基于C-Vine Copula函数的台风灾害链“风-雨-潮”联合概率分布研究

现有台风灾害链研究大多采用高维对称Copula模型建立多个致灾因子的联合分布,对致灾因子之间非线性、非对称的复杂关联结构探究不足。文章以浙江岛屿城市舟山为例,通过C-VineCopula函数刻画当地台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,利用1979—2018年逐日的最大持续风速、累积降雨量以及最大风暴增水数据估算三者的联合概率分布以及重现期。研究表明:1)风速与降雨量在常规数值区间(非极端情况)具有较强的相关性,最佳联合分布为Frank Copula;风速与风暴增水具有上尾依赖的特征,最佳联合分布为Gumbel Copula;2)降雨量分布在风速条件下显示2处峰值,风暴增水分布在风速条件下近似于均匀,两者之间的最佳联合分布为Gumbel Copula;3)以单变量100 a重现期为例,风速-降雨量与风速-风暴增水组合事件的二维联合重现期分别缩短至29和30 a,而风速-降雨量-风暴增水组合事件的三维联合重现期缩短至17 a。综上,C-VineCopula函数能准确有效地刻画台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,深化对于台风灾害链内在作用机制的理解,为台风灾害风险管理和工程设计提供科学支持。

基于C-Vine Copula熵多目标优化模型的水文气象站网优化研究

气候变化背景下水文气象序列的趋势性引发的非平稳特性势必会对水文气象站网优化结果产生一定影响。通过C-Vine Copula熵的多目标站网优化模型和滑动窗口法结合,分别以黄河和淮河流域1992-2018年日降水序列作为研究对象,通过建立的站网优化模型分析了不同窗宽条件下两个典型流域各站点的秩次情况,从而量化分析降雨序列趋势程度对站网优化结果的影响。结果表明:由于Archimedean Copula仅仅适合描述正相关的多变量相依性结构,基于CVine Copula模型估计总相关量更加逼近实际的站网信息冗余量,特别是在高维情形下二者估计的差异性更大;趋势程度较大的淮河流域站网秩次的年际变化相比于趋势程度小的黄河流域站网更加显著,趋势性引发的序列非平稳特性增加了水文气象站网评价结果的不确定性。不同的时间域范围可能会对站网设计结果产生不同的影响,这意味着最佳的站网布设可能只适用于特定的观测时段。因此,研究表明在处理水文气象站网优化时应非常谨慎,因为在其他条件相同情形下,基于固定的全序列剔除或者增加某些台站会导致整个站网系统的水文气象信息损失或信息冗余,为此站网的优化设计应当以使其更适应不断变化的水文气象条件可能更为可取。

疫情冲击下房地产业与国有银行间风险溢出效应研究——基于高频数据C-Vine Copula-CoVaR模型

随着全球经济金融市场的高速发展,跨市场间的联动性也日益突出。本文选取房地产和国有银行5min股指数据,研究疫情冲击下房地产业与国有银行间的相关结构及其风险溢出效应。为此,首先采用小波阈值法对高频数据进行降噪,接着构建C-Vine Copula模型研究两行业间的相关结构,最后基于Copula函数结合Monte Carlo模拟方法,计算出ΔCoVaR、%ΔCoVaR值来度量风险溢出效应程度。研究结果表明:房地产业与国有银行间均为正相关,具有较高的风险关联性,且两行业间存在较强的双向、非对称的正向风险溢出效应;相较于疫情爆发前两行业的风险溢出效应强度,疫情爆发后房地产业与国有银行的溢出效应显著增强。

时变C-Vine Copula模型的统计推断

如何更为科学、合理地刻画高维金融变量间的非线性动态相关结构,长期以来都是学界与实务界关注的重要问题。本文基于广义自回归得分(GAS)理论,提出时变C-Vine Copula模型,并给出了该模型的半参数估计方法和模型拟合的假设检验。最后,蒙特卡洛仿真实验结果表明,基于GAS理论的时变C-Vine Copula模型能刻画高维随机变量间的非线性动态相关结构,且具有较好的稳健特征。

