The Effects of Shape Parameters for Surface Joining with High Order Geometric Continuity

The necessary and sufficient conditions and an algorithm to reach continuity between adjacent Bézier patches are presented. The effects of shape parameters for surface connection of G4 geometric continuity are investigated in detail. The algorithm can be generalized directly to the case of surface joining with higher order geometric continuity. It has important applications in surface modeling and surface joining.

C-Bézier曲线分割算法及G^1拼接条件

在对 C- Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上 ,提出 C- Bézier曲线任意分割算法及曲线间 G1拼接的几何条件 .所得结论具有明确的几何意义 ,有效地增强了 C- Bézier方法控制及表达曲线形状的能力 ,并可进一步推广到 C-

基于C-B样条的Catmull-Clark细分曲面

为了解决 Catum ull- Clark细分曲面在工程上难以推广的问题 ,给出了一种基于 C- B样条的 Catumull-Clark细分曲面的算法 .C- B样条曲线是 B样条曲线的拓广 ,但它们的形状依赖于参数 α.由于新的曲面细分方法充分利用 C- B样条能够精确表示圆、椭圆等规则形体的特性 ,因而使通过此方法生成的细分曲面 ,除了在奇异点处能保持二阶导数连续外 ,还能够像 C- B样条曲线、曲面一样 ,精确地表示圆柱等常规曲面、统一工程曲面等的造型 ;同时它仍然保持细分曲面的造型特点 ,即能够解决 NU RBS曲面难以处理的任意拓扑结构的造型问题 ,另外 ,还可依赖控制参数 α的调节作用来增加造型的自由度 ,而且当 α→ 0时 ,它们就退化成 Catm ul- Clark细分曲面 .在工程图形上的应用实例表明 ,这种算法简单、有效 .