纯无限单C^＊-代数的扩张代数的K-理论

给出了纯无限单的C^＊-代数A通过κ的扩张代数E的K-理论的一种刻划。证明了Ko（E）等于E中所有无限投影的Murry—von Neumann等价类所成的交换群，K1（E）等于E中酉元的同伦等价类所成的交换群。作为一个应用，最后给出了A中酉元可提升的等价条件，其中咒为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数。

某些C^(*)-代数的K-理论

计算了一些C^(*)-代数的K-群,这类代数由自由群C^(*)-代数及一个投影所生成.

纯无限单C~*-代数的扩张代数的K-理论Ⅱ

给出了有单位元的纯无限单的C^＊一代数A通过Κ的扩张代数E的K-理论的一种刻画．证明了K0（E）同构于E中所有具有无限余投影的无限投影的Murry—von Neumann等价类全体所成的交换群，它还同构于上述投影的同伦等价类或酉等价类全体所成的交换群．还证明了对扩张代数E中的任一满的正元a，存在元索x∈E，使得x^＊ax=1，其中Κ为可分无限维Hilbert空间上紧算子全体所成的C^＊-代数．

“K-理论、C~*-代数并流形上的拓扑”国际会议

“K-理论、C＊-代数并流形上的拓扑”国际会议于2009年6月1～5日在南开大学陈省身数学所举行。这次会议是陈省身数学所和俄罗斯莫斯科大学联合举办的国际会议。组委会成员包括著名数学家南开大学的张伟平院士和莫斯科大学的A．Mischenko教授。会议邀请了20位国外专家作专题报告，其中包括从意大利、英国、瑞士、美国、俄罗斯、日本、法国、德国、丹麦等国家来的专家。国内方面，则有从南开大学、苏州大学、华东师范大学、北京理工大学和哈尔滨工业大学来的参加者。

L^2(D)上乘子的C~*-代数K-群

讨论了闭单位圆盘D的Lebesgue空间L2(D)上某类乘子所生成C*-代数的Kop*er-群.

I^(k)中迹极限C~*-代数的K-群

描述了I(k)中迹极限C -代数的K-群的性质.证明了以下结果:设A是有单位元的C -代数,并且A= (t2)limn→∞(An,pn),其中An在I(k)中,则①对任意的n≥max{1,[(k+1)/2]},in∶Un(A)/U0n(A)→K1(A)是满射;②对 任意的n≥[k/2]+1,in∶Un(A)/U0n(A)→K1(A)是单射.

C~*-代数迹极限K-群结构(英文)

证明了迹极限A=(t_4)(A_n,p_n)的情况下,对任意的n∈N,K_0(A_n)统一的生成结构可以过渡到K_0(A)上来；如果K_1(A_n)的自然生成映射是满的,则K_1(A)的生成映射也是满的.

C^＊—代数KK—理论中的Puppe列

在C~*-代数K-理论中,K-群的计算问题是一个基本问题,解决这一问题的一个重要途径就是建立一系列相应群的正合列。在本文中,我们考虑两个C~*-代数和映射锥的KK—群之间的关系,证明其间存在一个六项Puppe列。设A、B为分层C~*—代数,φ:A→B为分层*-同态。

交换C^＊—代数上矩阵的谱与广义谱

讨论了交换C*-代数C(Ω)上矩阵的谱与广义谱,给出了A∈Mn(C(Ω))的谱σ(A)与相应的A(ω)∈Mn(C)的谱σ(A(ω))的一个关系。引入了A∈Mn(C(Ω))的广义谱σg(A),讨论它的一些性质,证明了σg(A)是C(Ω)中的一个闭集,并且一般是无界的。

具有Grbner基理论的商代数

给出了商代数具有诱导Grobner基理论的充要条件,从而部分地回答了Green提出的公开问题，该问题是:已知一个箭图Γ，对于kΓ中的理想I，I的什么性质是k-代数kΓ/I具有Grobner基理论的充分必要条件.

一类特定的AF-代数

讨论了一类特定的AF-代数,其上的恒等同态可以用一列有限维值域的自同态逐点逼近.给出了这类AF-代数的K-理论刻画,并给出了一个不在这一类中的RFD AF-代数的例子.

诱导代数序乘法基与诱导右模序基

通过 2个代数之间存在着的同态关系 ,借助一个代数具有Gr bnerGr bner基理论 ,而构造了另一个代数在一定条件下也具有Gr bner基理论 .同时还讨论了给定一个右R 模M ,并且M具有右Gr bner基理论 ,对于M的子模N ,N的什么性质是使右R 商模M/N具有右Gr bner基理论的充分必要条件 .

迹稳定秩一的C^＊-代数

本文引入了一类迹稳定秩一的C*-代数,证明了迹稳定秩一的C*-代数与AF-代数的张量积是迹稳定秩一的,得到了一个可分的单的有单位元的迹稳定秩一的,并且具有SP性质的C*-代数是稳定秩一的.同时,还讨论了迹稳定秩一的C*-代数的K-群的某些性质.

算子代数分类浅探

本文介绍半个多世纪以来算子代数主要是C＊-代数分类理论发展的概况；叙述了一系列当年的主要结果及相关的主要概念；也谈到了目前世界上最新的包括作者最近的关于单顺从C＊-代数的分类定理以及有关的应用，并列出了一些今后C-代数的发展课题．

C(X)A上的自同构群

本文研究了连续函数代数C（X）与某个C*-代数A的张量积C（X）A的自同构群．当A是有单位元且具有平凡中心的C*-代数时，本文完全刻划了C（X）A的自同构群．利用AF-代数的K-理论，本文还刻划了当X是全不连通的紧致Hausdorff空间时，C（X）与紧算子理想的张量积的自同构群．