热传导方程基于C-N格式的并行差分方法及其数值分析

基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法.该方法在子区域的边界处采用由Saul’yev非对称差分格式导出的组显(GE)格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解.对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r≤1.464 1.

热传导方程的C-N格式区域分解方法及其稳定性分析

基于C-N格式提出了热传导方程区域分解的并行差分方法。该方法在子区域的边界处采用古典显格式计算,在子区域内部使用C-N格式进行求解。对算法进行了稳定性分析,得到稳定性条件为r<1。

对流占优扩散方程的一种新C-N紧致差分格式

给出了对流扩散方程一种新的C-N紧致差分格式,其截断误差为时间二阶空间四阶,且为无条件稳定的。编制了MATLAB程序,数值试验表明了格式的有效性。

二点差分格式对瞬态温度场求解精度的影响

对二点差分格式的精度作理论分析和有限元计算 ,得出 C- N差分格式在所有二点差分格式中 ,解的精度最高 ,但其振荡性对解的精度的影响仍然存在 ,尤其是时间步长较长时影响更加明显 .

高温环境下热防护服的温度分布研究

针对高温环境下热防护服的温度分布及各层厚度优化问题,利用热传导规律及逐步优化方法,建立了多层介质中的一维热传递模型和优化搜索模型。首先,根据防护服不同层前后分界面的温度连续性和热传递速率相等的特点,结合一维热传导方程,建立了各层介质中热传递的偏微分方程以及相应的初始条件和边界条件。为了确定所建模型的参数,该文建立了逐步优化模型,采用变步长搜索算法进行搜索。然后应用基于C-N格式的有限差分法对定解问题模型进行数值求解,得到从衣服外层一点到人体皮肤的温度分布。为确定满足温度条件的各防护层的厚度,该文建立了基于防护层厚度的优化模型,并应用变步长搜索算法进行求解,得到最优厚度值。最后对模型进行灵敏度分析,验证了模型的稳定性及可行性。

一类热流密码体制模型及计算机模拟结果分析

文章讨论了一类热流密码体制线性模型,设计了加、解密问题的C N差分格式算法,并用Matlab6.5编写了算法的计算机模拟软件,在大量模拟试验的基础上我们得到了不同密钥函数对加、解密作业影响的一些规律性结论,为该密码体制的实际应用奠定了基础。

Rosenau-RLW方程的拟紧致C-N守恒差分格式

本文对Rosenau-RLW方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个隐式拟紧致C-N差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质.通过Brouwer不动点定理,本文得到了差分解的存在性,给出了解的先验估计和误差估计,并通过离散能量法分析了该格式的稳定性、二阶收敛性和解的唯一性.数值算例表明,该格式是可行的,且相对于一般的二层格式具有更好的计算精度.

耗散对称正则长波方程的有限差分逼近

本文对耗散对称正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层隐式Crank-Nicolson差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与稳定性,数值算例表明本文的格式是可靠的.

分数阶对流-弥散方程的有限差分方法

本文对分数阶对流-弥散方程的初边值问题进行了数值研究.我们采用移位Grun-wald公式对空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立Crank-Nichonlson(简称C-N)差分格式,并讨论了差分解的存在唯一性,然后分析了该方法的稳定性及收敛性,并利用外推法提高收敛阶.数值算例验证了格式的有效性.