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Flexible GPBi-CG Method for Nonsymmetric Linear Systems
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作者 Jia-Min Wang Tong-Xiang Gu 《Applied Mathematics》 2012年第4期331-335,共5页
We present a flexible version of GPBi-CG algorithm which allows for the use of a different preconditioner at each step of the algorithm. In particular, a result of the flexibility of the variable preconditioner is to ... We present a flexible version of GPBi-CG algorithm which allows for the use of a different preconditioner at each step of the algorithm. In particular, a result of the flexibility of the variable preconditioner is to use any iterative method. For example, the standard GPBi-CG algorithm itself can be used as a preconditioner, as can other Krylov subspace methods or splitting methods. Numerical experiments are conducted for flexible GPBi-CG for a few matrices including some nonsymmetric matrices. These experiments illustrate the convergence and robustness of the flexible iterative method. 展开更多
关键词 Krylov SUBSPACE method FLEXIBLE PRECONDITIONING Inner-Outer ITERATION GPBi-cg
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Online monitoring of gas-solid two-phase flow using projected CG method in ECT image reconstruction 被引量:4
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作者 Qi Wang Chengyi Yang +2 位作者 Huaxiang Wang Ziqiang Cui Zhentao Gao 《Particuology》 SCIE EI CAS CSCD 2013年第2期204-215,共12页
Electrical capacitance tomography (ECT) is a promising technique for multi-phase flow measurement due to its high speed, low cost and non-intrusive sensing. Image reconstruction for ECT is an inverse problem of find... Electrical capacitance tomography (ECT) is a promising technique for multi-phase flow measurement due to its high speed, low cost and non-intrusive sensing. Image reconstruction for ECT is an inverse problem of finding the permittivity distribution of an object by measuring the electrical capacitances between sets of electrodes placed around its periphery. The conjugate gradient (CG) method is a popular image reconstruction method for ECT, in spite of its low convergence rate. In this paper, an advanced version of the CG method, the projected CG method, is used for image reconstruction of an ECT system. The solution space is projected into the Kryiov subspace and the inverse problem is solved by the CG method in a low-dimensional specific subspace. Both static and dynamic experiments were carried out for gas-solid two-phase flows. The flow regimes are identified using the reconstructed images obtained with the projected CG method. The results obtained indicate that the projected CG method improves the quality of reconstructed images and dramatically reduces computation time, as compared to the traditional sensitivity, Landweber, and CG methods. Furthermore, the projected CG method was also used to estimate the important parameters of the pneumatic conveying process, such as the volume concentration, flow velocity and mass flow rate of the solid phase. Therefore, the projected CG method is considered suitable for online gas-solid two-phase flow measurement, 展开更多