基于C-Vine Copula理论的监督学习分类器的优化

由于朴素贝叶斯分类器对特征变量作了独立性假设,忽略了相关性,导致在某些特征相关的情况下分类效果很差。为了提高分类效果,本文对有缺失的数据集利用C-Vine Copula理论进行填补从而得到完整的数据集,并结合Copula函数研究特征变量之间的相关性优化问题,用C-Vine Copula分类器对完整数据集做分类。结果表明,基于C-Vine Copula理论的监督学习分类器具备良好的分类性能。

中国股票市场行业组合风险研究——基于高维动态C-Vine Copula模型

股市是经济的晴雨表,股市中不同行业风险的组合计量对于金融市场和实体经济投资意义重大。文章采用高维动态C-Vine Copula前沿技术计量多维行业组合风险,并且与静态C-Vine Copula作比较。结论显示:高维动态C-Vine Copula计量的VaR每次都能通过UC检验和稳定性测试,而静态C-Vine Copula方法每次都不能通过回溯检验,表明高维动态C-Vine Copula优于静态C-Vine Copula,可以作为股市行业风险组合计量的一种新方法。

C-Vine Copula在不平衡数据上的应用

针对传统分类算法默认数据处于平衡状态,将其应用在不平衡数据上会导致分类结果不具代表性甚至无效的问题,首先利用C-Vine copula模型描述数据之间的相关结构;然后对不平衡数据集的少数类生成虚拟样本,使数据集各类别数目达到平衡;最后对平衡数据进行分类.在不平衡数据集上进行的实验表明,所提出的方法具有较好的分类表现,可以有效提高传统分类算法的分类性能.

基于C-Vine Copula下宏观经济指标的相关性研究

宏观经济指标的变动对我国居民的生活有着重要影响。文章选取1996~2020年的GDP、CPI、第三产业和M2的季度同比增长率数据,利用C-Vine Copula研究这4个指标间的相关性及其尾部依赖特性。研究发现,GDP与其它三个指标相关性最强,第三产业和其它三个指标的相关性次之,而M2和其它3个指标的相关性最弱。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型

变形监测数据实时反映了水闸结构性态及所受荷载的特性,若能根据水闸变形监测资料确定其失效风险概率,将得到更可靠的结果。将原位监测资料融入水闸失效概率分析中,提出一种基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型,在考虑水闸各部位监测效应量差异性与关联性的基础上,将单测点变形风险率提升为多测点变形风险率,进而实现水闸整体变形风险率的实时量化分析。实例分析表明,模型实现了水闸变形实测效应量与风险率的动态转化,对水闸变形实时风险率进行了整体分析;所得结果符合水闸整体变形风险率变化的基本规律和客观事实,可有效解读工程监测信息和直观反映工程运行性状,可为水闸工程的运行管理和安全监控提供理论依据与技术支撑。

Copula模型的改进及其应用

Copula模型能精确计算投资组合尾部风险,弥补Person相关系数的不足。文章基于信用风险Cop⁃ula模型,探讨了不同抽样算法在信贷投资组合中的应用问题,优化重要性抽样和交叉熵算法,测试了高斯及t-Copula模型的风险计算算法,并通过数值模拟予以检验,结果表明:朴素蒙特卡罗模拟的精度和效率较低;重要性抽样算法通过解析逼近显著降低计算方差,提高精度,但求解复杂且耗时;交叉熵算法同样有效,但需自适应算法求解优化问题。算例分析结果表明,基于不同场景选择Copula模型,可提高信贷投资组合风险计算精度和效率。

