基于C-Vine Copula函数的台风灾害链“风-雨-潮”联合概率分布研究

现有台风灾害链研究大多采用高维对称Copula模型建立多个致灾因子的联合分布,对致灾因子之间非线性、非对称的复杂关联结构探究不足。文章以浙江岛屿城市舟山为例,通过C-VineCopula函数刻画当地台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,利用1979—2018年逐日的最大持续风速、累积降雨量以及最大风暴增水数据估算三者的联合概率分布以及重现期。研究表明:1)风速与降雨量在常规数值区间(非极端情况)具有较强的相关性,最佳联合分布为Frank Copula;风速与风暴增水具有上尾依赖的特征,最佳联合分布为Gumbel Copula;2)降雨量分布在风速条件下显示2处峰值,风暴增水分布在风速条件下近似于均匀,两者之间的最佳联合分布为Gumbel Copula;3)以单变量100 a重现期为例,风速-降雨量与风速-风暴增水组合事件的二维联合重现期分别缩短至29和30 a,而风速-降雨量-风暴增水组合事件的三维联合重现期缩短至17 a。综上,C-VineCopula函数能准确有效地刻画台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,深化对于台风灾害链内在作用机制的理解,为台风灾害风险管理和工程设计提供科学支持。

椭圆型Copulas函数在西安站干旱特征分析中的应用

本文研究了干旱发生的联合概率、条件概率和重现期等干旱特征。以陕西省西安站月降水为例,应用Meta-Gaussian Copula和Student t Copula构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量分布拟合优质评价及拟合检验,在此基础上计算了联合分布的重现期以及2变量和3变量情形下的条件概率与条件重现期。研究表明,Meta-Gaussian Copula可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值三者的联合分布。由于多元联合分布可以考虑到多个变量之间的不同组合,能够求得不同干旱历时、干旱烈度或烈度峰值下的条件概率和条件重现期,因而能够更加全面客观地反映干旱的特征。

几种Copulas模拟不同历时降雨量的影响分析

为减小水文频率分析中的不确定性,采用4种不同的Copulas联结函数来模拟不同历时降雨量的相关关系,并得出边际分布分别为广义极限和广义逻辑斯特的两元联合分布.模拟结果表明,Farlie-Gumbel-Morgenstern和Gaussian Copulas能较好地模拟变量之间的相关关系,而Gumbel和Clayton Copulas则相对较差.通过计算Copula的条件分布可以得到不同历时降雨量组合的概率.根据Copula联结函数来推求不同重现期的设计暴雨,可以同时考虑不同历时降雨量的相关性,该方法科学合理,为水文频率分析方法提供了新的思路.

基于Copulas函数的二维干旱变量联合分布

通过构建干旱变量的联合分布揭示干旱演变规律,可作为干旱分析的重要手段。基于8种单参数族的Copulas函数进行新疆乌鲁木齐和石河子气象站二维干旱变量的联合分布。经拟合优度评价:Frank Copula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最好。二维变量联合超越概率值随单变量值的减小而增大;单变量的重现期介于二维变量联合重现期与同现重现期之间。表明Copulas函数能够描述二维干旱特征变量的联合分布。

Archimedean族Copulas函数在多变量干旱特征分析中的应用

以甘肃省陇西站月降水资料为例,应用9种3维Archimedean Copulas函数构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量的拟合优度评价,利用优选出的3维非对称型M12 Copula函数,计算联合分布的重现期以及不同组合下的条件概率与条件重现期。结果表明,M12Copula函数可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值间的联合分布。由于Copula函数能够用来构建不同边缘分布的联合分布,可以获得变量间不同组合下的重现期,因而能够更全面客观地反映干旱的特征,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。

Copulas函数在多变量干旱联合分布中的应用

以渭河流域西安站77年的月降水资料为例,采用7种单参数族Copulas函数,建立干旱特征变量之间的联合分布。经拟合优度评价,Plackett Copula函数对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和干旱烈度峰值之间拟合程度最好;而Clayton Copula函数对于干旱烈度和烈度峰值拟合程度最好。分别应用这2种Copulas函数对西安站进行干旱特征变量之间的二维条件概率分布及组合重现期计算。结果表明,Copulas函数能较好的描述干旱特征变量间的联合分布;并且具有灵活性和应用范围广等特点,在多变量干旱特征分析中具有广泛的应用前景。

