C^n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的积分表示

得到Cn空间中具有逐块C(1)光滑边界的有界域上光滑函数一种抽象的积分公式,根据这一公式可以得到具有逐块C(1)光滑边界的有界域上光滑函数的各种积分公式以及它们的拓广式。

C^n空间中的一个B调和测度定理

利用复n维空间Cn中的Bochner Martinelli核为工具,证明了任一关于B调和测度绝对连续的测度仍是B调和测度,它在逼近论中有应用.

C^n空间中有界域上积分表示的一种抽象形式

应用单位分解的观点及积分表示中核函数的构造理论，得到Cn空间中有界域上积分表示的一种抽象的一般形式，根据这种一般形式，可以得到至今许多区域上光滑函数和全纯函数种种已有的抽象公式和具体的积分公式。

C^n空间中有界域一个积分公式的拓广

利用向量函数组w1,w2, ...wm-1以及互相独立的实参数组λ1,λ2, ...λm-1证明了Cn空间有界域上光滑函数的积分表示公式，这个公式可以看为全纯域上著名积分公式在光滑函数上的拓广，通过适当选择其中的向量函数组和参数组可以得到Cn空间各种有界域上的积分表示公式。

C^n空间中具有逐块光滑边界的有界域上光滑函数的Norguet－Ono公式

得到Ｃｎ空间中具有逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个Ｎｏｒｇｕｅｔ－Ｏｎｏ公式，它是有界域上光滑函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｏｎｏ公式的一种拓广．这个公式的显著特点是其中三个积分核关于变量Ｚ都是全纯的，而已有的具这种逐块Ｃ（１）光滑边界的有界域上光滑函数的种种积分表示，其积分核关于Ｚ都不是全纯的．

C^n空间中有界域一个积分公式的拓广

姚宗元教授在文[1]中,得到了Cn中有界域上积分核含有算子向量函数的一种积分表示,其结果比文[2]更为一般,更为通用。本文尝试在文[1]和文[2]的基础上,作一点拓广。 设Cn空间中有同m—1个抽象的向量函数叫w（1）（ζ,z）,w（2）(ζ,z……w（m-1）（ζ,z）,又设λ2,λ,……λm是—1个互相独立任意实参数。 现在,我们在cn

C^n空间中有界域上光滑函数新的Leray公式

利用作者所给出的Ｃｎ空间中积分表示的一种新技巧，相应在Ｃｎ空间中有 界域上对光滑函数建立了一种有别于著名的Ｌｅｒａｙ公式的新的含有向量函数Ｗ的抽 象公式，这个新的公式去掉了原有Ｌｅｒａｙ公式中含有参数 的项，特别可使有关区域 上 方程解的一致估计很简单，而且由这个新的Ｌｅｒａｙ公式，适当选择其中的向量函 数Ｗ，可相应得到Ｃｎ空间中许多区域上光滑函数的种种有别于已有公式的新公式．

C^n空间中积分表示的一种新技巧

给出Cn 空间中积分表示的一种新技巧 .应用这种技巧 ,可以得到Cn 空间中强拟凸域上光滑函数新的积分公式和 方程解的新的积分表示 ,这些新的公式都比原有的公式简单 ,尤其是 方程的解更有简单的一致估计 .而且这种新的技巧 ,还可进一步应用到Cn 空间中任意有界域上 ,使所有相应的公式都可得到简化 .

C^n 空间中有界域上第Ⅰ型 Cauchy-Fantappie' 公式的另一种形式

得到的Ｃｎ空间中有界域上全纯函数积分表示，其积分核含有全纯函数导数，是第Ⅰ型Ｃａｕｃｈｙ—Ｆａｎｔａｐｐｉｅ′公式的另一种形式。利用这个公式，通过适当选择其中向量函数，可以得到许多域上全纯函数的第Ⅰ型积分的拓广形式。

C^n中一个柯西积分的一致估计及奇点分解定理

获得一个Cn 中逐块光滑边界的有界域上Bochner

关于C^n中有界域上光滑函数的积分表示

文中得到C~?空间中有界域上光滑函数的两种积分表示,这两种积分表示的积分核中都含有向量函数 W,它们可以看成是有界域上全纯函数著名的 Cauchy-Fantappie 公式在光滑函数上的两种不同拓广形式,由这两种抽象的拓广式出发,通过适当选择其中的向量函数,就可相应得到许多区域上光滑函数的积分表示的两种不同形式。

C^n中具逐块光滑边界的有界域上的一个积分表示

为建立Cn 空间中具有逐块光滑边界的有界域上的一个抽象的积分公式.主要利用积分表示理论中构造新的单位分解和新的积分核的方法.得到了具有逐块光滑边界的有界域上Cauchy Leray公式和Cauchy Fantappiè公式的一种拓广形式,这个公式的特点是新的积分核中含有一系列向量函数以及实参数.由这个拓广的积分公式,当适当选取其中的实参数以及向量函数时,可以得到Cn 空间中许多已有的积分公式及它们的各种拓广形式.由这个拓广的积分公式可得到文献[1,2]中的全部结果.

C^n中第Ⅰ型B—O积分的奇异积分表示

在Ｃｎ空间中有界域上全纯函数的第Ⅰ型Ｂｏｃｈｎｅｒ—Ｏｎｏ积分表示基础上，给出第Ⅰ型Ｂ—Ｏ积分的奇异积分表示。

C^(n+1)空间中的k-正则向量函数

考察Cn+1 空间中的k 正则向量函数 (满足k阶Dirac方程Lku=0的 2 n 维复值向量函数 )的性质及积分表示 ,非齐次方程Lku =f的解的积分表示 。

有界域上具有离散核的Cauchy公式和-方程

设D是Cn空间中具有C(1)边界 D的有界域,本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖,定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上 方程的具有离散核的解的积分表示.

多复变数的黎曼边值问题

利用Bochner-Martinelli型积分工具,讨论Cn空间中具有逐块C(1)闭光滑边界流形的单连通区域D的黎曼边值问题;并在L*空间中给出了黎曼边值问题的唯一解。此问题的特征之一是其边界系数不出现指标。

Stein流形上凸区域的边界性质

研究Ｃｎ 空间和Ｓｔｅｉｎ 流形上凸区域的边界性质．利用局部化技巧和Ｃｎ 空间中凸区域的СохоцкｕｕＶ－Ｐｌｅｍ ｅｌｊ公式，定义Ｓｔｅｉｎ流形上具有Ａｉｚｅｎｂｅｒｇ核的Ｃａｕｃｈｙ型积分的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值，得到如下的Ｓｔｅｉｎ 流形上凸区域的СохоцкｕｕＶ－Ｐｌｅｍ ｅｌｊ公式 Ｆ＋ （η） ＝ Ｖ．Ｐ．∫Ｍξｆ（ξ）Ｋ（η，ξ） ＋ １２ ｆ（η），η∈Ｍ Ａ－ （η） ＝ Ｖ．Ｐ．∫Ｍξα（ξ）ＴＫ（η，ξ） － １２ α（η），η∈Ｍ这里，ｆ（ξ） ∈Ｄ０，０（Ｍ）．α（ξ） ∈Ｄｎ，ｎ－ １（Ｍ），Ｍ 为凸区域的边界．