高寒气候区生长季NDVI与昼夜不对称增温的Copula分析

利用1982—2016年的青海地区归一化植被指数和气象数据,基于马尔科夫链蒙特卡罗的Copula函数方法,深入探索昼夜增温不对称性与植被活动之间的复杂关系,揭示了昼夜增温和NDVI之间的联合概率分布及其季节性差异。研究结果表明,昼夜增温与NDVI之间的关系在不同季节呈现显著差异。尤其在秋季,昼夜增温对NDVI的影响最为显著,其次是夏季和春季。通过Copula函数模型,发现昼夜增温与NDVI在特定温度区间内呈现正相关,表明适宜的温度条件下昼夜增温对植被生长具有促进作用。然而,当昼夜增温超过某一阈值时,其对NDVI的促进作用转变为抑制作用,从而限制了植被的生长。同时,还揭示了重现期与昼夜增温及NDVI之间的关系。在较低的重现期下,昼夜增温与NDVI的联合概率较高,表明在这些条件下,植被生长良好的情况出现的频率较高。反之,较高的重现期对应于昼夜增温与NDVI较低的联合概率,表明植被生长受到抑制。本研究通过Copula函数提供了一个全新的视角来理解昼夜增温与植被动态之间的相互作用,强调了气温变化对植被生长影响的复杂性。

基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟研究

洪水过程随机模拟能够生成大量与历史洪水统计参数相似且形状各异的洪水过程,而水库群联合防洪调度需要结合流域内各水文站洪水过程统筹洪水资源的调度,实现洪水资源的科学调度,亟需发展多站洪水过程随机模拟方法。鉴于此,提出一种基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟方法,该方法先利用二维Copula函数完成主站洪水过程的模拟,然后利用条件混合法构建三维Copula函数,依次模拟其余站的洪水过程。以长江中上游8处水文站为研究对象的结果表明,各站模拟洪水与历史洪水统计参数的相对误差较小,除了北碚和武隆站的最大值外,各水文站统计参数的相对误差在5%左右,能够反映历史洪水过程的统计特征,能够为水利工程防洪规划设计、水库群联合调度及防洪调度风险分析等工作提供支撑作用。

基于Copula传递熵的设备级和网络级宽频振荡传播路径分析及振荡源定位方法

电力电子化电力系统的宽频振荡问题严重危害电网的安全稳定运行,及时确定宽频振荡的传播路径和振荡源位置,对振荡的抑制至关重要。该文从因果关系的角度提出一种基于Copula传递熵的设备级和网络级宽频振荡传播路径分析及振荡源定位方法,通过分析多变量之间的因果传递方向和因果强度系数,利用有向加权图构建宽频振荡因果网络,在此基础上确定振荡源位置,并通过保留因果强度系数最大的支路,确定振荡的主要传播路径。采用所提方法一方面能够从设备级分析控制器内部各状态变量的因果关联性;另一方面能够从网络级分析电网中各节点振荡数据的因果传递性,从而确定宽频振荡在控制器内部和电网中的传播路径及振荡源位置。最后,在强迫振荡、风机与弱电网交互、发电机轴系振荡中的仿真算例表明,所提方法适用于多种机理的宽频振荡,能够同时实现设备级和网络级宽频振荡传播路径分析和振荡源定位。

基于Bernstein Copula函数的随机变量序列的Max-Sum局部等价式

该文考虑一类具有局部长尾分布,但不一定具有相同分布的随机变量序列,其联合分布由Bernstein copula函数进行联系.研究其部分和及其最大值的局部分布的渐近性质.在假设诸随机变量服从局部次指数分布的条件下,得到了Max-Sum局部等价性.该等价性从局部和相依的角度描述了随机游动的一次大跳原理.数值实验表明所得结果稳定可行.

