非光滑向量似变分不等式与向量优化问题

在非光滑不变凸性的条件下讨论了上Dini方向导数形式的非光滑Minty(弱)向量似变分不等式、非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式以及扰动非光滑Stampacchia(弱)向量似变分不等式这3类解集之间的关系,并得到了这3类似变分不等式问题的解与向量优化问题的(弱)有效解之间的等价条件.

弱向量变分不等式解集映射的稳定性

在Banach空间中讨论了带v-半连续及强C-伪单调算子的参数弱向量变分不等式解集映射的连续性.

关于一类广义算子隐向量变分不等式的解

在广义算子向量变分不等式的解(GOVVI)的基础上,提出了广义算子隐向量变分不等式的解(GOIVVI),得到解的存在性.

一般多值向量变分不等式问题

本文引入了一般多值向量变分不等式问题（ＧＭＶＶＩ），这推广和统一了现有的向量变分不等式．文内还引入了弱Ｃ- 伪单调映射和半连续映射的概念，在弱Ｃ- 伪单调性和半连续性的假设下，给出了（ＧＭＶＶＩ）的广义线性化引理和解的存在定理．本文的结果即使对一般向量变分不等式问题和广义向量变分不等式问题也是全新的．

一类广义向量变分不等式组的存在性定理

作者研究了一类广义向量变分不等式组(GSGVVI),并在弱C-伪单调性和h-半连续性的假设下给出了解的存在性定理。本文的结果推广和改进了已有的相关研究成果。