基于CIR模型的地铁客流弹性分析

为量化地铁系统的弹性,从客流的角度提出基于Cox-Ingersoll-Ross(CIR)模型的客流弹性指标。以单个或多个车站为对象,通过CIR模型模拟其在短期内进站客流和换乘客流的波动行为,并依此量化客流弹性。此外,讨论多车站的客流弹性与其各组成车站的内在关联。研究表明:客流弹性指标能够定量描述扰动后的客流恢复过程;中间车站的客流具有波动小、弹性高的特征;换乘车站的客流具有波动大、弹性低的特征;多车站的客流弹性与其中最大客流车站的弹性呈正相关,而多车站的客流弹性在其中小客流车站的弹性及客流量影响下呈现3种不同情况。

时间分数阶 CIR 模型下回望期权的定价问题

本文主要研究了时间分数阶 CIR (Cox-Ingersoll-Ross) 模型下回望期权的定价问题。传统的 CIR 模型由于其对长期记忆效应的忽视,已无法充分描述金融市场中的一些复杂现象。因此,本 文引入了时间分数阶导数,以捕捉金融市场中更为复杂的动态特性。在研究过程中,本文首先利 用 It^o 引理和 ∆-对冲原理对时间分数阶 CIR 模型进行了数学推导,建立了回望期权定价的理论 框架。然后,本文在时间方向与空间方向上使用了有限差分方法对定价公式进行了数值离散处理。 最后,本文进行了数值实验,数值实验的结果验证了所提出方法的有效性。

标准布朗运动驱动的 CIR 模型梯形数值方法

本文针对标准布朗运动驱动的Cox–Ingersoll–Ross (CIR)模型探讨了梯形数值方法的强收敛性。通过Lamperti变换, 将CIR模型转换为具有局部Lipschitz条件的漂移项和具有全局Lipschitz条件的扩散项的新方程. 在适当的条件下,证明了新方程梯形数值方法的保正性和强收敛阶,并通过 Lamperti 逆变换得到了CIR模型数值解的强收敛阶。最后,利用数值模拟结果验证了理论分析。

基于银行间同业拆放利率的长记忆随机利率模型研究

研究表明利率序列具有长记忆性,故本文使用分数布朗运动代替经典CIR模型中的几何布朗运动,构建分数CIR模型,并通过欧拉离散对分数CIR过程进行路径模拟。由于分数布朗运动的非马尔可夫性和增量不独立,无法使用极大似然估计和马尔可夫链蒙特卡洛方法对分数CIR模型进行参数估计,故本文引入间接推断估计法,并通过蒙特卡洛模拟证明该方法的可行性。本文使用间接推断估计法对我国银行间同业拆放利率数据进行实证分析及样本外预测,将经典CIR模型、分数O-U过程、分数CIR模型的拟合轨道与真实轨道进行分析对比,得出分数CIR模型更适用于描述具有长记忆性的利率序列。本文重点研究一种用于分数CIR模型的参数估计方法,未来将继续探究其他参数估计方法并对比这些方法的有效性和稳健性。

中国货币市场短期利率的CIR模型及其参数估计的期望方差法

为了研究中国货币市场短期利率的动态规律,本文用CIR模型对瞬时利率的演化过程建模。对于模型中存在的未知参数,采用期望方差法建立估计量;并进一步选取银行间质押式7天回购利率(R007)数据作为瞬时利率的近似替代,得到CIR模型中参数的估计值;最终借助CIR模型给出中国货币市场短期利率的动态变化规律。

CIR利率模型下带有随机劳动收入的最优消费投资策略

基于完备的金融市场条件假设的前提下,当随机利率服从CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型时,研究了带有随机劳动收入的最优消费投资问题.首先,利用Ιto∧公式以及动态规划原理,建立相应的HJB方程并推导出最优的消费投资策略.其次,在幂效用的特殊情形下,给出了相应值函数的显式解以及相应的最优消费和投资决策的显式解.最后,给定相关参数,利用Matlab软件对得到的结果进行数值模拟,同时分析了劳动收入不确定以及风险厌恶程度对最优消费和投资比率的影响,并给出了相应的经济意义解释.

基于Vasicek和CIR模型中的中国货币市场利率行为实证分析

本文引进了一种全新的计量经济学方法———广义矩估计法 ,并通过MATLAB程序 ,使用中国货币市场的数据对Vasicek和CIR模型进行了参数估计 ,与以前的估计方法相比 ,得出的结果都相当显著 ,从而能更好的了解中国货币市场利率行为的特点。

两因子CIR模型对上交所利率期限结构的实证研究

以上交所债券价格隐含的利率期限结构数据作为分析对象,利用推广的卡尔曼滤波法,实证分析了连续时间的两因子CIR模型,发现估计出的两因子CIR模型能够反映实际观测到的利率期限结构的形状,模型下的利率期限结构与实际观测到的利率期限结构形状基本相同.但估计出的两因子CIR模型对利率期限结构的预测误差具有一定的序列相关性,说明估计出的两因子CIR模型没有充分反映债券回报率和利率期限结构的可预测性.实证表明估计出的CIR模型可以用于上交所债券的定价,但用于利率期限结构变化的预测会产生一定的系统偏差.

CIR利率模型下永久年金现值变量的分布模拟

考虑利息力过程是CIR过程的永久年金,首先给出永久年金现值变量均值的解析解,其中涉及到超几何函数2F1,进一步给出永久年金现值变量二阶矩的上界,并应用Mathematica软件给出了数值解.最后,应用R软件模拟了CIR模型下永久年金现值变量的分布.对于永久年金现值变量的均值,由随机模拟得到的分布均值与根据解析解计算的均值非常接近.

