非凸函数的限制Broyden族算法的全局收敛性

提出一个条件，对非凸函数，具有Ｗｏｌｆｅ搜索的限制Ｂｒｏｙｄｅｎ族（Φ∈［０，１））算法在此条件下有全局收敛性．

Broyden族校正公式的另一种推导方法

给出了Broyden族校正公式的另一种推导方法,从另一角度表现了Broyden族各校正公式之间的关系,证明了Hoshino校正公式是Broyden凸族中唯一自对偶校正公式.

带Goldstein线搜索的限制Broyden族算法对非凸函数的全局收敛性

研究了带Goldstein线搜索的限制Broyden族(φ∈[0,1))算法对非凸函数的收敛性质,并在一定的条件下证明了算法的全局收敛性.

Global Convergence of the Broyden's Class of Quasi-Newton Methods with Nonmonotone Linesearch

Abstract In this paper, the Broyden class of quasi-Newton methods for unconstrained optimization is investigated. Non-monotone linesearch procedure is introduced, which is combined with the Broyden's class. Under the convexity assumption on objective function, the global convergence of the Broyden's class is proved.

航天器热模型修正技术进展研究

遗传算法和Broyden类的准牛顿法是近年出现的两种航天器热模型修正新技术,目前处于尝试用于工程实践的试探研究阶段。文章对两种方法的算法原理进行了初步调研,并分别分析温度和热模型不确定参数两方面的修正效果。单从温度修正结果来衡量,两种方法均能取得较好效果。但不确定参数的修正效果不佳,两种方法均无法保证不确定参数的精度、甚至只能获得丧失了物理真实性的参数解。在此基础上进一步分析了航天器热模型修正问题的定解性,指出一般情况下实际航天器热模型修正属于欠定解或过定解问题,无法得到精确的参数的反解值。据此提出工程上应成组使用修正获得的参数,并应保持同一参数在修正模型和预示模型中的一致性。最后,初步展望了利用人工神经网络深度学习进行航天器热模型修正的可能性。

热传导方程点源源强反演的数值方法

利用分离变量法给出了含点源的一维热传导方程的积分解,在此基础上,研究了一维热传导方程点源源强的反演问题,将源强反演问题转化为优化问题,利用变分伴随法得到了梯度表达式,借助Broyden族算法对其反演,并给出数值模拟,结果表明Broyden族算法可行且有效.