基于C-K模型及其改进的高高龄人口死亡率模型研究

目前,国际上关于高龄人口死亡率估计的方法主要包括经典的参数模型估计方法,如用Gompertz分布、Makeham分布拟合高龄人口的死亡率。文章将着重探究Coale-Kisker模型在高高龄人口死亡率拟合中的应用,并针对高高龄人口死亡数据足够多时,对经典的Coale-Kisker模型提出适当的改进。

一个内生人口生育率可解的C-K模型

得到一个具有可解内生人口出生率的Ｃａｓｓ－Ｋｏｏｐｍａｎｓ经济增长模型．给出此模型在不同劳动和资本的结合方式下存在唯一最优增长轨道和稳态解的条件．最后讨论存在多重最优增长轨道和多重稳态解的可能性态和文中主要结果的经济意义．

一类C-K模型稳态解的存在性、唯一性和多重性

将人口生育率作为一个内生变量结合到广泛应用的对数型效用函数和不满足Ｉｎａｄａ条件的ＣＥＳ生产函数中，得到一类含内生生育率的Ｃ－Ｋ模型，通过求解家庭效用最大化问题得出人口生育率为人均资本和人均消费的函数，进而得到一个二维动力系统．讨论此系统的非零平衡解的存在性、唯一性和多重性，并对文中的主要结论给出了经济解释．

具有内生人口生育率的Cass-Koopmans模型

本文在［１］的基础上合理地假设人口生育率的取值范围。通过引入强可分的效用函数和含有有效劳动时间的生产函数，得到一个具有内生生育率的Ｃａｓｓ－Ｋｏｏｐｍａｎｓ经济增长模型。证明此模型的家庭企业的人口生育率由家庭的人均资本和人均消费唯一确定。当人均消费不变，而人均资本上升时，人口生育率下降；当人均资本不变，而人均消费上升时，人口生育率上升。给出此模型至少存在一个稳态解的条件。最后讨论了可能存在的多重最优增长路径和多重稳态解及其几何性态和相互关系。

Cayley-Klein模型在研究罗氏平面直线中的应用

由于平行公理不同，导致罗氏平面直线与欧氏平面直线有很大差异。本文利用Cayley-Klein模型探讨罗氏平面直线的特性。

多重经济增长路径、多重稳态解和分歧

该文给出一个具有可解内生生育率的Cass-Koopmans（C-K）经济增长模型．证明参数满足时，模型存在多重经济增长路径和多重稳态解；当时，经济增长路径和稳态解唯一，即描述模型的微分动力系统出现分歧．文中讨论了多重经济增长路径的几何形态、位置关系和主要结果的经济意义．