LC^1类约束优化问题的拟牛顿算法

提出了一种求解 LC1 类约束优化问题的拟牛顿 ( Broyden)族算法 ,在假设目标函数是凸的 LC1 类函数的情况下 。

优化问题的拟牛顿算法

拟牛顿算法是无约束优化问题的有效而著名的算法 ,是牛顿法的近似 .牛顿算法要求目标函数二次连续可微 ,Hesse阵非奇异且正定 ,计算量较大 .拟牛顿算法只要求目标函数一次连续可微 ,以拟牛顿方程为基础来构造算法 ,易于实现 ,计算量较小 ,并形成了完整的算法体系 ,在理论与应用上都有重要意义 .

An Efficient Quadratic Approximation of Simple Singular Solutions——Dedicated to Professor You Zhao-yong on the occasion of his 60-th birthday

We consider a blockwise extended system and an efficient quadratically convergent Newton-like method for approximations of simple (cubic) singular solutions of nonlinear problems with sparse properties.

Broyden修正算法

对于求解非线性方程组F (x) =0的Broyden秩1方法的计算格式提出一种修正算法,尝试利用矩阵的奇异值分解求解迭代方程组,并且配合使用加速技巧,从而大大提高了算法的安全性和收敛速度.数值算例表明了新算法的有效性.