Clarke导数的连续性与函数的严格可微性

引进Lipschitz正则条件,证明了Banach空间上Lipschitz正则函数在某点严格可微当且仅当沿每个方向的Clarke导数在该点连续;在可分空间中Lipschitz正则函数的严格可微点集是第二纲的,因而处处稠密,并得到Clarke梯度用严格导数的极限表示。

Clarke导数与Dinin导数

本文讨论了Ｃｌａｒｋｅ导数与Ｄｉｎｉ导数的关系，这一结果为利用Ｃｌａｒｋｅ导数研究函数性质提供了新方法．

集值向量优化的二阶最优性条件(英文)

对集值映射引入了高阶 Clarke导数 ,给出了判别集值向量优化所有效性的二阶 Kuhn-Tucker条件 ,并且 ,借助于集值映射的强 (弱 )伪凸性给出了一个弱有效解的充分条件 .

多目标优化正则条件的一个注记

给出带不等式约束的非光滑多目标优化问题正则条件的一个例子.通过该例,指出最近由Burachik和Rizvi利用线性化锥提出的可微多目标优化问题的正则条件不能利用Clarke导数推广到非光滑情形.

对局部Lipschitz函数正则性的一个注记

给出了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数弱正则的概念，得到了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数弱正则的充要条件。

一类非光滑方程的两阶段类牛顿法

针对一类Clarke可导的非光滑方程,提出一个新的求解方法——两阶段类牛顿法,并分析该方法的半局部收敛性。数值结果显示,两阶段类牛顿法比两步Sor-Newtom迭代步数少,且收敛步数不随参数的变化而变化,表明两阶段类牛顿法比后者更有效。

Banach空间中非凸广义方程的度量次正则性

利用Ekeland变分原理、Clarke上导数和Clarke次微分,在一般的Banach空间中给出非凸广义方程的度量次正则性成立的充分条件,所得结果改进了相关文献中的结果.

(h，φ)-广义单调与(h，φ)-广义凸

本文定义了几种(h,φ)-广义凸性及(h,φ)-广义单调性,讨论了广义(h,φ)-方向导数与Clarke方向导数,广义(h,φ)-梯度集与Clarke梯度集等的相关关系.利用此关系证明了这些广义凸性与广义单调性之间的相关关系,同时还揭示了这些广义凸性、单调性与通常广义凸性,单调性存在的内在联系.

可导集值向量优化的最优性条件(英文)

本文研究了集值优化问题的最优性条件.引入了集值映射Clark切导数的概念,利用Clark切导数,给出了集值优化弱有效解的一个最优性必要条件.建立了集值映射伪凸和拟凸的概念,并获得了弱有效解的两个最优性充分条件.

Banach空间中集值隐函数的局部度量正则性和下半连续性

利用Clarke上导数,在一般Banach空间中研究集值隐函数的稳定性.不仅给出集值隐函数的局部度量正则性成立的条件,还给出集值隐函数的度量正则性、似-Lipschitz性、非空性和下半连续性成立的充分条件.

一类包含集值映射的H-半变分不等式解的存在性

考虑一类包含集值算子的H-半变分不等式问题,应用广义的φ-α-稳定单调和著名的KKM定理证明这类问题解的存在性.

变分半变分不等式的适定性分析

将最优化理论及变分不等式理论中适定性概念推广到了一类更广泛的变分半变分不等式,定义了其适定性的概念,讨论了所考虑的变分半变分不等式适定性的相关性质。

Banach空间中参数向量优化问题的有效解映射的非空性和下半连续性

利用变分分析和广义微分的相关工具,在Banach空间中讨论参数向量优化问题的有效解映射的稳定性,给出有效解映射在开球上的限制在给定点周围具有非空下半连续性的Clarke上导数的充分条件.进一步,给出由参数向量优化问题的目标函数、有效点映射和Clarke上导数共同刻画的充分条件.讨论一般的集值映射的逆映射在开球上的限制在给定点周围具有非空下半连续性的充分条件.