C.-R.方程的推广及其应用

利用多元函数方向导数的概念与矩阵变换等方法推广了C.-R.方程,给出了解析函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)的实部与虚部关于任意两个方向v1,v2的方向导数(v/u1,v/v1)与(v/u2,v/v2)之间的关系.利用所得结果对复变函数可微的一个充要条件做了改进.相应的结论对解析函数也成立.

复变函数中C.-R方程的教学过程分析

在复变函数中,C.-R.V方程,即柯西-黎曼方程是讨论函数解析性的核心内容,也是研究柯西积分定理的基础,本文针对实际教学中学生的学习情况对C.-R.方程的教学过程做了进一步分析与优化。

关于复指数函数的定义

在复变函数中,复指数函数是重要的初等函数,不同教材中对复指数函数的定义有所不同,对复指数函数两种不同定义的构造进行探讨.

A Remark on Ciarlet-Raviart Mixed Finite Element Method

In this paper, a variant of Ciarlet-Raviart mixed finite element scheme for solving the biharmonic equation is introduced, in which linear and quadratic elements are used for approximating the vorticity -△φ and the stream function φ, respectively.Under the conditions that triangulation is quasi-uniform, it is proved that the scheme has the same order of accuracy as the standard Ciarlet-Raviart scheme using quadratic finite elements.