Menger概率度量空间中Caristi型混合不动点定理

本文在Menger概率度量空间中引进Caristi型混合不动点概念，得到两个混合不动点定理和两个集值映象序列的公共混合不动点定理，我们的定理改进和推广了Caristi不动点定理及相关的近期重要结果．

关于Caristi不动点定理的一点注记

本文利用半序方法给出了一个新的Caristi型不动点定理,与原有结果不同的是:在我们的定理中,不动点可以用迭代方法求出。

Caristi型不动点定理及应用

本文证明了一类Ｃａｒｉｓｔｉ型的单值映象、多值映象、映象对和映象族的公共不动点定理．作为应用，讨论了一类新型的扩张映象的不动点定理，去掉了通常要求的“满射条件”，为扩张型映象不动点定理的研究开辟了新的途径。

Caristi不动点定理中集值映射的稳定性

证明了从Caristi不动点定理中下半连续,下有界的泛函组成的空间到满足Caristi不动点定理条件的映射组成的空间的集值映射是几乎下半连续的.另外还证明了Caristi不动点定理中对应映射组成的空间是完备的.

Ekeland变分原理的推广及Caristi不动点定理在半度量空间的推广形式

本文证明了半度量空间中的 Ekeland变分原理及 Caristic不动点定理 .进而证明了半度量空间中的压缩映像原理 .

Caristi不动点定理与Banach压缩原理的等价性

作者证明了在一定条件下存在某一等价度量d*,使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d*是Banach压缩映射,因此,Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价.

Caristi型不动点定理及应用

本文引入了关于单值映像、集值映像、映像对、映像族的一类新的Caristi型不动点定理,运用所得结果得到了关于扩张映像的一类新的不动点定理,改进或推广了文[6～9]的一些结果。

Fuzzy度量空间中的单值映射的Caristi型不动点定理

＊本文采用Ｋａｌａｖａ和Ｓｅｉｋｋａｌａ［６］的模糊度量空间定义，利用文［７］中建立的亚度量簇生成空间理论，研究了Ｆｕｚｚｙ度量空间中的单值映射的Ｃａｒｉｓｔｉ＊型不动点定理以及它在Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间中的应用。

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的另一种相关性

在Ekeland变分原理和Caristi不动点定理等价的基础上,进一步证明了Ekeland变分原理中的ε-极值点包含在Caristi不动点定理中对应映射的不动点集中.

Caristi型混合不动点定理

Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理不要求映象连续，故它在许多领域都能应用，在系统工程中，它被成功地应用于散逸动态系统的理论。１９８７年，史树中证明了它与Ｅｋｅ－ｌａｎｄ变分原理的等价性，１９８９年，张石生等提出集值的Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理，１９９４年，Ｊ．Ｓ．Ｕｍｅ等提出了这个定理的一些新推广。该文提出Ｃａｒｉｓｔｉ型混合不动点的新概念，建立了２个混合不动点定理和２个集值映象序列的公共混合不动点定理，该文的定理概括和推广了Ｃａｒｉｓｔｉ定理及其近期的重要推广，并能在系统工程中应用。

非对称度量空间中广义Caristi不动点定理

将非对称度量空间中Caristi不动点定理从单值映射拓广到集值映射情形,进一步地,得到了几个广义Caristi不动点定理.

有序集中Caristi定理的一个推广

通过对有序集的进一步研究,给出了有序集上的一个不动点定理,从而推广了有序集中Caristi定理的结果。

概率度量空间中集值Caristi定理

本文得到了概率度量空间中的集值Caristi型重合定理、加强形式的集值Caristi不动点定理及Ekeland变分原理,同时还证明了这一加强形式的集值Cariti不动点定理与Ekeland变分原理的等价性.本文所得结果统一和发展了近期一些巳知的重要结果.

Caristi不动点定理的推广

在从上下半连续性条件下,得到了完备度量中一些新的Caristi型不动点定理。结果推广了Bae,Chen,Cho,Yang,Yeom和Suzuki等人近期的一些工作。

F-型拓扑空间中集值Caristi型定理

给出了F 型拓扑空间中集值Caristi型重合定理及加强形式的集值Caristi型不动点定理 .证明了在F 空间中Ekeland变分原理与加强形式的集值Caristi型不动点定理等价 .统一和推广了相关的结果 .

完备随机度量空间上Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性

首先证明了在(ε,λ)-拓扑下完备随机度量空间上的Ekeland变分原理与Caristi不动点定理是等价的。再者,利用两种拓扑下基本结果之间的关系,证明了在特殊的随机度量空间——随机赋范模上,两者在两种拓扑下都是等价的;最后由完备随机赋范模上的Caristi不动点定理,在两种拓扑下建立了完备随机赋范模上的方向压缩不动点定理。

Caristi不动点定理的迭代求解

Caristi不动点定理只给出了不动点的存在性,没有给出不动点的求解方法(即没有给出求不动点的迭代方法).本文在赋格距离空间中,在某些附加条件下,用迭代方法求出不动点.

A Generalization of Caristi Fixed Point Theorem

Let X be a metric space with an ordering structure,A: X→X is a operator and x≤Ax for any x∈X. In this paper we prove a new fixed point theorem, which generalizes famous caristi fixed point theorem.

Ekeland变分原理与Caristi不动点定理的等价性

用Br啨ｚｉｓ＿Ｂｒｏｗｄｅｒ定理给出Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理与Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理的一个新的证明方法 。

概率度量空间中的Ekeland变分原理与集值映象的Caristi重合定理

借助偏序方法,本文得到概率度量空间中之一推广形式的Ekeland变分原理及一集值形式的Caristi重合定理,同时证明了这两个定理之间的等价性.本文结果是[1,2,5,6,7,9]中相应结果的改进和推广.