C-L^+-富足半群的结构

定义了半群上的一种广义GreenL -关系L+并给出了具有中心幂等元且每个L+-类都含幂等元的半群的结构刻划。

含有中间幂等元满足同余条件的◇-富足半群(英文)

本文引入了◇-格林关系和◇-富足半群,研究了满足同余条件含有中间幂等元的◇-富足半群.利用具有中间幂等元的由幂等元生成的正则半群和◇-拟恰当半群建立了满足同余条件含有中间幂等元的◇-富足半群的结构.

一类IC-超富足半群

研究一类IC-超富足半群.给出这类半群的若干特征,证明IC-超富足半群S为局部型-A半群当且仅当S为D*-优化.给出IC*-密码超富足半群的一些性质,并得到IC*-密码超富足半群的一个刻画.

关于富足0-■-单半群的注记

在富足0-■-单半群中,根据完全0-单半群的4个等价条件对应地引入了3个条件,研究了本原富足0-■-单半群与其它3个所提出条件的相互关系.

正规密码ο-超富足半群的结构

证明了ο-超富足半群S是正规密码ο-超富足半群当且仅当它是完全Jο-单半群的强半格.该结果也是正规密码超富足半群和正规密码群并半群分别在超富足半群和完全正则半群上的相应结构定理的推广。

富足pou-半群

介绍了pou-半群的概念、序幂等元集及序正则性等.讨论了pou-半群(po-半群)的基本性质,给出了富足pou-半群的一般结构,得到关于(自然序)正则半群的一些结论.

关于+ -富足半群

文章引入另一种新的等价关系 ,称为 +-格林关系 ,进一步给出 (左、右 ) +-理想的概念 .讨论了 +-格林关系 ,(左、右 ) +-理想的一系列性质 .利用 +-格林关系这个工具 ,我们研究了一类半群 ,如果半群S的每个元素的L+ —类和R+ —类均含有S的子半群S0 的一个幂等元 ,则S称为 +-富足半群 .给出它的一个等价刻划 .最后 ,还讨论了一类特殊的 +-富足半群 ,称为C+ -富足半群 .

关于W_0-富足半群

本文研究更为广泛的富足半群———W0 -富足半群。我们引入一种新的等价关系——— + + -格林关系 ,讨论了它的一系列性质。定义了一类半群 ,称为W0 -富足半群 ,给出它的等价刻划。

毕竟强■-富足半群

定义了毕竟强■-富足半群且证明了一个半群是毕竟强■-富足半群当且仅当它是一个强■-富足半群的膨胀.

一类R°-富足半群的弱半直积结构

引入了一类R°-富足半群,该类半群真包含了GC-lpp半群,利用左正则带和°-恰当半群给出这类半群的弱半直积的结构.

PI-强Lρ-富足半群的构造

S为半群,如果S中的每个Lρ-类都含幂等元,称S为Lρ-富足半群.特别地,如果对任意的a∈S,集合Ia∩Laρ都只含唯一的元素,称S为强Lρ-富足半群.在S上通过一个非恒等置换σ,给出了PI-强Lρ-富足半群的结构定理.

强U-■-富足半群上的同余

研究了强U-■-富足半群上的同余,分别给出了包含在■,■,■中的最大同余,利用这三个同余得到若干等价关系,最后利用幂等元半格U,刻画了强U-■-富足半群的性质.

一类富足半群的结构

利用左正则带和L*-幂单半群,给出了具有S-恰当断面的富足半群的一个结构定理.

一种广义富足半群

在半群S上引进新的Green*-关系LG*和RG*,它们虽不同于Green*-关系L*和R*,但与之有联系,且有L*■LG*,R*■RG*.引进另一种广义富足(或充足)半群即G-富足(或充足)半群,在G-富足半群上,引进G-充足断面.给出了有G-充足断面的G-富足半群的性质和结构.

具有拟理想恰当断面的富足半群(英文)

利用格林*-关系刻画R和L并给出与它们相关的一些性质.利用R和L,得到恰当断面是拟理想的几个等价条件.最后,用两个结构构件R和L给出具有拟理想恰当断面的富足半群的一个结构定理.它比陈建飞在2000年给出的要简单.

弱交换富足序半群(Ⅱ)

讨论了一般弱交换富足序半群的结构.从弱交换序半群和富足序半群结构性质入手,解决了弱交换序半群与双阿基米德序半群的关系和结构特征,给出了弱交换富足序半群的一般结构定理.

具有良恰当断面的富足半群的结构

利用L^*-幂单半群和R^*-幂单半群,给出具有良恰当断面的富足半群的一个对称的织积结构定理.此结论去掉了拟理想这个重要的前提,且比已有结论的形式更简单.其结果是对逆断面和恰当断面中相应结果的丰富和推广,为进一步研究该类半群的结构、性质及刻画其上的同余奠定了坚实的理论基础.

拟理想与型-Α半群

主要研究了型-Α半群的富足拟理想,证明了在型-Α半群S上存在富足拟理想,其上的幂等可分良同余可扩张为S上的幂等可分良同余.

满足左正则性条件的IC富足半群

一个有限半群是满足左正则性条件的IC富足半群当且仅当它是一个幂等元形成左正则带的纯整超富足半群,但满足左正则性条件的无限IC富足半群不都是幂等元形成左正则带的纯整超富足半群.

半群上的富足Rees矩阵半群

引入半群上的λ-行L*-关系和i-列R*-关系,讨论了半群上的这类*-关系和通常的Green′s关系中L*和R*之间的联系,得到了一系列判断半群上的Rees矩阵半群是否为富足半群或是哪一类具有充足断面的富足半群的方法,并给出了这类富足Rees矩阵半群的例子及其结构.