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题名图的边覆盖染色中的分类问题(英文)
被引量:7
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作者
苗莲英
逄世友
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机构
山东大学数学系
山东农业大学理学院
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出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2001年第4期368-372,共5页
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基金
the National Natural Science Foundation and the Doctoral Foundationof the Education Committee of P.R.China
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文摘
设 G是一个图 ,其边集是 E( G) ,E( G)的一个子集 S称为 G的一个边覆盖 ,若 G的每一点都是 S中一条边的端点 .G的一个 (正常 )边覆盖染色是对 G的边进行染色 ,使得每一色组都是 G的一个边覆盖 ,使 G有 (正常 )边覆盖染色所需最多颜色数 ,称为 G的边覆盖色数 ,用χ′c( G)表示 .已知的结果是对于任意简单图 G,都有 δ- 1≤ χ′c( G)≤ δ,δ是 G的最小度 .若 χ′c( G) =δ,则称 G是 CI类的 ;否则称为 CII类的 .本文主要研究了平面图及平衡的完全
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关键词
边覆盖染色
CI类图
cii类图
完全r分图
简单图
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Keywords
edge covering coloring
graphs of CI
graphs of cii
balanced complete r partite graph
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名边覆盖临界图的一些性质
被引量:3
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作者
宋慧敏
刘桂真
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机构
山东大学威海分校数学系
山东大学数学与系统科学学院
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出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2004年第1期96-102,共7页
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基金
国家自然科学基金(60172002
19831080)
山东省自然科学基金(Z2000A02).
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文摘
设G是一个简单图,其顶点集为V(c)而边集为E(G),S(?)E(G)称为G的一个覆盖,如果由S导出的子图为G的一个生成子图. G的边覆盖色数xc'(G)是E(G)所能划分成的最大边覆盖数.已知δ-1≤xc'(G)≤δ,由此将xc'(G):δ的图称为CI类图,否则称为CII类图.若G是连通CII类图,且G不是完全图,对任意的u,v∈V(G),e=uv(?)E(G),都有xc'(G+e)>xc'(G)成立,则称G为边覆盖临界的.本文研究了边覆盖临界图的一些性质.即若G为边覆盖临界图,则对任意的u,v∈V(G),若e=uv(?)E(G),总存在W∈{u,v},有d(w)≤2δ-2,且ω至少与max{d(w)-δ+1,3d(ω)-4δ+4}个最小度顶点相邻.
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关键词
边覆盖临界图
简单图
完全图
cii类图
色数
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Keywords
edge covered coloring
edge covered critical graph
vertex with minimum degree
coloring
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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