基于CIR模型寿险责任准备金评估

以银行间长期国债收益率为样本,采用广义矩估计方法对CIR模型进行参数估计、检验。实证表明,基于随机利率的评估模型可以更准确地反映利率变化对寿险责任准备金的影响,合理地度量准备金在面对随机利率环境下的充足性,同时可为监管部门确定合适的评估利率提供依据。

多因素CIR市场结构风险的双指数跳扩散模型欧式期权定价

在一类股价服从双指数跳扩散过程以及市场存在多因素CIR结构风险的组合模型下讨论了欧式期权定价.应用Fourier反变换,Feynman-Kac定理及Riccati方程等方法给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广并解决了2000年Duffie等人提出的期权定价问题,该问题有利于研究公司信用风险管理.

基于CIR和Vasicek模型的利率风险计量及实证——以我国国债市场为例

本文以我国国债市场为例,利用四种期限类型(7年期、8年期、10年期和20年期)的国债收益率样本数据对CIR模型和Vasicek模型进行实证分析得出,CIR模型和Vasicek模型较适宜于中国当前的金融市场实际。本文使用Nowman(1997)提出的最大似然估计法(MLE)对上述利率动态模型进行估计,以解决实证研究中广义矩方法(GMM)可能存在诸如效率不高的问题;并基于CIR模型和Vasicek模型构建了利率期限结构调整久期模型。

基于CIR模型的利率风险计量及实证——以我国国债市场为例

本文以我国国债市场为例,利用4种期限类型(7年期、8年期、10年期和20年期)的国债收益率样本数据对CIR模型进行实证分析得出,CIR模型较适宜于中国当前的金融市场实际;在实证研究中,考虑广义矩方法(GMM)可能存在某些问题,如效率不高。并且使用Nowman(1997)提出的最大似然估计法(MLE)对上述利率动态模型进行估计。在此基础上,构建了基于利率期限结构的久期模型并进行经验计算。

基于CIR利率的养老金计划多元衰减模型与精算现值

随着我国人口老年化问题的日趋加剧,养老金计划对于老年人口的生活保障愈显得重要.寿险精算理论在科学合理制定保险产品价格方面至关重要.利率是影响价格的最重要因素之一.从长期来看,利率随时间的变化而波动,具有很强的随机波动性.文章考虑利用具有随机波动特性的CIR利率模型,建立养老金多元衰减模型,进而获得延期年金的精算现值解析式.

基于CIR利率模型下的期权定价

讨论了利率演化服从CIR模型时,以零息债券作为计价单位,利用远期测度的方法给出欧氏看涨期权的定价公式,并给出其一般性的证明。

CIR利率模型下基于二次效用的资产–负债管理模型

应用动态规划原理和Legendre变换相结合的方法研究CIR利率模型下的资产–负债管理问题.假设金融市场由一种无风险资产、多种风险资产和一种零息票债券构成,其中短期利率的动态行为服从Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型,而负债的动态行为满足带漂移的布朗运动,且负债动态与股票价格动态存在相关性.文章以最大化终端财富的期望效用为目标函数,应用变量替换方法得到二次效用下最优投资策略的闭式解,并给出数值算例分析利率参数和负债参数对最优投资策略的影响.研究结果解决了均值–方差模型下的最优投资策略问题,为进一步分析和研究随机利率模型下的其它资产–负债管理问题提供了理论支持.数值结果表明:负债情形下投资于股票和零息票债券的数量多于无负债情形下的数量.

我国银行间同业拆借利率的实证分析-基于CIR模型

先详细介绍了利率期限结构模型,然后考虑到实际经济生活中的时间等因素会影响到利率瞬时波动率,因此将GARCH模型引入到CIR模型中来模拟这种动态变化,基于CIR模型和CIR-GARCH模型对我国同业拆借市场短期利率进行了实证分析,得出了CIR-GARCH(1,1)更能够模拟和刻画我国银行间同业拆借利率变动情况的结论。

基于CIR模型的银行间国债市场利率期限结构解析

随着债券市场的不断发展和利率市场化改革,我国要形成具有代表性的市场基准利率是关键所在。而目前我国对这方面的研究比较欠缺,因此本文将利用国外成熟的动态利率期限结构模型(CIR模型)来研究我国银行间国债市场的利率期限结构。本文采用极大似然估计法,并通过Matlab优化工具箱以及合成数据模型,利用银行间国债市场数据对CIR模型进行了参数估计。在此基础上,通过Matlab程序拟合得出我国银行间国债市场的利率期限结构,最后将其应用到我国银行间固定利率国债定价上。

CIR短期利率下养老金的优化控制模型

讨论带有收益保障的养老金计划在随机利率模型下的优化管理问题 .通过分解养老金 ,将有下限约束的退休收益优化问题转化为无约束的自融资基金优化问题 ,并在Cox Ingersoll Ross(CIR)利率模型下得到微分方程 .

我国货币市场利率行为的实证分析-基于CIR和CKls模型

本文详细介绍了利率期限结构的理论模型,运用全新的计量经济学方法 -广义矩估计法,使用MATLAB软件,应用CIR模型和CKls模型对我国同业拆借市场短期利率进行了实证分析,实证结果表明,与CKls相比,CIR能够更准确的刻画我国银行间同业拆借利率的变动路径。