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勾股方程与二次剩余
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作者 郗平 郑钧仁 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第2期220-226,共7页
孙智伟教授猜测:对于每个奇素数p>100,可要求勾股方程x^(2)+y^(2)=z^(2)的解x,y,z∈[1,p],且分别为模p的二次剩余或者二次非剩余(共八种情形).对于所有充分大的素数p,本文证明了这一猜测,其方法主要涉及Lillian B.Pierce和Junyan Xu... 孙智伟教授猜测:对于每个奇素数p>100,可要求勾股方程x^(2)+y^(2)=z^(2)的解x,y,z∈[1,p],且分别为模p的二次剩余或者二次非剩余(共八种情形).对于所有充分大的素数p,本文证明了这一猜测,其方法主要涉及Lillian B.Pierce和Junyan Xu所证明的关于多元高次型的特征和的Burgess界. 展开更多
关键词 勾股方程 二次剩余 特征和 burgess界
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