基于Bursa模型的地球重力场模型2008高程异常误差算法

针对地球重力场模型2008(EGM2008)根据点位经纬度求得的高程异常精度较差,且测区内校正用已知点难以就近获得的问题,提出一种以Bursa模型求解EGM2008高程异常误差的算法;基于Bursa模型可进行严密高程转换的特点,利用测区外已知点求解的转换参数对测量点进行EGM2008高程异常误差值解算;以验算实例和不同区域工程实例对比的方式对该算法进行验算,结果表明:所提算法解算的高程异常误差值可作为EGM2008高程异常误差的修正值,利用远距离已知点校正高程异常可得到图根级精度的高程成果,且能适应不同地形、地势的工程测量要求。

基于Bursa-Wolf模型的坐标转换工具设计

选取Bursa-Wolf模型作为转换模型,采用QR矩阵求解模型转换参数,实现了坐标系转换算法;研发了北京54坐标数据向西安80坐标系统的转换工具。经检验,其转换误差相对精确、数值计算稳定性好。

Bursa的3参数模型与7参数模型的适用性研究

对于Bursa模型,7参数模型相对于3参数模型更严密,但存在局部区域内参数不稳定且难于确保参数在控制点外围区域的转换精度。本文利用仿真试验检验3参数模型与7参数模型的精度、稳定性与所用公共点的控制范围的关系,得出了模型的选择方法。

基于谱修正迭代的Bursa模型

利用Bursa模型进行空间直角坐标转换时,求解的过程中如果法方程的系数矩阵是病态,则求得的转换参数并不可靠。在谱修正迭代法的基础上,推导了基于谱修正迭代的Bursa模型公式,通过算例可知该方法可有效改善病态矩阵对坐标转换的影响,其坐标转换精度比Bursa模型高。

基于Bursa加权模型的格网坐标转换

2000国家大地坐标系(CGCS2000)在我国启用将使得许多测绘成果的坐标面临转换,需要研究具有较高精度的坐标转换方法。由于我国天文大地网存在较大的局部系统差和累积误差,采用Bursa模型完成向高精度地心坐标系的转换时往往还剩余较大的残差。为了提高转换精度,这里提出了一种方法,通过将转换区域划分为小的格网单元,然后利用Bursa模型、加权平均模型计算得到每个格网节点的坐标转换改正量;最后再通过格网内插得到其中任意位置的坐标转换改正量,从而完成坐标转换。该方法保证了局部的细致拟合和整体上的连续。试验结果表明,该方法可使天文大地网的局部系统差和累积误差得到有效地控制,避免了转换后较大残差的出现。

Bursa转换模型七参数严密解算方法研究

针对现行教材中Bursa线性转换模型只适合小旋转角的情况,提出了基于中心化后Bursa转换模型七参数严密解算方法,迭代过程无需计算搜索步长λ。通过实例计算表明,该方法数值计算正确,适用于任意两空间坐标系之间的严密转换。

利用简化的BURSA-WOLF公式进行GPS坐标成果转换及精度分析

通过对BURSA-WOLF公式进行简化,得到两种简化的BURSA-WOLF模型。简化公式具有形式简单、直观、转换参数少、编制程序简单等优点。利用简化的公式对某城市四等控制网的GPS观测成果进行坐标转换和精度分析,结果表明,两种公式具有不同的转换精度,适用不同的GPS测量及应用。

一种改进的Bursa模型在坐标转换中的应用

在数字化测量中经常面临坐标转换的问题,转换参数在很大程度上影响着最终测量精度。在采用bursa模型求取转换参数时一般是通过3个以上公共点利用最小二乘法求取,但其中的系数矩阵往往是病态的,使转换参数并不可靠。现采用7参数法,对布尔沙模型进行泰勒展开,建立了适用于大旋转角的线性化坐标系转换模型。

时滞型Vidale-Wolfe广告模型

基于从广告投入到影响产品销售量应有的时差,对经典的Vidale-Wolfe广告模型进行改进,构造出时滞型Vidale-Wolfe广告模型,并且用最优控制理论对时滞型Vidale-Wolfe广告模型进行讨论,不仅证明最优控制的解的存在性,并为广告决策提供出可供计算的参考公式.

