由分数Brown运动驱动的EGARCH模型

针对传统EGARCH模型难以捕捉长记忆性的问题,通过引入分数Brown运动提出一个fBm-EGARCH模型,给出模型的二阶矩、四阶矩及协方差函数性质,并理论证明其长期记忆性.数值模拟结果表明,该模型不仅能准确捕捉短期波动,还能反映长期记忆性,从而验证了模型的有效性.

基于正余弦函数设计位移运动算法的研究与实现

为实现机床加工运动过程中算法规划能输出连续的运动指令,提高位置控制精度,文章基于正余弦函数值周期连续变化的特性,设计出位移运动指令随时间连续变化的算法模型并进行公式推导。结合Matlab对算法的规划细节进行仿真分析,得到算法规划的控制指令平稳且连续,证明了算法模型建立与公式推导过程的正确性。选择机床加工PCB覆铜板运动过程为试验研究对象,使用激光干涉仪对机床加工实际位移距离进行测量,测得采用所设计的位移运动算法进行运动过程规划,位置控制精度能达到1.788μm,验证了位移运动算法的正确性。

半空间中的h－Brown运动与极小调和函数

给出了半空间Ｈ＝Ｒｄ－１×（０，∞）中ｈ－Ｂｒｏｗｎ运动的若干结果。

角域上的调和函数与条件Brown运动

设中的角域．该文绘出了A上正调和函数的Martin表示，讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0—1律之间的关系，并给出了A上极小调和函数的表现形式，

基于改进权函数距离的机器人运动偏差补偿算法设计

针对机器人在组装和生产过程中,由于几何参数存在一定误差,使连杆以及关节处等不可避免地出现细微差别,对机器人运动精度产生一定影响问题,提出了基于改进权函数距离的机器人运动偏差补偿算法设计方案。在定位机器人位置前添加扭角,获取机器人两坐标系间转换矩阵,根据线性标定计算机器人运动定位的绝对误差,利用改进权函数建立机器人距离误差数学模型,初步补偿运动误差。计算机器人末端执行器中心点位置和姿态的偏差,将补偿问题转化成机器人运动优化问题,得出运动偏差优化问题目标函数,经多次迭代得出最终补偿结果。实验结果表明,所提方法的误差补偿效果佳,重心补偿后的机器人运行稳定性好。

基于频率域点扩散函数的视频中运动模糊车牌复原与识别优化

车辆是刑事案件中常使用的工具,车牌识别是涉案车辆认定的重要依据之一,因此对运动模糊造成的车牌图像退化的复原是刑事技术工作的重要研究方向。文中提出一种基于频率域点扩散函数参数估计的车牌图像复原算法,运用二维离散傅里叶变换、Radon变换以及Wiener滤波算法解决监控视频视角下运动模糊车牌的复原问题。通过预处理对运动模糊图像进行灰度化和降噪,并对图像添加Hanning窗,进行二维离散傅里叶变换和对数运算,计算图像的功率频谱图,运用Radon变换对频谱图进行检测,估算模糊方向;对频谱图进行最小值计算,求模糊长度,完成对点扩散函数两个参数的估算。通过Wiener滤波算法进行图像反卷积,实现图像复原。针对传统频谱图估算模糊参数易受中央亮线干扰的问题,在离散傅里叶变换之前添加窗函数进行优化。使用道路监控拍摄的模糊图像,进行点扩散函数参数估计实验,同时与目前未加窗的方法进行对比,验证所提算法的复原效果。实验结果证明,所提算法在复原车牌图像语义信息方面具有优势,能为刑事图像技术领域模糊车牌复原提供方法补充。

Brown运动增量的小时间Chung重对数律

在本文中,我们研究了Brown运动增量的小时间参数泛函极限问题,得到了Brown运动增量的小时间Chung泛函重对数律.证明中的主要工具是Brown运动的大偏差和小偏差.

