自适应Catmull-Clark细分算法

提出了一种基于Catmull Clark细分算法的自适应算法 ,自适应过程由离散点的曲率C来控制 .计算多面体中各离散点的曲率 ,与已给定的曲率值相比较后 ,得出的可继续细分的点、边、面和不可继续细分的点、边、面用来作为下一次细分的依据 ,按该步骤迭代可实现局部细化 .采用原始Catmull Clark细分算法 ,细分过程中网格数量会快速增长 ;而自适应算法通过选取理想的C值 ,能够大幅度抑制细分过程中网格数量的快速增长 ,并能获得与原始算法光顺程度基本一致的曲面 .

Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置

给出了一种Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置实现算法.在指定初始控制顶点对应极限点的偏置距离和偏置权值后,对基网格进行适当加密,新顶点的偏置距离采用带偏置权值的插值细分方法计算;然后在基网格控制顶点对应极限点的法向偏移指定距离,采用反复迭代的方法求解变距离偏置曲面的控制网格,保证了控制顶点对应极限点的精确偏置.变距离偏置不仅将偏置距离为常值的等距作为特例,而且作为一种曲面造型手段,可以实现细分曲面的局部成型特征和不均匀厚度薄壳体的构造,增强了细分曲面的造型功能.

非平均化自适应Catmull-Clark细分算法

提出一种基于网格边的光滑度计算来进行Catmull-Clark自适应细分的新算法。该方法能够在满足显示需求的前提下较好地减小细分曲面过程中的网格生成数,同时解决了由于采用网格顶点曲率计算,来实现自适应细分方法中平均化生成顶点曲率带来的不足。通过对比试验,算法能更好地区别当前细分网格中光滑与非光滑区域,增加对非光滑区域网格加密密度,并且该算法能够普遍适用于较复杂的细分模式中,具有一定的推广价值。

给定精度条件下的Catmull-Clark细分曲面求交研究

细分曲面由于没有整体解析表达式,与参数、隐式曲面相比求交更加困难。针对基于平面四边形网格的Catmull-Clark细分曲面,在给定精度条件下,把对细分曲面的求交转化为对一定细分层次控制网格的求交:首先构造两张控制网格上相交四边形网格带及其1-邻域网格带,然后不断细分相交四边形网格带及其1-邻域网格带,提高求交精度,其次求解出相交四边形网格的交点,并根据拓扑关系将其顺序连接起来既得到两细分曲面之间的相交曲线,实现了细分曲面的求交。

Catmull-Clark细分曲面的纹理映射技术

提出了一种在细分曲面的过程中应用纹理映射的方法,即在控制网格逐步加细的过程中,纹理图像由无损压缩变换矩阵M进行变换并映射到相应的细分曲面上。这种方法既有效的避免了纹理接缝问题,又保证了纹理图像的完整性。该技术已经在Catmull-Clark细分曲面上得以实现,也可以用于其他任何面分裂型的细分曲面。

基于改进Catmull-Clark细分算法的曲面优化

为解决细分过程中曲面网格增长速度过快的问题,以二面角准则为自适应细分准则,提出一种基于顶点平坦度的Catmull-Clark自适应细分算法。该算法通过计算顶点1-邻域内所有面之间的法向夹角,定义顶点平坦度作为阈值来判断网格面是否需要进一步细分。以发动机零件为例,应用Catmull-Clark基本算法和自适应算法对网格曲面细分展开对比分析。实验结果显示,通过调节细分阈值的大小,自适应算法能减少细分过程中产生的网格数量,有效降低网格增长速度,减少内存占有空间和网格细分时间,细分算法效率得到明显提高。

Catmull-Clark细分网格数据点拾取

针对将Open GL选择拾取机制直接作用于Catmull-Clark细分网格数据点的拾取,可能会因细分网格数据量过大而导致名字堆栈溢出的问题,借鉴细分曲面求交的思想,提出一种新的细分网格数据点拾取方法。该方法通过提取拾取对象的邻域网格并进行局部细分,将对细分任意层次上网格数据点的拾取转化为对初始控制网格以及在达到细分层次要求以前每一次局部细分网格点、边、面的拾取和对最后一次局部细分网格数据点的拾取。采用多个拾取算例进行对比分析实验,当细分网格顶点数量较多时,所给拾取方法的拾取命名对象总量和拾取时间都远小于传统Open GL选择拾取方法。实验结果表明,所给拾取方法能快速准确实现细分网格数据点的拾取,尤其适用于数据量较大的复杂细分模型,可有效避免因拾取名字堆栈溢出而导致的拾取错误。