关键词 Electrical capacitance tomography (ECT) Image reconstruction Conjugate gradient method cg Krylov subspace
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Stochastic Finite Element Method for Mechanical Vibration Based on Conjugate Gradient(CG)
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作者 MO Wen-hui 《International Journal of Plant Engineering and Management》 2008年第3期128-134,共7页
When material properties, geometry parameters and applied loads are assumed to be stochastic, the vibration equation of a system is transformed to static problem by using Newmark method. In order to improve the comput... When material properties, geometry parameters and applied loads are assumed to be stochastic, the vibration equation of a system is transformed to static problem by using Newmark method. In order to improve the computational efficiency and to save storage, the Conjugate Gradient (CG) method is presented. The CG is an effective method for solving a large system of linear equations and belongs to the method of iteration with rapid convergence and high precision. An example is given and calculated results are compared to validate the proposed methods. 展开更多
关键词 stochastic finite element method(SFEM) mechanical vibration conjugate gradient(cg
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预条件处理CG法大规模电力系统潮流计算 被引量:21
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作者 刘洋 周家启 +3 位作者 谢开贵 胡小正 程建翼 曾伟民 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期89-94,共6页
研究了预条件处理的CG(ConjugateGradient)法求解大规模电力系统潮流方程的问题。采用预处理CG法代替传统的LU直接法对高维稀疏潮流方程进行求解,详细比较各种预条件处理技术对CG法潮流方程求解的效果,提出一种新的节点优化排序的Incomp... 研究了预条件处理的CG(ConjugateGradient)法求解大规模电力系统潮流方程的问题。采用预处理CG法代替传统的LU直接法对高维稀疏潮流方程进行求解,详细比较各种预条件处理技术对CG法潮流方程求解的效果,提出一种新的节点优化排序的IncompleteCholesky预处理方法,实验分析证明它是CG法快速求解潮流的一种十分有效的预处理方法。对IEEE-30、IEEE-118和多个合成的大规模电力系统进行潮流计算,结果表明:这种预处理方法比其它预处理方法需要更少的迭代次数和浮点运算次数,对超大规模电力系统潮流问题也比传统LU直接法更具速度和存储优势。在电力系统互联程度不断增加使其潮流计算面临大规模甚至超大规模计算压力时,该方法能够成为传统方法的一个替代。 展开更多
关键词 电力系统 潮流计算 预条件处理 cg 不完全Cholesky分解 优化排序
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基于CG法刚架结构位移参数的动态Bayes随机估计 被引量:1
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作者 赵新铭 张剑 +1 位作者 刘宁 张海波 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期60-64,共5页
在刚架结构随机有限元方程的基础上,首次建立了刚架结构位移参数的动态Bayes误差函数,推导了相应的动态Bayes均值和方差表达式,提出多维参数估计步长的一维自动寻优方案后,结合CG法研究了刚架结构位移参数的动态Bayes随机估计方法,同时... 在刚架结构随机有限元方程的基础上,首次建立了刚架结构位移参数的动态Bayes误差函数,推导了相应的动态Bayes均值和方差表达式,提出多维参数估计步长的一维自动寻优方案后,结合CG法研究了刚架结构位移参数的动态Bayes随机估计方法,同时给出了刚架结构位移参数具体估计步骤。研究表明,动态Bayes随机估计方法能有效地动态估计刚架结构位移参数,具有迭代次数少、计算精度高、收敛速度快的优点,且能同时进行多参数估计;刚架结构位移参数的收敛性依赖于位移参数先验信息的准确性;动态Bayes方法也可用于其他位移参数的动态识别。 展开更多