不同水平射箭运动员关节协调特征的差异研究:基于函数型数据分析

目的恰当的关节协调特征是高质量技术动作的重要组成部分。本研究采用函数型数据分析技术对不同水平射箭运动员拉弓臂肩-肘关节角耦合曲线进行降维处理并展开分析,借此探寻合理的关节协调特征,并探讨该方法在技术诊断中的适用性。方法选取28名射箭运动员(8名国际健将级,12名国家一级和8名国家二级运动员)作为受试者,应用红外光点高速运动捕捉系统获取运动员射箭过程中运动学参数。基于FPCA方法对拉弓臂肩-肘关节角耦合曲线进行降维处理,获取不同水平运动员上肢关节协调特征。结果(1)基于FDA方法,射箭动作中拉弓臂肩-肘关节角耦合曲线可降维成3种表征关节协调特征的函数型主成分,累计解释90.7%的总体差异,各主成分依次解释60%、19.2%、11.5%的总体差异。(2)函数型主成分揭示了不同运动水平运动员在射箭动作中的关节协调特征的差异。国际健将级运动员射箭时,反映负荷加载点肩-肘关节耦合运动范围的函数型主成分I的载荷显著低于国家一级运动员与国家二级运动员(P=0.04,P=0.03)。结论通过FDA方法可以挖掘出专项动作中的运动协调特征。随着运动水平提高,优秀运动员表现为更大的关节耦合运动范围,更快的关节耦合运动速度,倾向于开环控制策略。

混合模糊图像中运动模糊参数估计方法改进

针对混合模糊图像中频谱暗条纹特征难以提取的问题,提出了一种改进的PSF参数估计方法。通过对频谱梯度图像直方图进行均衡化处理,从而扩大图像动态范围,增加高灰度像素数目。由于条纹信息集中在高灰度像素附近,像素数目的增加使得条纹特征更加突出,便于图像二值化时分割条纹信息和干扰信息。实验结果表明,在同一模糊参数下,改进后的方法对模糊尺度估计的平均误差比改进前低3.7 px,提高了数据的准确性。

应用欧拉φ函数研究带电粒子在磁场中的一类特殊运动——基于2023年高考全国理综甲卷第20题的深度思考

深度研究2023年高考全国理综甲卷第20题,给出带电粒子能够穿出圆筒的条件;应用欧拉φ函数对带电粒子运动轨迹进行了深入研究,给出粒子运动的可能轨迹数目确定表达式,对轨迹形状予以详细讨论;分析了带电粒子在磁场中运动的总时间问题,给出这一总时间跟粒子与圆筒碰撞次数和粒子在圆筒中绕圆筒轴心运动的圈数之间的约束关系.

Brown运动的拟必然极性函数

本文利用Malliavin分析,刻划了d维Brown运动ω(t)的一类拟必然极性函数,即设f(·):R^+→R^d,则在一定条件下,C_{ t>0使ω(t)=f(t)}=0,同时还给出了容度大偏差lim 1/x^2 logC_{‖ω‖_T>x}=-1/2T的二一简单证明。

Sierpinski gasket上Brown运动与Hlder连续函数的关系

本文研究了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉｇａｓｋｅｔ上Ｂｒｏｗｎ运动｛Ｘ（ｔ），ｔ≥０｝与Ｈｏｌｄｅｒ连续函数的关系，得到了Ｘ（ｔ）的不动点集及水平集的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数，并说明了Ｘ（ｔ）没有极函数。

人体运动的函数数据分析与合成

在许多虚拟现实的应用中,虚拟人作为人在计算机中的表示,是提高其交互能力和沉浸感的重要因素之一.然而,对于虚拟人建模而言,合成逼真、可控的虚拟人运动仍然是具有挑战性的课题.为此,提出了一种基于函数数据分析的人体运动合成方法.通过对一组样本运动进行函数主成分分析,构建出一个由特征运动构成的低维函数子空间.该低维子空间不仅能够有效地刻画样本序列内在的变化规律,而且也为有目的的运动合成提供了方法.在该空间中,通过控制各特征运动的系数即可合成出逼真、平滑的运动序列.该合成过程没有耗时的计算,因此能够满足各种实时应用的需求.相关的实验结果证明了该算法的有效性.

