偶阶子群是C-群的有限群

称有限群G为C-群,如果对于■的任意因子d,G存在d阶的正规子群或反正规子群.该文主要研究偶阶子群是C-群的有限群.证明了每个偶阶极大子群皆为C-群的有限群是可解群,并给出了此类群的结构.此外,研究了每个偶阶二极大子群是C-群的非可解群.

有限CN-群与有限c-可补群

有限群G的子群H称为G的c-可补子群(c-正规子群),如果存在G的子群(正规子群)N,使得G=NH且N∩H≤H_(G),这里H_(G)=∩_(g∈G) H^(g)是H在G中的核.每个子群都c-可补(c-正规)的有限群称为有限c-可补群(CN-群).本文研究有限CN-群与有限c-可补群,获得了CN-群与c-可补群的一些新的结果.特别地,在方法上有一定的创新,完善近期关于CN-群的研究.

一类条件c-正规子群对有限群结构的影响

称有限群G的一个子群H为G的条件c-正规子群,如果存在G的一个正规子群N使得HN△G且HH∩N≤HG.本文获得关于条件c-正规子群的一个定理,推广了相关文献的一些结果.

c-幂零群与幂零群

为研究有限群的幂零性,利用群的不可约特征标,定义一类新群——c-幂零群.给出一个群G为c-幂零群的充分必要条件:对G的每个不可约特征标χ∈Irr(G),只要Kerχ∈Δ,就有G/Kerχ为c-幂零群.讨论c-幂零群与幂零群之间的关系.

C—半群的可逆性与C—群

引入了Ｃ—群的概念，讨论了Ｃ—群与Ｃ—半群的关系。

有界线性算子C一群

在文中建立了算于Ｃ－群的Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型定理，获得了算子Ｃ－群的一个主要结果，并讨论了二阶抽象Ｃａｕｙ问题的适用性。

拓扑群范畴研究的若干进展

拓扑群是拓扑代数领域的重要研究对象,在调和分析、动力系统等领域有广泛的应用.拓扑群和连续群同态范畴具有许多重要且有趣的性质.介绍从范畴论角度研究拓扑群范畴的若干进展.内容涉及拓扑群范畴的基本性质、拓扑群范畴的准紧反射、紧反射(Bohr紧化)、Raǐkov完备反射(Raǐkov完备化)、C-紧拓扑群、c-完备态射等.

有限群超可解的几个充分条件

利用有限群子群的弱c-正规性对有限群结构的影响,得到了有限群超可解的若干充分条件.

~2B_2(K)的生成元、关系式和覆盖(英文)

本文用生成元、关系式构造了任意域K上扭Chevalley单群~2B_2(K)的泛中心扩张.(域K=GF(2~3)除外)当域K为GF(2~5)的代数扩域时,证明了~2B_2(K)的Schur乘子是平凡的.