关键词 刚架结构 位移参数 动态Bayes随机估计 cg
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Fe^(3+)-TiO_(2)@CGS复合材料光催化处理苯酚废水研究 被引量:3
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作者 李健 朱菊芬 +2 位作者 徐向平 王玉飞 闫龙 《化学工程师》 CAS 2022年第1期33-36,41,共5页
以煤气化渣(CGS)为载体,采用溶胶凝胶法制备了Fe^(3+)掺杂改性的Fe^(3+)-TiO_(2)@CGS光催化剂复合材料,利用电子扫描显微镜、N_(2)物理吸附仪、热重分析仪等设备对复合材料进行了表征,并以苯酚废水为目标污染物,考察了该复合材料的光催... 以煤气化渣(CGS)为载体,采用溶胶凝胶法制备了Fe^(3+)掺杂改性的Fe^(3+)-TiO_(2)@CGS光催化剂复合材料,利用电子扫描显微镜、N_(2)物理吸附仪、热重分析仪等设备对复合材料进行了表征,并以苯酚废水为目标污染物,考察了该复合材料的光催化性能。实验结果表明,250mL浓度为300mg·L^(-1)苯酚溶液在光催化反应器进行处理,当Fe^(3+)-TiO_(2)@CGS复合材料投入量为1.5g、溶液pH值为7、光源功率为600W时,苯酚溶液COD的去除效果最明显,去除率达64.8%。 展开更多
关键词 煤气化渣 Fe^(3+)-TiO_(2)@cgS复合材料 光催化法 废水降解
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EBE-PCG算法在有限元并行计算中的应用研究 被引量:5
7
作者 陈荣征 李代平 +1 位作者 黄健 秦昭晖 《计算机技术与发展》 2008年第3期232-235,共4页
目前,在研究有限元并行计算时,讨论并行算法理论和并行算法设计与分析的居多,研究并行算法的实现并解决实际问题较少。在Beowulf集群环境下,采用EBE策略设计出基于PVM平台的EBE-PCG算法,并通过一个电法勘探的典型工程算例对该算法在有... 目前,在研究有限元并行计算时,讨论并行算法理论和并行算法设计与分析的居多,研究并行算法的实现并解决实际问题较少。在Beowulf集群环境下,采用EBE策略设计出基于PVM平台的EBE-PCG算法,并通过一个电法勘探的典型工程算例对该算法在有限元计算中的性能进行了测试。实验结果表明,该算法加速比和并行效率均较为理想;在处理同等规模的问题时,同CG算法、PCG算法相比,具有并行度更高,耗时更少等优点。 展开更多
关键词 有限元法 BEOWULF集群 EBE-Pcg 并行计算 并行虚拟机
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应用AMG/CG法求解三维电机电磁场
8
作者 王立鹏 王欣彦 唐任远 《微特电机》 北大核心 2008年第10期1-3,共3页
目前对于三维电机电磁场的求解通常使用不完全乔列斯基分解的共轭梯度法(ICCG),但是进行大规模计算的时间较长。采用代数多重网格共轭梯度法(AMG/CG)对电机电磁场进行了求解,同时为保证法向分量的连续性,采用棱边元进行离散。计算结果表... 目前对于三维电机电磁场的求解通常使用不完全乔列斯基分解的共轭梯度法(ICCG),但是进行大规模计算的时间较长。采用代数多重网格共轭梯度法(AMG/CG)对电机电磁场进行了求解,同时为保证法向分量的连续性,采用棱边元进行离散。计算结果表明,在相同的计算精度下,AMG/CG法所用时间远小于ICCG法所用时间。 展开更多
关键词 AMG/cg 棱边元 电磁场
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一种新型压缩预处理CGS算法
9
作者 全忠 周永雄 《数学理论与应用》 2005年第1期77-81,共5页
CGS算法是求解大型非对称线性方程组的常用算法,然而该算法无极小残差性质,因此它常因出现较大的中间剩余向量而出现典型的不规则收敛行为.本文根据IRA方法提出了一种压缩预处理CGS方法,数值实验表明这种算法在一定程度上减小了迭代算... CGS算法是求解大型非对称线性方程组的常用算法,然而该算法无极小残差性质,因此它常因出现较大的中间剩余向量而出现典型的不规则收敛行为.本文根据IRA方法提出了一种压缩预处理CGS方法,数值实验表明这种算法在一定程度上减小了迭代算法在收敛过程中的剩余问题,从而使得算法具有更好的稳定性,该法构造简单,减少了收敛次数,加快了收敛速度. 展开更多
关键词 收敛速度 非对称线性方程组 迭代算法 数值实验 求解 次数 压缩 cgS 预处理 行为
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基于有限曲条理论弯箱梁桥位移参数的动态Bayes-CG估计
10
作者 张剑 叶见曙 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期272-277,共6页
应用Bayes-CG方法,动态地估计了弯箱梁桥位移参数.基于Novozhilov理论,推导了简支弯箱梁桥有限曲条控制方程,利用谐函数的正交性解决了曲条刚度矩阵元素的耦合问题;结合柔度理论,解决了箱横隔板的超静定求解问题;应用Bayes定理,建立了... 应用Bayes-CG方法,动态地估计了弯箱梁桥位移参数.基于Novozhilov理论,推导了简支弯箱梁桥有限曲条控制方程,利用谐函数的正交性解决了曲条刚度矩阵元素的耦合问题;结合柔度理论,解决了箱横隔板的超静定求解问题;应用Bayes定理,建立了弯箱梁桥位移参数的动态Bayes误差函数,推导了相应的动态Bayes均值和方差表达式.提出步长的一维自动寻优方案后,结合CG法研究了弯箱梁桥位移参数的动态Bayes估计方法,同时给出了弯箱梁桥位移参数具体估计步骤.典型算例分析结果表明:有限曲条元法是分析弯箱梁桥的有效计算方法,所需条元少且计算精度高;Bayes-CG方法能正确地动态估计弯箱梁桥位移参数,且参数先验信息合理时,待估参数稳定地收敛于参数实际值. 展开更多
关键词 位移参数 弯箱梁桥 隔板 动态Bayes-cg估计 有限曲条理论
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多右端线性方程组总体CG方法的残量分析
11
作者 高景利 《南阳师范学院学报》 CAS 2012年第12期14-18,共5页
总体CG方法是求解对称正定多右端大型线性方程组的非常有效的方法之一.利用矩阵Schur补的定义和性质给出总体CG方法残量的精确表达式.