改进Catmull-Clark细分算法及其在船用螺旋桨设计中的应用

基于舰艇作战或巡航时隐身性能的需要,针对舰艇关键零件的设计和加工制造现状,结合应用日益广泛的细分曲面造型方法,以Catmull-Clark细分算法为基础,提出一种基于网格边光顺程度计算的自适应细分算法。将该算法应用于船用螺旋桨的设计数值实验,由建模软件3DS MAX及其内部编程语言MAXScript来实现,并将实验结果与原始的Catmull-Clark算法细分结果、传统的顶点或边曲率法自适应细分结果进行了比较。数值实验结果表明,在满足零件设计现实需求的前提下,该自适应细分算法能较好地减少网格数量:当边的光顺度阈值取为0.825时,网格数降低了约28.83%,可提高计算速度,减小存储空间。该算法能克服以往基于均值计算的自适应算法存在的区分能力不足的影响。

基于Catmull-Clark细分的曲面重构

利用收缩包围算法给出了一种对无结构三角网格拟合出Catmull-Clark细分曲面的算法,根据Catmull-Clark细分的特点,具体设计了松弛算子和吸引算子.通过提出用于三角形合并的保凸约束和平坦度约束,不但使得构造出的基网格保持了三角网格中的尖锐特征,而且细分后网格的边不会自交.通过引入回插细分、给出四边形网格下的吸引算子和松弛算子,使得曲面在重构过程中无需识别网格中的尖锐特征,能够对整个网格采用统一的方式进行处理.基网格的构造、网格顶点的调整、细分模式的选取和重构曲面的误差分析是算法的主要组成部分.

Catmull-Clark细分曲面等距面生成算法

针对带边界的Catmull-Clar细分曲面,根据内部顶点极限位置计算方法,给出了边界顶点极限点及法矢量的计算公式。利用控制网格顶点与其在细分曲面上位置的对应关系,将细分曲面的等距转化为解线性方程组的求解,并采用改进的基于四边形网格的Jacobi迭代法解线性方程组,得到等距后的控制网格。实例表明:采用该算法可以快速高效地生成细分曲面的等距面。

用GPU实现双三次Bezier面片逼近Catmull-Clark细分曲面

将双三次Bezier面片逼近Catmull-Clark细分曲面的方法利用图形处理器(GPU)高速计算来实现,首先在CPU上载入封闭的Catmull-Clark细分曲面基网格并构建基网格的内部表示,再利用GPU计算获得Bezier曲面的控制顶点,随后将这些控制顶点和预计算的UV参数方块在GPU上合并处理得到网格模型的顶点并输出到内存,最后通过DirectX10渲染绘制出模型。由此不仅可以满足模型高细分的要求,而且能够实现模型的快速显示。

Catmull-Clark细分曲面的形状调整

提出一种调整细分曲面形状的算法 该算法用cosα(Ck)取代C B样条的形状因子α,并将Ck 的定义区间从 [- 1 ,1 ]扩大到 [- 1 ,∞ ) ;然后用这种扩展了的C B样条来构造Catmull Clark细分曲面 ;使得生成细分曲面的形状不仅能够在C B样条的范围内可调 ,而且还能在标准的Catmull Clark细分曲面和初始的控制网格之间任意调整 该算法保留了C B样条和Catmull Clark细分曲面的主要特点 ,如精确表示圆柱体。

Catmull-Clark细分曲面的误差分析

运用引入相邻点的方法和计算控制点的一阶差分的新的技术,研究Catmull Clark曲面细分过程的误差估计问题.证明了Catmull Clark曲面的控制网格按指数速率收敛于极限曲面;并给出关于Catmull Clark曲面误差估计的一个计算公式.本文的技术亦可适用于Doo Sabin曲面等细分曲面.

