均匀混合三角多项式B-样条曲线

提出一种建立在空间Ω={sint,cost,tsint,tcost,1,t,…tk-5}上的新的均匀样条曲线———均匀混合三角多项式B-样条.给出了这种新曲线的细分公式.

均匀混合三角多项式B-样条曲线

提出一种新的均匀样条曲线,均匀混合三角多项式B-样条.它是建立在空间{sint,cost,tsint,tcost,1,t,…,tk-5}上,其中k是任意大于等于5的整数.这种曲线与传统的B-样条曲线有很多相似的性质,给出了它具体的性质.基于曲线的明确的表述之上,也给出了这种新曲线的细分公式.由于新样条把多项式曲线、三角曲线以及三角多项式B-样条曲线做为其特殊情况,所以它是CAD/CAM领域中一种新的有效的新模型.

均匀二重混合双曲多项式B样条曲线

为扩展B样条曲线,提出1种均匀二重混合双曲多项式B样条曲线.该样条曲线在span{sinh t,cosht,tsinh t,tcosh t,1,t,…,tk-6,tk-5}空间上均匀产生,其中k是大于等于5的整数.证明k阶二重混合双曲多项式B样条基的性质和二重混合双曲多项式B样条曲线的性质.二重混合双曲多项式B样条曲线精确地包含双曲多项式B样条曲线.给出这种新样条曲线的细分公式并证明其有变差缩减性质和细分控制多边形逼近性质.该性质使得通过递归细分得到曲线成为可能.