变系数(2+1)维Burgers系统的精确解及特殊孤波结构

采用映射方法研究变系数(2+1)维Burgers系统,首次得到了该系统带有任意函数的一系列显式精确解。用图形分析方法对变系数(2+1)维Burgers系统的部分孤波结构进行分析,揭示了该系统所具有的一种特殊孤波结构-平衡位置随时间变化的扭结孤立波。

耦合Burgers系统新的显示精确解

针对耦合Burgers系统,采用扩展F-展开法和Ricctia方程辅助,通过Maple辅助计算得到了双曲函数扭状孤波解、三角函数周期解和有理函数解.

(3+1)维Burgers系统的新精确解及其特殊孤子结构

将改进的Riccati方程映射法和变量分离法推广到(3+1)维Burgers系统,得到了该系统的新显式精确解.根据得到的孤波解,构造出Burgers系统的几种特殊孤子结构,例如柱状孤子、锥状孤子和内嵌孤子等,研究了孤子间的相互作用.

(3+1)维Burgers系统的瞬内嵌孤子和瞬锥形孤子

利用投射方程法和变量分离法,得到了(3+1)维Burgers系统的变量分离解(包括孤波解、周期波解和有理函数解).根据孤波解和有理函数解,构造出Burgers系统新颖的局域结构,例如瞬内嵌孤子和瞬锥形孤子.

(3+1)维Burgers系统的新孤子解及其演化

在符号计算软件Maple的帮助下,利用改进的投射法和变量分离法,得到了(3+1)维Burgers系统的孤立波解.根据得到的解,构造出Burgers系统新颖的孤子结构,研究了孤子的演化.

广义(3+1)维非线性Burgers系统孤波级数解

研究了一类广义(3+1)维非线性Burgers系统.首先,利用同伦映射方法构造了相应的映射关系式.其次,利用迭代方法得到了扰动系统的一个孤波非行波的级数解.

基于频域控制约束的物理神经网络非线性系统预测方法

针对现有物理信息神经网络利用数值模拟近似物理控制方程带来的高计算代价、边界条件限制等问题,提出一种基于频域控制约束的物理神经网络非线性系统预测方法。首先构建时序特征交替更新的非线性预测网络模型,再在频域建立基于傅里叶谱方法(FSM)的物理控制方程约束,时空数据在网络模型与频域控制约束耦合下实现无标签数据加速训练,完成系统演化学习。最后在Burgers系统上进行湍流预测验证,实验结果表明该方法可在物理规则约束下实现无标签非线性复杂建模,对比主流PINN模型及其变体,具有更快的学习速度与预测准确率。在t≤0.25 s、t≤0.5 s短时预测情况下,经前期20次训练后系统预测均方误差(MSE)相比主流基准模型同期预测,MSE降低了86%与95%,在t≤2 s长时预测情况下,经充分训练后系统预测MSE能降低80%。

New Exact Solution of （N＋1）-Dimensional Burgers System

In this letter, using a Backlund transformation and the new variable separation approach, we find a new general solution of the (N+1)-dimensional Burgers system. The form of the universal formula obtained from many(2+1)-dimensional system is extended.

Exact Solutions of a Coupled Burgers System

一个新联合汉堡包系统的准确答案以三个不同方法被学习。解决方案的第一种类型由于拥有简单单个汉堡包减小的联合汉堡包系统被发现。多重 soliton 答案的第二种类型经由 decouple 过程被揭示。准确答案的第三种类型借助于热传导方程的 prioransatz 和答案被发现。模型的 soliton 分裂现象的二种不同类型被发现，没有模型的阶段移动的完全有弹性的 soliton 碰撞的一种特殊类型也被显示。

Variable Separation Approach to Solve （2 ＋ 1）-Dimensional Generalized Burgers System： Solitary Wave and Jacobi Periodic Wave Excitations

By means of the standard truncated Painlevé expansion and a variable separation approach, a general variable separation solution of the generalized Burgers system is derived. In addition to the usual localized coherent soliton excitations like dromions, lumps, rings, breathers, instantons, oscillating soliton excitations, peakons, foldons,and previously revealed chaotic and fractal localized solutions, some new types of excitations compacton and dacobi periodic wave solutions are obtained by introducing appropriate lower dimensional piecewise smooth functions and Jacobi elliptic functions.

Embedded-Soliton and Complex Wave Excitations of (3+1)-Dimensional Burgers System

从扩大印射的途径和一个线性可变分离方法开始，我们与一些任意的函数发现可变分离解决方案的新家庭为(3+1 ) 维的汉堡包系统。然后基于象 embedded-solitons 那样的导出的准确答案，某小说和有趣的局部性的协调刺激，象逐渐变细一样 soliton，在周期的波浪背景的复杂波浪刺激被介绍适当边界条件或起始的资格揭示。复杂波浪刺激的进化性质简短被调查。

New Exact Solutions and Localized Structures for (3+1)-Dimensional Burgers System

与一条扩大印射的途径和一个线性可变分离方法，有任意的函数为的可变分离解决方案(包括的独居的波浪解决方案，周期的波浪解决方案，和合理函数解决方案) 的新家庭(3+1 ) 维的汉堡包系统被导出。基于导出的刺激，我们获得一些新奇局部性的协调结构并且学习在 solitons 之间的相互作用。

Rational Solutions in a Coupled Burgers System

一个新联合汉堡包系统的合理解决方案的三种类型一以减小和 decoupled 过程详细再学习。合理答案的开始的二种类型为模型参数 c 的一种类型单个、有效 > 0，并且合理答案的另一种类型在任何类型是非退化的并且为模型参数 c 的另一种类型有效 < 0。

(3+1)维Burgers扰动系统孤波的解法

研究了在物理模型中的一类扰动高维非线性Burgers系统.利用经过改进的广义变分迭代方法,构造了相应迭代关系式.得到了扰动系统的孤波近似解.

(G′/G)展开法在高维非线性物理方程中的新应用

将(G′/G)展开首次法扩展到构造高维非线性物理方程的精确非行波通解、研究解的特殊孤子结构和混沌行为.作为(G′/G)展开法的新应用,获到了(3+1)维非线性Burgers系统的新非行波通解,对通解中的任意函数进行适当的设置,探讨了特殊孤子结构的激发和演化、解的混沌行为和演化.