一种可调的Catmull-Clark细分曲面

通过在曲面细分过程中引入一个参数t(0≤t≤1),使得Catmull-Clark细分曲面可调,得出一种新的算法。这种算法简单直观,通过调节参数t值,可以得到一族细分曲面。该族细分曲面不但保留了许多Catmull-Clark细分曲面的特性,而且可以方便地解决在工程中经常遇到的调整曲面位置和形状的问题。同时,还可以将这种细分算法作为Catmull-Clark细分的前置处理方法。文中详细讨论了这一算法,并给出了验证实例。

基于C-B样条的Catmull-Clark细分曲面

为了解决 Catum ull- Clark细分曲面在工程上难以推广的问题 ,给出了一种基于 C- B样条的 Catumull-Clark细分曲面的算法 .C- B样条曲线是 B样条曲线的拓广 ,但它们的形状依赖于参数 α.由于新的曲面细分方法充分利用 C- B样条能够精确表示圆、椭圆等规则形体的特性 ,因而使通过此方法生成的细分曲面 ,除了在奇异点处能保持二阶导数连续外 ,还能够像 C- B样条曲线、曲面一样 ,精确地表示圆柱等常规曲面、统一工程曲面等的造型 ;同时它仍然保持细分曲面的造型特点 ,即能够解决 NU RBS曲面难以处理的任意拓扑结构的造型问题 ,另外 ,还可依赖控制参数 α的调节作用来增加造型的自由度 ,而且当 α→ 0时 ,它们就退化成 Catm ul- Clark细分曲面 .在工程图形上的应用实例表明 ,这种算法简单、有效 .

基于顶点法向量约束的Catmull-Clark细分插值方法

提出一种基于顶点法向量约束实现插值的两步Catmull-Clark细分方法.第一步,通过改造型CatmullClark细分生成新网格.第二步,通过顶点法向量约束对新网格进行调整.两步细分分别运用渐进迭代方法和拉格朗日乘子法,使得极限曲面插值于初始控制顶点和法向量.实验结果证明了该方法可同时实现插值初始控制顶点和法向量,极限曲面具有较好的造型效果.

基于非均匀Catmull-Clark细分方法的曲线插值

带有复杂型曲线插值约束的细分曲面的生成,是计算机图形学及几何造型技术等领域所关心的一个问题.鉴于此,提出了一种高效的可以插值三次NURBS曲线的细分曲面生成方法.只需在被插值曲线的控制多边形两侧构造具有对称性质的四边形,构成对称网格带;证明了对该对称网格带应用Sederberg等人提出的非均匀Catmull-Clark细分规则以后,它将收敛于这条被插值曲线.因此,含有这种对称网格带的多面体网格的细分极限曲面即为满足曲线插值约束的细分曲面.应用该方法,既可以插值单条NURBS曲线,也可以插值由多条NURBS曲线组成的曲线网格.因此,该方法广泛适用于产品外形和图形软件设计.

Catmull-Clark细分曲面的误差界估计

Catmull-Clark细分曲面是定义在任意拓扑网格上的一种细分曲面的框架,它是双三次B样条曲面的一种推广.该文主要研究Catmull-Clark细分曲面的误差界估计.利用控制顶点的一阶差分来定义Catmull-Clark曲面的连续三层细分网格间的距离,推导出一个计算控制网格到Catmull-Clark曲面的误差界的公式.同时也说明Catmull-Clark曲面的控制网格是以指数速率收敛的.

基于Catmull-Clark细分的曲面裁剪运算

曲面裁剪运算是CAD/CAM领域最重要、最复杂的问题之一,四边形网格在工程CAD/CAM的实际应用中较为广泛.文中基于Catmull-Clark细分,提出一种对平面四边型网格进行操作的曲面裁剪运算:在细分曲面求交完成后,采用局部修改交点处的控制网格拓扑结构和局部修正控制网格顶点位置的方法,实现了对Catmull-Clark细分曲面的裁剪运算。文中还给出了控制网格上任意点在细分曲面上的位置计算推导、裁减算法流程与应用实例.

带矩阵权值的Catmull-Clark细分曲面渐进插值算法

提出一种带矩阵权值的Catmull-Clark细分曲面渐进插值算法,旨在进一步解决渐进插值算法不能插值细分曲面法向量的局限.首先为渐进插值算法赋一个3′3的矩阵类型的权值,称之为矩阵权值,通过选取不同的矩阵权值来控制渐进插值算法的收敛速度和极限曲面的形状,并插值细分曲面法向量来实现细分曲面的光顺;其次,算法中矩阵权值可分解为2个矩阵之和,分别控制收敛速度和曲面形状及光顺;再次,文中还给出了2种矩阵权值的选取方法,即采用对角矩阵实现对x,y,z各分量收敛速度的控制;最后,采用旋转矩阵调整顶点位置实现极限曲面的光顺.文末给出大量的数值实例,展示了矩阵权值的作用.