关于对流差分格式有界性与CBC准则的讨论

通常认为CBC准则是差分格式有界性的充要条件。本文采用满足与不满足CBC准则的两种高阶差分格式对非线性问题进行了求解 ,重新讨论了格式有界性与CBC准则的关系 ,得出结论如下 :在数值方法稳定的前提下 ,CBC准则下的有界格式是求解有界的充分条件 ,而非必要条件 ;此外 ,文章还分析了张涵信三阶精度格式的特点。

基于牛顿插值的高分辨率有限体积格式

有限体积方法在计算流体和热传导的数值计算中占据重要的地位。在数值格式构造的过程中,如何消除对流扩散方程选取间断波为初始条件时数值解所产生的非物理震荡,是有限体积方法主要的研究内容。本文基于对流有界准则(CBC)原理,通过Newton插值多项式的方法构造新的高分辨率有限体积格式。经典算例表明,本文构造的数值格式对于大梯度或间断解有较好的分辨率和数值稳定性。

基于二维非结构网格的全隐式CICSAM格式

针对气液固多相流中含间断解、大梯度突变等对流占优问题,为了实现对梯度突变的间断界面的有效捕捉,在归一化变量表(NVD)和显式CBC对流有界性准则的基础上构造了一种全隐式CICSAM格式,实现了数值解的高精度和单调收敛,其中控制方程采用非结构网格有限体积法进行离散,并采用线性插值方法重构上游迎风网格单元.为了验证离散格式的数值精度和收敛性能,采用两个经典纯对流算例进行数值验证,并与现有研究结果进行比较.