指数增长（衰减）函数类中C－K方程的求解

指数增长（衰减）函数类中Ｃ－Ｋ方程的求解沈永祥（四平师范学院数学系，１３６０００，吉林四平）本文继文献【ｆｉ对关于含有ＣａＣＣｈｙ核和卷积核混合的奇异积分方程（以下简称Ｃ－Ｋ方程）求解问题研究的综述，进一步摘要介绍在指数增长（衰减）函数类（以下简称｛...

随机过程课程思政元素融入案例初探

尝试将思政元素融入到马尔可夫链的讲解过程中,尽量做到以科学知识为载体,将传授知识和课程思政无缝对接.进一步为课程思政落地提供切实可行的教学案例.

案例教学在《应用随机过程》中的探索和实践

通过C-K方程在推断系统发育树中的应用的角度对案例教学法进行了探索和实践,并在此基础上对应用随机过程的教学进行了几点粗略的探讨.

基于转移概率矩阵的生灭过程拟平稳分布新求解

针对生灭过程拟平稳分布的求解问题,本文提出了一种新的基于状态概率矩阵的求解方法.该方法利用生灭过程的状态变化特点及拟平稳分布的性质,通过Kolmogorov向前方程得到了生灭过程拟平稳分布的迭代解析式;并且根据纯灭过程自身状态变化特点,由Perron-Frobenius特征值特征变化求解了纯灭过程拟平稳分布的解析式.与以往利用收敛范数的方法相比,新方法降低了求解拟平稳分布的难度,具有一定的推广价值.

基于类吸收壁的马尔科夫链模型及其应用

文章首先针对离散参数马尔科夫链定义中各状态的特点,定义一个状态集,构造了一个新的基于类吸收壁的马尔科夫链模型,并对这个模型的性质进行推导和研究。然后通过预设约定状态发生的概率,计算该状态发生的最晚时间,从而达到提早预防、高效抽查等效果。最后利用该模型对生产男裤的机器的运作状态进行分析,证明了模型的有效性。

两种马尔可夫链状态转移概率矩阵的估计与比较

首先证明马尔可夫链任意等间隔子序列仍是马尔可夫链;并给出该子序列的转移概率矩阵及其2种估计方法,即C-K方程法和频率代替概率法;最后基于偏差和均方误差比较转移概率矩阵估计的优劣,计算机仿真实验结果表明C-K方程法更有效。

判定转移矩阵中p_(ij)(n)>0能否实现的方法初探

本文由一步转移矩阵开始，讲述如何利用"树形结构图"来直观的判断能否实现n步后Pij（n）＞0，并从理论上进行了详细的论述。

基于TEI@I方法论的借款人信用品质转移概率计算及失联概率预测应用

本文基于TEI@I方法论的理论框架,首次提出研究借款人信用品质转移概率计算及失联概率预测应用。文本挖掘用来处理借款人信用品质的不稳定性,根据信用等级和信用评分划分等级,模糊分类信用品质等级,并定义了信用品质等级转移概率。条件概率计量模型推广到信用等级条件概率和信用评分条件概率,利用全概率计算方法得出信用品质条件概率计算公式。借鉴标准普尔信用转移矩阵的计算方法,同时再运用马尔科夫C-K方程对借款人信用品质等级转移概率进行预测,以此联合研究借款人失联的概率。研究结果表明:信用品质等级越高,借款人按时还款的概率越高,信用品质等级越低,借款人坏账的概率越高;越靠近“失联”等级的借款人,其失联可能性越大;随着借款期限的延长,信用品质等级保持原始等级的可能性不大,转向下一等级的转移概率会逐渐上升。