一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题在无界区域中的非平凡解的存在性,对于极小问题Iλ和I∞λ,得到了对于每个λ>0,存在α∈(0,λ],使得Iα和I∞α可以达到。

含超线性项的广义Choquard-Pekar方程基态解的存在性

该文研究一类含超线性项的广义Choquard-Pekar方程.通过集中紧致原理证明了Nehari流形上极小值点是可达的,得到了基态解的存在性.

广义Choquard-Pekar方程非平凡解的存在性

本文用“集中紧致”原理,在一定条件下,证明了问题:在H^1(R^N)中存在非平凡解。

广义Choquard-Pekar方程两个非负解的存在性

运用集中紧致原理、变分方法以及局部极值方法,研究广义Choquard-Pekar方程-Δu+a(x)u=∫_(R^N)(Q(x,y)u^2(y)dy)/(|x|~h|x-y|^(r-2h)|y|~h)·u(x)+g(x),x∈R^N作者得到一定条件下这类问题的两个非负解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的,另一个是运用山路引理得到的.

具有L2-约束的非线性Choquard方程的多解性

本文考虑如下非线性Choquard方程其中a,b > 0 ,α∈(0,3),是Riesz位势。g(ξ)∈C(ℝ, ℝ)满足Berestycki-Lions条件且其为奇或偶的。μ∈ℝ是Lagrange乘子。Wu证明了(1)关于(u,κ)等同于如下系统:在Palais-Smale-Pohozaev条件下,发展新的形变理论,使之在L2-约束问题中能应用极大极小理论并且证明该系统存在无穷多解,因此可证非线性Choquard方程也存在无穷多解。本文处理L2-约束问题,即∫ℝ3|u|2dx=m。