利用多面函数拟合中国陆地垂直运动速率图

简要介绍多面函数拟合法的数学模型以及核函数的确定原则。通过反复的试算与比较 。

多面函数拟合在地壳垂直运动研究中的应用

本文简要归纳和总结了国内外多面函数法研究的概况。针对该方法在地壳垂直运动研究中涉及的一些具体问题，结合作者自己的研究成果，对这些问题的解决提出了参考性意见，为这一方法在地壳垂直运动研究中的进一步推广应用打下了基础。文末给出了一个应用实例。

运动模糊图像点扩散函数尺度鉴别

运动模糊图像的运动模糊方向被高精度地鉴别出来后,将之旋转到水平轴,则二维问题可简化为一维问题来处理。将旋转后的模糊图像在水平方向上进行一阶微分,然后在水平方向上求微分图像的自相关,并将自相关图像的各列加起来,得到一条鉴别曲线,在鉴别曲线上的零频尖峰两侧,会对称地出现一对共轭的负相关峰,两负相关峰间的距离等于运动模糊点扩散函数尺度的两倍。这一新的运动模糊点扩散函数尺度鉴别方法,不仅适用于匀速运动模糊尺度鉴别,也适用于振动、加速运动等变速直线运动的模糊尺度鉴别,而且具有很强的抗噪声干扰能力,鉴别精度高。文中借用信息光学中用于目标识别的光学联合变换相关器JTC概念,给出了该新鉴别方法的解析理论分析。

运动模糊图像点扩展函数的参数鉴别

为了更加准确地鉴别出运动模糊图像的点扩展函数参数,提出了一种在倒谱域鉴别模糊参数的方法。该方法通过对运动模糊图像的倒谱图实施灰度变换,运用Canny边缘检测精确提取出倒谱,进而计算出运动模糊的尺度;对倒谱实施RADON变换确定运动模糊的方向。对130幅不同模糊程度的计算机仿真图像和相机实拍的图像鉴别结果表明:该方法鉴别PSF参数准确,且具有较强的鲁棒性。使用鉴别出的PSF参数,运用维纳滤波对运动模糊图像进行了复原,复原结果也证实了本方法鉴别PSF参数的有效性和准确性。

基于函数型数据分析技术的运动协调量化方法应用研究

对运动协调的研究是运动控制学科的重要组成部分,其主要目的在于探索中枢神经系统等元素对机体运动控制的作用及其机制。基于运动协调的概念,矩阵分解方法被长期应用于运动协调的量化中。然而,一些量化运动协调常用的矩阵分解方法中存在的问题也日益显露。在这些矩阵分解方法中,将运动自由度表示为一个向量,作为一个具有间断特征的数据集合进行处理,是不符合实际的。这使与中枢神经运动指令有关的参数也具有间断属性,与实际由其激活的具有连续性的运动自由度状态是有矛盾的。此外,它们的量化结果与一些运动协调相关的概念不相匹配,或者是未能展现出更加丰富的运动协调相关信息。这些对量化结果的理论解释有一定程度的影响。在这此运动协调的量化问题上,函数型主成分分析技术具有特有的优势。

凸轮机构通用样条函数运动规律的研究

样条函数运动规律具有良好的通用性和适应性 ,可以不受数量限制地增加运动控制条件 ,能够满足大多数凸轮机构运动设计的需要 ,并非常适用于凸轮机构的动力学综合。本文对样条函数在凸轮机构运动规律方面的应用作了深入的研究 ,给出了样条函数运动规律的通用表达式、实现方法及各种情况下的边界条件 ,开发了适用于各种情况的通用样条函数运动规律设计软件 。

考虑运动副间隙影响的函数发生机构的稳健优化设计

针对函数发生机构,分析了可控因素和不可控因素的随机变化对机构运动质量的影响,建立了考虑运动副间隙影响的机构稳健优化设计的数学模型,给出一曲柄滑块函数发生机构的稳健优化设计示例.