美式期权定价的C-N差分格式分析

金融衍生物就是一种风险管理的工具,而期权就是最重要的金融衍生工具之一,它在防范和规避风险以及投机中起着非常重要的作用。期权理论的核心就是期权定价问题。由于美式期权与欧式期权不同,它不可能得到解的显式表达式,所以研究它的数值解以及解本身的一些性质就显得尤为重要。而对美式看跌期权的Crank-Nicolson格式推导表明,用Crank-Nicolson格式可以得到有效的数值解。

基于二维连续模型的图像加、解密技术研究

文章讨论了基于二维伪抛物型方程的图像加、解密快速实现问题。首先证明了基于二维连续模型的加、解密问题是适定的,为加、解密实验提供了理论依据;然后根据模型的二维C-N格式系数矩阵的特殊稀疏结构,给出快速迭代求解算法;最后运用此迭代算法对图像进行了加、解密实验,结果表明采用该算法的图像加、解密在安全性上优于基于一维模型的算法。

基于势的求解瞬态麦克斯韦方程组的有限元方法

针对三维有界凸区域中的瞬态麦克斯韦方程组,本文提出了一种全离散的基于势的有限元方法即A-法。通过对矢量磁位附加库仑规范的方式,保证了近似解的存在性和唯一性,并且从数学的角度,给出了最优的能量模误差估计。数值模拟实验的结果验证了该方法的可行性和有效性。

规定水平下重置期权的有限差分解

利用Black-Scholes偏微分方程,结合重置期权与关卡期权的关系,建立了规定水平下的重置期权定价模型,最后运用C-N格式和θ法构造该模型的有限差分格式.