一类带映射差的非凸向量优化问题解的稳定性

在实际生活中,问题数据常常受到干扰,求原问题解时,常常利用近似问题解去逼近原问题解。使用这种方法进行求解时,原问题解集的稳定性是一个重要的前提条件。本文考虑一类带映射差的非凸向量优化问题,研究了近似问题数据收敛于原问题数据时,通过对映射差的两个映射凸性和收敛性的限制,获得了带映射差的非凸向量优化问题在Painlevé-Kuratowski收敛性意义下有效解的稳定性结果。

广义向量平衡问题解的存在定理

本文研究广义向量平衡问题,得到了广义向量平衡问题解的一个存在定理,它以向量平衡问题、广义不等式、通常的不等式为其特例.

广义向量平衡问题解的通有稳定性

本文研究广义向量平衡问题,得到了广义向量平衡问题解的一个存在性结果,证明了在满足一定条件的问题构成的空间M中,大多数(在Baire分类意义下)问题的解集是稳定的.

广义弱Fan Ky点的存在性

主要研究了广义向量平衡问题,得到了一个广义弱Fan Ky点存在性定理。

一类非连续博弈的帕累托有效纳什均衡的存在性

在拓扑空间结构下,给出了一类新的n人非合作非连续博弈的帕累托有效纳什均衡的存在性定理,并且提供了一些实际例子,其结果能够验证其帕累托有效纳什均衡的存在性.

向量值Ky Fan不等式的进一步推广

利用KKMF引理给出了向量值Ky Fan不等式的一个新的证明,并对其Ky Fan点的存在性条件作进一步推广.

向量平衡问题新的存在性定理及其等价形式和应用

对向量值函数引进一个函数关于另一个函数的转移锥半连续性和锥-θ-拟凹性等概念,证明了在函数只需较弱连续性和较弱凸性以及空间不需紧性条件下向量平衡问题解的存在性定理,并给出了它的等价最大元形式.作为应用,证明了若干向量平衡问题和实值平衡问题解的存在性定理,还获得了几个新的集值映射不动点定理.所得结果推广了文献中的相应结果.