参数β∈R,t∈[0,1]为[0,1]上的未知函数,误差εt为标准Brown运动.先利用差分和最小二乘法得到参数的估计,然后利用小波方法得到非参数的估计,最后研究了参数及非参数估计量的强相合性.

分式Brown运动图集的一致维数

设X={X(t),t∈RN}是d维α阶分式Brown运动.证明了若N≤αd,则P(di mGr(X(E,w))=1αdi mE,对一切Borel集E成立)=1;P(Di mGr(X(E,w))=1αDi mE,对一切Borel集E成立)=1,其中di mF与Di mF分别表示F的Hausdorff维数与Packing维数,Gr(X(E,w))={(t,X(t,w)),t∈E}表示图集.

股票价格服从分数Brown运动的期权保险精算定价

1973年，Black和Scholes在股票价格服从几何Brown运动且股票预期收益率和波动率为常数的假设下，提出了著名的Black—Scholes公式。而现实中股票的收益率往往是波动变化的，是某些变量的函数。后来众多的学者提出了各种期权的定价模型，如Mertan（1973）和Am in．Jarrow（1992）的随机利率模型；Bates（1991）和Madan，Chang（1996）的纯粹跳跃模型；Rubinstein（1994）的马尔科夫模型；Aase．K（1988）的It0过程和随机点过程的混合模型；Amin和Ng（1993）的随机波动，随机利率模型；Terence，Chan（1999）几何Levy过程模型。这些模型都与Brown运动有关，

d维分数Brown运动在Hlder范数下的泛函连续模

通过估计d维分数Brown运动在Holder范数下的大偏差概率,得到了分数Brown运动的连续模性质．

暂留Brown运动关于圆柱面的首中点分布

本文求出了 Brown运动关于圆柱面的首中点分布 ,解决了圆柱体上的 Dirichlet问题 .

Brown运动增量在Hlder范数下的拟必然收敛速度

利用Brown运动在Hlder范数下关于容度的大偏差与小偏差,得到了Brown运动增量在Hlder范数下关于(r,p)-容度的拟必然收敛速度.