基于C-Vine-Copula函数的暴雨致灾危险性联合分布研究

近年来暴雨灾害带来的经济损失越来越严重,但并非每次暴雨过程都会造成灾害。以阳江地区为例,从暴雨灾害造成的损失出发,计算了阳江市2005-2016年32次暴雨灾情的人员损失和直接经济损失的灾损率指数,并结合暴雨事件过程持续时间、过程累计降水量和过程最强小时雨量3个特征变量指标,采用K-S法,选取阳江市内20个站点各要素的最优边缘分布函数,并引入Copula函数,分别构建了各个降雨指标与灾损之间的二维联合风险概率。然后利用Vine结构的pair-Copula函数分解方法,分步拟合阳江地区多维变量的联合概率分布,构建了基于灾损率指数的多元联合风险概率,从而随机计算致灾危险性的联合重现期,为防灾减灾服务提供依据。结果表明:C藤相对于D藤能更好地构建基于灾损指数的多元暴雨致灾危险性联合分布模型,广义极值分布能更好地反映阳江地区所有站点的暴雨灾损指标和暴雨特征指标及其分布特性,C-Vine-Copula函数结构更适用于构建基于灾损指数的多元暴雨致灾危险性联合分布模型,Gaussian Copula和Gumbel Copula能更好地反映阳江地区暴雨灾害的多元联合概率,不同情景下阳江暴雨联合致灾概率具有地区差异特征。

基于改进时间卷积网络与藤Copula的短期风速预测

考虑风电场相邻风机风速间以及风速与气象因素间复杂的非线性关系,提出了一种基于改进时间卷积网络与藤Copula相结合的风速预测方法。首先,利用深度残差收缩网络中存在的注意力机制及软阈值化的思想改进时间卷积网络中的残差模块,并进行初步风速预测;然后,考虑到众多气象因素对风速的影响,使用核主成分分析对气象数据进行降维,在保证数据特征的同时,降低数据的复杂度;最后,利用藤Copula在描述非线性相关结构方面的优势构建修正模型,使用降维的气象数据修正初步风速预测值,得到最终的风速预测结果。实验证明,所提方法提高了短期风速预测的精度。

Copula层次化变分推理

为提高Copula变分推理(CVI:Copula Variational Inference)的近似性能,提出了一种Copula层次化变分推理方法(CHVI:Copula Hierarchical Variational Inference)。该方法的主要思想是将CVI方法中的Copula函数与层次化变分模型(HVM:Hierarchical Variational Model)特殊的层次变分结构相结合,使HVM的变分先验服从CVI方法中的Copula函数。CHVI不但继承了CVI中的Copula函数较强的捕获变量相关性的能力,而且还继承了HVM的变分先验结构能获取模型隐变量依赖关系的优势,使CHVI可以更好地捕获隐变量之间的相关性,提高近似精度。利用基于经典的高斯混合模型验证CHVI方法,在合成数据集和实际应用数据集上的实验结果表明,CHVI方法的近似精度相较于CVI有较大提升。

基于Vine Copula的梯级水库短期发电调度风险估计

基于能准确描述高维变量相关关系的Vine Copula,考虑短期径流预报误差的空间相关性,构建了梯级水库短期发电调度风险估计模型,并将模型应用于长江上游溪洛渡、向家坝和三峡水库,分析了径流预报误差带来的单一水库、梯级水库短期发电调度风险。结果表明:基于C-vine Copula构建的联合分布能较好地描述屏山站、朱沱站、寸滩站和武隆站的日径流预报误差特性;随着水库可调节安全区间范围增大,单一水库发电量不足风险率、弃水风险率均越来越小,梯级水库发电量不足、弃水联合风险率和同现风险率越来越小,即水库调节库容越大,其承担的风险也就越小。

采用Copula的齿轮多失效模式可靠性分析

首先,建立了齿面接触疲劳和齿根弯曲断裂两种失效模式的失效功能函数,并确定了两种失效模式中具有共同的影响因素。然后,利用Copula函数建立了考虑失效模式相关时的系统失效概率模型。最后,利用不同Copula模型对某齿轮箱的一对齿轮进行多失效模式下的可靠性分析,并与大样本下的蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)法进行对比。结果表明,样本量对Copula计算结果的稳定性和精度有重要影响,随着样本量的增加计算结果的稳定性和精度随之提高,但计算效率有所下降,且t-Copula最适用于本实例齿轮箱的多失效模式可靠性分析。