移动自组网中一种基于集群的Byzantine节点检测机制

该文主要介绍了移动自组网中一种基于集群方法的Byzantine错误检测机制。并结合CBRP,提出了一种适合移动自组网的内部出错节点清除算法。通过算法分析证明了所提出的算法可以显著减少清除具有Byzantine错误节点时所需的消息数目,降低了网络负载,有效提高了移动自组网的安全性和可信度。

中考最值问题的几种模型及其解题策略

中考数学的最值问题考查的模型较多,其中以将军饮马模型,建桥选址模型和胡不归模型最为常见.这些最值模型主要考查最短路径问题,涉及化归与转化思想、数形结合思想等,是综合性极强的试题.文章先解读上述三种常考的最值模型,然后结合中考真题给出这三种最值模型的解题策略,旨在为一线教学工作者提供最值模型的解题策略与教学参考.

一道几何最值问题的再思考

几何最值问题是各地初中数学各类考试的热点问题,起点为“将军饮马”问题模型,是“两点之间,线段最短”直接应用,演变到结合“垂线段最短”及圆中“直径是圆中最长的弦”,问题设计更加灵活,但问题解决都指向“化折为直”的解题思路.尽管解决动态问题的一般方法为“化动为静”,但转化的方式是多样的,所以能考查学生的数学核心素养。

将军饮马的求解与最短路问题

相传古希腊有一位久负盛名的学者叫海伦,一天,一位罗马将军专程去拜访他,向他请教一个百思不得其解的问题：如图1,将军从A地出发到河（记为直线l）边饮马,然后再到与A地位于河同侧的军营驻地B,显然有许多走法.问走什么样的路线最短呢？海伦稍加思索,便作了完善的回答.这个问题后来被人们称作＂将军饮马＂问题.

“将军饮马”老歌新唱——例析直线上动点与两定点的距离和的最值问题

古希腊有位将军要从A地出发到河边去饮马，然后再到B地军营视察，问怎样选择饮马地点，才能使路程最短？

从经典模型的改造谈数学试题的命制——以“将军饮马”问题为例

借助一些经典数学模型进行＂改造＂,往往容易命制出思维含量较高的好题。＂将军饮马＂问题蕴含一个经典的数学模型,对其基本的＂改造＂思路是增加或改变背景或要素,如放在常见的图形中,变同侧定点为异侧定点,变一个动点为两个（相关）动点,把直线改成曲线等。数学教师只有熟知由经典模型改编的命题思路,学会利用经典模型改编、拓展、创新问题,才能使课堂教学设计更为合理、有效,把学生从＂题海战＂中解放出来。

从“将军饮马问题”谈模型思想的渗透

模型思想是数学核心素养的重要方面,数学一线教师在日常教学中应注重这一重要思想的渗透,为学生数学核心素养的发展奠定坚实的基础.在“将军饮马问题”的教学中,让学生经历感知模型、建立模型、拓展模型、归纳模型、迁移模型等活动过程,体会模型思想,促进学生分析问题和解决问题能力的提高,进一步发展学生的数学核心素养.

“将军饮马问题(第2课时)”教学设计

数学学科素养是具有数学基本特征的思想品质、关键能力以及情感态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用过程中逐步形成和发展的。在数学学科素养视域下,数学的教学目标是要求学生能用数学的眼光观察世界,用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界。在这样的要求下,教学“将军饮马问题(第2课时)”要从数学学科核心素养的视域出发,对教学内容重新进行审视与设计,转变原本单纯的讲—练—讲模式,从内容设计、教学环节等方面进行调整,力求借助本节课的课堂教学着重培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等数学学科核心素养。

“将军饮马问题”模型推广

“将军饮马问题”是一个经典的数学问题，把已知两点在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，再根据“两点之间线段最短”的原理，将问题得以解决．根据这个思路，本文对模型进行了三种推广，将已知两点置于直线的不同侧，把几条线段转化到同一直线上，寻求出最短路线．

巧用题目 层层设疑——以《将军族》教学中的问题设计为例

问题设计是课堂教学设计的一个重要内容，问题设计的好坏直接影响课堂教学的质量。建构主义指出，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程，学生在学习过程中是处于主体地位的。因此，在课堂教学中，教师设计问题时必须考虑到学生的因素，设计的问题要充分调动学生的积极性，并让学生通过对问题的探讨积极主动地走进文本，与文本对话。语文课堂教学问题的设计，可以从文章的篇章结构人手，可以从作者人手，也可以从文章的创作思想方面人手。任何一个作品都蕴含着作者一定的写作意图，或表达对人情冷暖的关注，或表达作者对人生的感悟，或颂扬人性的美好品格，或揭示某种社会现实，或抒发作者的爱国情怀，等等，而这些创作主旨大多蕴含在文章的深层，需要教师设计出巧妙的阅读问题对学生引导点拨，帮助学生进行理解。《将军族》是陈映真的成名作，这篇作品发表时在当时台湾文坛激起了强烈的震动，被誉为“感人至深的佳作”。笔者在设计这篇文章的教学时，主要抓住了小说的题目“将军族”对文章进行层层设疑，深入探讨。这篇课文的题目很特别，作者写的是两个非常卑微的小人物，却以高贵的族类自居，死后又被冠以“将军族”的美誉，而题目又是“将军族”，他们与将军究竟有什么纠葛？一、《将军族》