关键词 多右端线性方程组 总体cg方法 SCHUR补 残量
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总体CG方法的代数收敛性质
12
作者 高景利 《南阳师范学院学报》 CAS 2012年第9期11-13,共3页
首先推导出总体CG方法的具有mn步的有限终止性,然后根据总体CG方法的几何意义,利用切比雪夫多项式的性质,给出了总体CG方法误差的上界.
关键词 多右端线性方程组 总体cg方法 切比雪夫多项式
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吉林省CG动漫设计方法创新与推广策略
13
作者 王选遥 《长春师范学院学报(自然科学版)》 2014年第2期191-193,共3页
本文提出一套针对吉林省的CG动漫设计方法。该方法具有非线性设计特征,构思设计涵盖产业链全部概念设计部分,内容多角度、多方面。该研究成果将有效地促进东北地区特别是吉林省CG动漫产业发展,解决设计产业“一对多”、“见效慢”等... 本文提出一套针对吉林省的CG动漫设计方法。该方法具有非线性设计特征,构思设计涵盖产业链全部概念设计部分,内容多角度、多方面。该研究成果将有效地促进东北地区特别是吉林省CG动漫产业发展,解决设计产业“一对多”、“见效慢”等问题,具有较为重要的社会价值和经济价值。 展开更多
关键词 设计方法 cg 吉林动漫产业发展 非线性设计方式
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挤密灌浆法(CGS)在已有建筑物增层改造中地基加固补强中的应用 被引量:2
14
作者 刘铸 赵大军 《中小企业管理与科技》 2017年第8期74-75,共2页
新扩建6层裙房工程,拟建在原有人防地下室上面,在不拆除原有人防地下室的情况下,对原有构筑物桩基、地板下地基进行挤密灌浆,使原有构筑物桩基和地基承载力提高3倍,满足新扩建6层裙房承载力要求。
关键词 挤密灌浆法(cgS工法) 增层改造 地基加固补强
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基于EBE的Bi-CG迭代法求解Navier-Stokes方程的并行计算
15
作者 杨忠超 《西南交通大学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第2期142-145,共4页
阐述了用有限元求解流场不可压Navier Stokes方程时 ,基于单元接单元 (Element By Element,EBE)技术的并行双共轭梯度法 (Bi CG)。在国家高性能计算中心 (成都 )的曙光 2 0 0 0并行系统上 ,采用MPI消息传递实现了此种算法 ,计算定常三... 阐述了用有限元求解流场不可压Navier Stokes方程时 ,基于单元接单元 (Element By Element,EBE)技术的并行双共轭梯度法 (Bi CG)。在国家高性能计算中心 (成都 )的曙光 2 0 0 0并行系统上 ,采用MPI消息传递实现了此种算法 ,计算定常三维空穴水域流场 ,取了较好的加速比。由于不需存储系数矩阵 ,在很大程度上节省了内存 。 展开更多
关键词 有限元法 单元接单元技术 并行计算 双向轭梯度法 Bi-cg迭代法 NAVIER-STOKES方程 不可压缩粘性流场
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CGS/GMRES(k): AN ADAPTIVE PRECONDITIONED CGS ALGORITHM FOR NONSYMMETRIC LINEAR SYSTEMS 被引量:3
16
作者 曹海燕 李兴伟 《Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series)》 SCIE 1998年第2期145-158,共14页
Recently Y. Saad proposed a flexible inner-outer preconditioned GMRES algorithm for nonsymmetric linear systems [4]. Following their ideas, we suggest an adaptive preconditioned CGS method, called CGS/GMRES (k), in wh... Recently Y. Saad proposed a flexible inner-outer preconditioned GMRES algorithm for nonsymmetric linear systems [4]. Following their ideas, we suggest an adaptive preconditioned CGS method, called CGS/GMRES (k), in which the preconditioner is constructed in the iteration step of CGS, by several steps of GMRES(k). Numerical experiments show that the residual of the outer iteration decreases rapidly. We also found the interesting residual behaviour of GMRES for the skewsymmetric linear system Ax = b, which gives a convergence result for restarted GMRES (k). For convenience, we discuss real systems. 展开更多
