带可变Calderón-Zygmund核的局部多线性振荡积分(英文)

本文证明了某些具有可变ＣａｌｄｅｒóｎＺｙｇｍｕｎｄ核和光滑位相函数的局部多线性振荡奇异积分算子在Ｌｐ（Ｒｎ）（１＜ｐ＜∞）及Ｈ１（Ｒｎ）空间上的有界性。

WEIGHT带Calderón-Zygmund核的多线性振荡积分的加权有界性(英文)

给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2 ,TA1,A2 f(x) =p .v .∫RneiP(x,y) K(x ,y)｜x -y｜M- 1∏2j=1Rmj(Aj;x ,y)f(y)dy ,n≥ 2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则 .这里P(x ,y)是Rn×Rn 上非平凡的实多项式 ,K(x ,y)为标准的Calder幃ｎ Zygmund核 ,DαA1(x) ∈BMO(Rn) ,｜α｜=m1- 1(m1≥ 2 ) ,DβA2 (x) ∈Lr0 (Rn) ,｜β｜ =m2 ,M =m1+m2 ,1<r0 ≤∞ ,1<p ,r<∞且 1/r=1/p +1/r0 ,Rm(A ;x ,y) =A(x) - ∑｜α｜<m1α !DαA(y) (x -y) α.

一类振荡奇异积分算子

考虑一类带多项式相位的振荡奇异积分算子的ＬＰ映射性质．

A Class of Oscillatory Singular Integrals

LP mapping properties are considered for a class of oscillatory signular integral operators.Ketwords:Calderon-Zygmund kernel. oscillatory singular integral operator. polynomial growth estimate.