从将军饮马问题说起

1．问题提出 传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题．

将军饮马问题的多维度应用与拓展

文章从“将军饮马问题”的背景、本质、应用与拓展三个方面来展开分析，探讨了在二维圆锥曲线最值问题中的应用与拓展、在三维立体图形中涉及对称直线和对称面的最值问题的应用与拓展以及在-维直线上关于绝对值最值的探讨。

抓住特点 把握本质——以“将军饮马”问题为例

利用轴对称知识是中考的重要考点之一．而“最短路线问题”在中考数学试卷中，通常居于压轴题的地位，大家必须予以足够的重视和关注．笔者近期侧重对此类问题的研究，现对此作些归纳和思考．

平面内的距离最值问题——谈“将军饮马问题”的应用及推广

经典的数学问题模型——＂将军饮马问题＂中的对称思想,解决一类最小值问题,在近几年的中考和竞赛中经常出现,而且大多以压轴题的形式出现。由于学生的建模能力不强,这类问题成为很多学生的＂障碍＂。笔者通过建模思想把这类问题化归为＂将军饮马问题＂和＂将军饮马问题的推广＂,利用或构造对称图形解决求两条线段和、三角形周长、四边形周长等一类最小值问题。针对这个问题,笔者特意设计了平面内的距离最值问题的专题课学习。

数学核心素养视角下问题情境的实验研究——从“将军饮马”说开去

数学中的“问题情境”，是一种以激发学生问题意识为价值取向的数据材料和情境信息，是从事数学活动、产生数学行为的条件．核心素养的数学教学理念不仅关注知识本身，还关注知识的文化背景和学生的应用迁移能力．在这种要求下，教师要善于设置问题情境，从生活实际入手，引导学生动手实践，提高学生的实际运用和思考能力，使学生的数学能力得到有效提升．下面笔者以“将军饮马”为问题情境，结合求线段和的最小值的教学，谈谈如何从问题情境出发，由问题睛境展开，让问题情境贯穿始终，一个背景，一气呵成，一根主线，一以贯之，直抵教学的全部目标．

例谈用“相似法”破解将军饮马问题

在八年级“轴对称”一章的教学中,常常会遇到一类著名的几何最值问题——将军饮马问题.其基本形式表述如下.基本形式的将军饮马问题:如图1,有一位将军骑着马从点A处的军营出发,先到河边l让马喝足水,再返回河岸同侧的点B处的家中.将军该如何选择路线,使得回家的路程最短?

将军饮马求最值 化曲为直巧建模

以“将军饮马”模型为例,利用轴对称思想去解决最小值问题,两定一动型、两动一定型、化曲为直型、一定一动型、中考中最值问题,找“定点”关于“定直线”的对称点与将军饮马的基本模型的对接,通过轴对称变化实现化曲为直,再根据“两点之间,线段最短”与“垂线段最短”求最值.逐步提高学生的建模能力,培养学生的“模型观念”.

“将军饮马”模型问题引发的例题教学策略思考

以天津市南开区一模中“将军饮马”问题为例进行分析,提出初中有效例题教学实施策略:学生主体,寻找认知起点;一题多解,发散学生思维;问题引导,启发学生思考;归纳总结,渗透数学思想;工具辅助,促进高效学习.进而提出以精选例题为前提、师生互动为核心、一题多解为抓手、提炼模型为关键、信息技术为辅助指导例题教学.

“将军饮马问题——线段和最短”教学设计和反思

好的引入是一堂课的“敲门砖”,笔者尝试追根溯源,从将军饮马的故事引出课题,激发学生学习兴趣.转化思想是初中数学重要思想之一,合理转化,可以化难为易,化繁为简.将军饮马问题是将两点在直线同侧的问题转化为两点在直线异侧的问题,但图形复杂时,学生很难把将军饮马问题从图形中抽离,所以学会识模、合理建模成为解题的关键.通过讨论、总结、归纳模型特征,达到巩固模型、掌握模型的目的.

赌场“常胜将军”的背后——武胜县国土局原党组成员、副局长刘巨光严重违纪问题剖析

“纪委又查处一名贪官了!”去年夏天，一条新闻传遍武胜县城：该县国土资源局原党组成员、副局长刘巨光因受贿罪被判处有期徒刑10年。