基于Copulas加速寿命试验中竞争失效模型的统计分析(英文)

在已有讨论竞争失效数据统计分析的文献中, 大多数都假设失效机理之间相互独立. 本文使用copula作为连接函数来考查加速寿命试验中的竞争失效模型. 通过模拟, 把失效机理相关时得到的结果与失效机理独立时得到的结果做了比较.最后分析了文献中的一个实际数据.

Archimedean Copulas在降水变异概率分布特征研究中的应用——以新疆福海县为例

探究二维情况下变异不同步,也就是一个变量发生变异,而另一个变量不发生变异的情况,对Copula联合分布的影响。在气温变化的环境下,降水过程发生了显著变异,而年降水量和年总降水天数的联合分布对长期旱涝情况有重要意义。以Copula函数为基础,计算新疆福海站年降水量和年总降水天数联合分布,用传统变异分析方法进行变异分析。针对年降水量发生变异,而年总降水天数没有发生变异的情况,探讨其Copula联合分布的影响。计算结果表明,年降水变异对年降水量和年总降水天数Kendall相关系数τ影响不大,但对Copula种类的选择影响较大。

时变C-Vine Copula模型的统计推断

如何更为科学、合理地刻画高维金融变量间的非线性动态相关结构,长期以来都是学界与实务界关注的重要问题。本文基于广义自回归得分(GAS)理论,提出时变C-Vine Copula模型,并给出了该模型的半参数估计方法和模型拟合的假设检验。最后,蒙特卡洛仿真实验结果表明,基于GAS理论的时变C-Vine Copula模型能刻画高维随机变量间的非线性动态相关结构,且具有较好的稳健特征。

基于混合Copula函数的C-Vine贝叶斯推断

文章主要采用C-Vine模型,对模型进行贝叶斯推断。C-Vine模型利用二元Copula函数作为组块构造多维的相关结构,通过采用不同的二元Copula函数族来精确地捕捉变量间的相关性。采用Czado等提出的选择准则决定C-Vine模型的具体分解形式。利用AIC信息准则选择C-Vine模型中每条边合适的Copula函数族。利用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)算法估计C-Vine模型的参数。最后,通过实例来研究序列间的相关性和相互影响。

非对称Archimedean Copulas函数在干旱分析中应用

在选定干旱历时、干旱烈度和烈度峰值来描述干旱事件的基础上,应用非对称Archimedean Copulas函数构建了干旱特征变量的联合分布模型。以渭河流域西安气象站的月降水序列为例,采用极大似然法估计M5、M6和M12三种非对称Archimedean Copulas函数的参数,进行了Copulas拟合优度评价。采用拟合效果最好的M12 Copula构造了西安气象站干旱变量间的联合分布,计算了相应的条件概率和条件重现期。结果表明:非对称Archimedean Copulas函数能够用来构建不同边际分布的联合分布,具有灵活方便和应用范围广等特点,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。

基于Copulas函数的干旱特征变量联合概率分析

采用Frank和Gaussian copulas函数分析二维干旱特征变量联合分布,构建Frank pair-copula、Gaussiancopula、M3copula函数,对比分析三维干旱联合特性。以渭河流域华阴站降雨资料为例,表明copulas函数能够很好地描述多变量干旱联合特性,体现了copulas函数在多变量联合特性研究中的可行性和适用性。

配备FGM Copulas二维随机向量之和的相依性

本文研究了配备Farlie-Gumbel-Morgenstern Copulas的二维随机向量之和的相依性,得到了在这类Copulas函数下两个独立的随机向量之和的Kendall及Spearman相依系数的一般公式;并针对边缘分布分别为指数分布的情况推导出了具体的公式;证明了当边缘分布满足一定的条件时,不存在尾部相依性.此外,对于几种不同边缘分布的情况进行了随机模拟与比较.这些方法及结果对两个企业(公司)合并后某两个随机指标之间的相依性问题的研究具有理论指导意义,为这类问题的进一步探索提供了理论基础.