关键词 Krylov SUBSPACE methodS cgS GMRES.
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基于两阶段鲁棒的多综合能源微网-共享储能电站协同优化运行策略
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作者 曹猛 解超 +3 位作者 李凤婷 尹纯亚 张高航 高云 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第11期4493-4502,I0025-I0029,共15页
多综合能源微网(integrated energy microgrids,IEM)配置共享储能电站(shared energy storage plant,SES)能显著提升系统能源利用率以及储能利用效率。然而,系统在实际运行中面临着主体协同管理、新能源出力随机性、多能负荷功率不确定... 多综合能源微网(integrated energy microgrids,IEM)配置共享储能电站(shared energy storage plant,SES)能显著提升系统能源利用率以及储能利用效率。然而,系统在实际运行中面临着主体协同管理、新能源出力随机性、多能负荷功率不确定性以及各个主体隐私保护等诸多挑战。针对上述问题,该文提出基于两阶段鲁棒的多综合能源微网-共享储能电站协同优化运行策略。首先,构建min-max-min两阶段鲁棒优化模型,第一阶段决策各IEM与SES电能交互量,第二阶段决策最恶劣情况下各IEM内调度计划。针对第二阶段含有“0-1”整数变量无法用卡鲁什·库恩·塔克(KarushKuhn-Tucker,KKT)条件转对偶求解的问题,据此提出重构与分解(reconstruction and decomposition,RD)—列和约束生成(column constraint generation,C&CG)算法的求解方法。其次基于纳什谈判理论,建立多IEM-SES系统运行效益最大化问题和电能交易支付最大化问题。最后,为保护各IEM隐私采用交替方向乘子法对两个问题进行分布式求解。通过仿真验证,所提策略兼顾了系统的鲁棒性和经济性,有效地保护了各主体的隐私性。 展开更多
关键词 综合能源微网 共享储能电站 RD-C&cg算法 两阶段鲁棒优化 纳什谈判 交替方向乘子法
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预处理GPBi-CG算法的数值保角变换计算法
18
作者 石允龙 吕毅斌 +1 位作者 王樱子 伍康 《软件导刊》 2021年第9期56-61,共6页
应用模拟电荷法计算有界多连通区域数值保角变换时,求解电荷量与变换半径的线性方程组为病态方程组,且随着模拟电荷点的增加,线性方程组系数矩阵的条件数也随之变大,导致求解结果精度下降及不稳定等问题。因此,提出采用GPBi-CG迭代算法... 应用模拟电荷法计算有界多连通区域数值保角变换时,求解电荷量与变换半径的线性方程组为病态方程组,且随着模拟电荷点的增加,线性方程组系数矩阵的条件数也随之变大,导致求解结果精度下降及不稳定等问题。因此,提出采用GPBi-CG迭代算法,基于1-范数均衡法降低系数矩阵的条件数,建立基于1-范数均衡预处理GPBi-CG算法的数值保角变换新算法,并通过几个数值实验验证了该方法的有效性。相比于传统的Amano法与Gauss-Seidle法,随着模拟电荷点的增加,该方法误差远低于传统方法。当各边界上的模拟电荷点数N=120时,在以正方形为外边界的区域中,该方法的误差E_(1)为2.20E-4,传统方法的误差E_(1)分别为1.40E-3和1.32E-2;在以菱形为外边界的区域中,该方法的误差E_(1)为9.10E-4,传统方法的误差E_(1)分别为5.72E-1和3.44E-2,结果验证了该方法求解精度更高,且保持了误差稳定性。 展开更多
关键词 数值保角变换 模拟电荷法 多连通区域 1-范数均衡法 GPBi-cg算法
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Optimal control of attitude for coupled-rigid-body spacecraft via Chebyshev-Gauss pseudospectral method 被引量:3
19
作者 Xinsheng GE Zhonggui YI Liqun CHEN 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2017年第9期1257-1272,共16页
