在非单调线搜索下的CD共轭梯度法的收敛性

对CD共轭梯度法给出一种新的非单调线搜索方法,并证明了在这种非单调线搜索方法下能保证原CD共轭梯度法的全局收敛性.

一种三项CD共轭梯度法及其全局收敛性

在前人提出的三项PRP共轭梯度法的基础上,提出了一种三项CD共轭梯度法.与以往求解无约束优化问题的经典二项共轭梯度法不同,该算法的搜索方向是三项的,且在任何线性搜索下都具有充分下降性.在适当的条件下,证明了三项CD共轭梯度法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.

一种新搜索技术下的CD共轭梯度法收敛性研究

介绍了一种新搜索技术的背景,证明了CD共轭梯度法在这种搜索技术下全局收敛,进而在理论上推广了CD共轭梯度法.

修正CD共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是无约束优化问题的常用方法,随着大规模问题的出现,该算法受到越来越多重视。在CD共轭梯度法的基础上,提出了一种修正CD共轭梯度法。在强Wolfe线性搜索下,证明了修正CD共轭梯度法的下降性,并在适当的假设下证明了该算法的全局收敛性。

求解第一类Fredholm积分方程的修正CD共轭梯度法

为了求解第一类Fredholm积分方程,提出了一种修正的CD共轭梯度法,该算法在CD共轭梯度法上增加了一个梯度参数,并证明了该算法的全局收敛性。数值实验表明,与奇异值分解法相比,修正的CD共轭梯度法更有效。

求解黑体辐射反演问题的改进CD共轭梯度法

为了求解黑体辐射反演问题,提出了一种基于经典的共轭梯度法的改进CD共轭梯度算法。通过正则化方法,将不适定的Fredholm方程问题转换为一个良态的目标函数的最小化求解问题。在Wolfe线搜索条件下,证明了该算法的收敛性。数值实验表明,该算法是有效的。

一种修正的CD共轭梯度法及其全局收敛性

求解无约束优化问题的共轭梯度法,其搜索方向的下降性往往依赖于所采用的线性搜索.将提出一种修正的CD算法,其搜索方向d_k始终满足1-1/u≤(-g_k^Td_k)/(‖g_k‖~2)≤1+1/u(u>1),即算法在不依赖任何线性搜索的情况下能始终产生充分下降方向.同时,当采用精确线性搜索时,该修正的CD算法就是标准的CD共轭梯度法.在适当条件下,还证明了修正的CD算法在强Wolfe线性搜索下具有全局收敛性.最后,我们给出了相应的数值结果,说明了算法是一种有效的算法.

等式约束条件下半变系数模型的参数估计

文章主要讨论在线性等式约束Aβ=b下半变系数模型的参数估计问题,给出了参数部分β在等式约束Aβ=b下的P-CD共轭投影梯度法和非参数部分α(·)的估计,证明了该共轭投影梯度算法的全局收敛性。