基于改进的Bursa模型坐标转换的探讨

针对目前空间坐标转换方法,提出一种改进的Bursa模型,利用模拟数据的计算与分析,对该方法进行坐标转换的收敛与迭代情况,以及参数估计准确性做了相关探讨,表明该方法可以求解任意欧拉角的坐标系转换。

Bursa非线性转换模型7参数的粒子群解法

针对Bursa非线性转换模型7参数求解中广泛使用的最小二乘法存在的非线性方程矩阵病态问题、初值选取困难问题以及求解收敛性等问题,提出了一种Bursa非线性转换模型7参数求解的粒子群算法。实例证明:该算法计算结果精确度高,且适合于大旋转角。

七参数坐标转换模型的比较分析

主要介绍了Bursa模型、Molodensky模型,以及武测七参数坐标转换模型的原理与方法,采用最小二乘原理求解七参数数值并通过Cshape编程实现三种模型的转换过程,比较三种模型的坐标转换结果并解算模型的相关系数矩阵,分析了三个模型七参数之间的相关性。结果显示,三种模型转换后的坐标及残差完全一样,小范围内Molodensky模型参数之间的相关性明显弱于Bursa模型和武测模型。

改进的差分自回归移动平均模型的共轭梯度参数估计法

为了提高差分自回归移动平均模型的拟合精度,本文结合已有的文献,借助无约束优化方法来解决此模型中的参数估计问题。主要提出了一种改进的差分自回归移动平均模型参数的优化估计法,并对提出的算法进行详细说明,在强Wolfe条件下对全局收敛性进行了证明。该方法保证了迭代计算的收敛性,并且提高了收敛的速度。数值试验结果说明:该算法是一种较为有效的方法,与其他方法比较,参数估计值更为显著,提高了预测精度。

几种模型在格网坐标转换应用中的比较与分析

2000国家大地坐标系(CGCS2000)在我国的启用,使得许多测绘成果面临坐标转换问题。在进行我国天文大地网向高精度地心坐标系坐标转换时,如果仅使用Bursa模型,转换完成后仍剩余较大的残差,分别采用基于最小曲率、协方差推估、多元回归、加权平均、多面函数五种模型的格网坐标转换方法进行坐标转换,并通过试验比较,结果表明,这几种方法都具有较高的转换精度,而基于多面函数模型和多元回归模型的格网坐标转换推估精度更高一些。从实用性方面考虑,多面函数模型和多元回归模型应该作为格网坐标转换中优先选择的数学模型。

基于改进的布尔莎-沃尔夫模型的任意旋转角坐标转换方法的研究

空间直角坐标转换模型在测量中应用广泛,本文针对任意旋转角的空间坐标转换问题,提出了一种基于布尔莎-沃尔夫模型的改进算法。该算法通过采用罗德里格矩阵对坐标转换参数中的旋转矩阵进行改进,得到一种不受坐标转换旋转角大小限制的新算法。同时应用稳健估计原理,有效避免了粗差对最后结果的影响。最后引用已发表文献中的一个实例,证明了该算法的正确性。

附加随机模型的三维控制场平差处理

室内三维控制场是组合宽角相机检校的场所。在布设控制场过程中,需要进行坐标相似变换。深入分析Bursa模型的参数,提出一种顾及观测偏角的随机模型参与平差,可将控制场整体精度提高10%。从结果分析可知,室内控制场坐标转换模型尺度系数对转换结果基本没有影响,可以省略。

两种推估模型在格网坐标转换中的应用

2000国家大地坐标系(CGCS2000)的启用,使得许多测绘成果的坐标面临转换,需要研究具有较高精度的坐标转换方法。天文大地网向高精度地心坐标系进行坐标转换时,使用Bursa模型在完成转换后仍留有较大的残差,为了提高转换精度,使用格网坐标转换方法对残差进一步拟合,并将协方差函数推估模型和多面函数推估模型分别用于推估格网节点的坐标残差改正量。实验分析表明,基于这两种推估模型的格网坐标转换方法转换精度相当,均可有效地拟合剩余残差,使得整体转换后的残差保持在一个较小的量级,取得较高转换精度。

水利工程坐标转换模型及精度分析

为了实现在水利工程中不同坐标系坐标的自由转换,基于布尔沙模型的三维空间直角坐标转换的基本原理,分析通过改变某些精度较低的公共点坐标权值,采用间接平差法达到了高精度坐标转换,并以实例进行验证,结果表明:其成果可用于水利工程中不同参考椭球面的坐标转换。

一类新的求解约束优化问题的锥模型信赖域算法

本文提出了一类新的求解线性等式约束优化问题的锥模型信赖域算法.不同于以往的求解约束问题的锥模型信赖域算法,无论试探步是否被接受,我们在每步都采用Wolfe线搜索得到下一个迭代点,避免了重解子问题,并且保证了序列{Bk}满足拟牛顿方程及其正定性.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性,数值试验表明该算法是有效的.

一类广义凸多目标控制问题的Wolfe型对偶

本文研究了一类多目标优化控制问题,在向量泛函不变凸的条件下建立了Wolfe型对偶,并证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理和强对偶定理,推广了该领域一些文献中的结果。