The attitude optimal control problem (OCP) of a two-rigid-body space- craft with two rigid bodies coupled by a ball-in-socket joint is considered. Based on conservation of angular momentum of the system without the ... The attitude optimal control problem (OCP) of a two-rigid-body space- craft with two rigid bodies coupled by a ball-in-socket joint is considered. Based on conservation of angular momentum of the system without the external torque, a dynamic equation of three-dimensional attitude motion of the system is formulated. The attitude motion planning problem of the coupled-rigid-body spacecraft can be converted to a dis- crete nonlinear programming (NLP) problem using the Chebyshev-Gauss pseudospectral method (CGPM). Solutions of the NLP problem can be obtained using the sequential quadratic programming (SQP) algorithm. Since the collocation points of the CGPM are Chebyshev-Gauss (CG) points, the integration of cost function can be approximated by the Clenshaw-Curtis quadrature, and the corresponding quadrature weights can be calculated efficiently using the fast Fourier transform (FFT). To improve computational efficiency and numerical stability, the barycentric Lagrange interpolation is presented to substitute for the classic Lagrange interpolation in the approximation of state and con- trol variables. Furthermore, numerical float errors of the state differential matrix and barycentric weights can be alleviated using trigonometric identity especially when the number of CG points is large. A simple yet efficient method is used to avoid sensitivity to the initial values for the SQP algorithm using a layered optimization strategy from a feasible solution to an optimal solution. Effectiveness of the proposed algorithm is perfect for attitude motion planning of a two-rigid-body spacecraft coupled by a ball-in-socket joint through numerical simulation. 展开更多
关键词 coupled rigid body SPACECRAFT optimal control pseudospectral method(PM) Chebyshev-Gauss cg point
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非对称线性方程组的可变预处理GPBi-CG方法
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作者 王佳敏 谷同祥 《聊城大学学报(自然科学版)》 2012年第1期25-29,共5页
给出了可变预处理形式的GPBi-CG方法,在算法的每一步中它用不同的预处理子.特别地,可变预处理子的灵活性是可用任何一种迭代法得到.例如,标准的GPBi-CG算法自身可以作为预处理子,其他的Krylov子空间法或是分裂迭代法也可以.对于可变预... 给出了可变预处理形式的GPBi-CG方法,在算法的每一步中它用不同的预处理子.特别地,可变预处理子的灵活性是可用任何一种迭代法得到.例如,标准的GPBi-CG算法自身可以作为预处理子,其他的Krylov子空间法或是分裂迭代法也可以.对于可变预处理形式的GPBi-CG方法,我们还进行了一些数值试验,包括一些非对称矩阵.这些算例表明了可变预处理迭代法的收敛性和可靠性. 展开更多
关键词 Krylov子空间法 可变预处理 内外迭代 GPBi-cg
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