基于边际正则藤copulas对具有既定皮尔逊相关系数的多元离散随机变量的抽样算法

基于多元离散随机变量的抽样问题在实践中的应用价值,Erhardt和Czado提出了基于C藤Copulas的多元离散随机变量的抽样算法,其优化参数为C藤的边参数,目标函数为给定的皮尔逊偏相关系数与样本偏相关系数的距离.本文引入了边际正则藤Copulas的概念,进而直接以随机变量对的样本相关系数与给定的皮尔逊相关系数σij之间的距离为目标函数进行优化.三组模拟实验结果分别与文献[1]提出的基于C藤的抽样算法,文献[3]中使用的Naive基准抽样算法相比,基于边际正则藤Copula的抽样算法具有相对较高的精确性.本文中所使用的抽样算法通过Python语言实现并打包命名为countvar上传至PyPi.

Copulas于二维样本极值概率积分变换分布分析中的应用

借助于Copula这一工具对在具有联合分布H(x,y)的二维总体(X,Y)经概率积分变换得到的随机变量H(X,Y)的分布函数K(V)给定条件下,求出关于次序统计量X(n)=max{X1,X2,…,Xn}和Y(n)=max{Y1,Y2,…,Yn}经概率积分变换得到的随机变量Hn(X(n),Y(n))的分布函数Kn(v)的方法进行了研究,并找出了Kn(v)不随样本容量n变化的情形,进而得到了较准确地刻画二维R.V相依性的相关性指标Kendall'sτ.

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

中国股票市场行业组合风险研究——基于高维动态C-Vine Copula模型

股市是经济的晴雨表,股市中不同行业风险的组合计量对于金融市场和实体经济投资意义重大。文章采用高维动态C-Vine Copula前沿技术计量多维行业组合风险,并且与静态C-Vine Copula作比较。结论显示:高维动态C-Vine Copula计量的VaR每次都能通过UC检验和稳定性测试,而静态C-Vine Copula方法每次都不能通过回溯检验,表明高维动态C-Vine Copula优于静态C-Vine Copula,可以作为股市行业风险组合计量的一种新方法。

Copulas函数在二维干旱变量空间分析中的应用

根据新疆地区41个气象站的长系列月降水资料,提取干旱历时、干旱烈度和烈度峰值3个干旱特征变量,基于8种单参数族的Copulas函数,结合ArcGIS9.3软件进行二维干旱变量的空间分析。经拟合优度评价,FrankCopula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;而Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最佳。二维变量联合超越概率值随单变量的值减小而增大;二维干旱变量中任一特征变量的条件概率随另一变量的增大而减小;干旱特征变量的条件发生概率在新疆地区从北到南依次递增。表明Copulas函数结合ArcGIS9.3软件能够描述二维干旱特征变量的空间演变规律。

C-Vine Copula在不平衡数据上的应用

针对传统分类算法默认数据处于平衡状态,将其应用在不平衡数据上会导致分类结果不具代表性甚至无效的问题,首先利用C-Vine copula模型描述数据之间的相关结构;然后对不平衡数据集的少数类生成虚拟样本,使数据集各类别数目达到平衡;最后对平衡数据进行分类.在不平衡数据集上进行的实验表明,所提出的方法具有较好的分类表现,可以有效提高传统分类算法的分类性能.

基于Vine Copula的梯级水库短期发电调度风险估计

基于能准确描述高维变量相关关系的Vine Copula,考虑短期径流预报误差的空间相关性,构建了梯级水库短期发电调度风险估计模型,并将模型应用于长江上游溪洛渡、向家坝和三峡水库,分析了径流预报误差带来的单一水库、梯级水库短期发电调度风险。结果表明:基于C-vine Copula构建的联合分布能较好地描述屏山站、朱沱站、寸滩站和武隆站的日径流预报误差特性;随着水库可调节安全区间范围增大,单一水库发电量不足风险率、弃水风险率均越来越小,梯级水库发电量不足、弃水联合风险率和同现风险率越来越小,即水库调节库容越大,其承担的风险也就越小。